회전 운동의 역학. I.4.2 회전 운동 역학의 기본 법칙 강체의 회전 운동 기본 법칙
이 기사는 물리학의 중요한 부분인 "회전 운동의 운동학 및 역학"에 대해 설명합니다.
회전 운동 기구학의 기본 개념
고정 축 주위의 물질 점의 회전 운동은 그러한 운동이며, 그 궤적은 축에 수직인 평면에 위치한 원이고 그 중심은 회전 축에 있습니다.
강체의 회전 운동은 물체의 회전 운동 규칙에 따라 몸체의 모든 점이 동심원(중심이 같은 축에 있음)을 따라 움직이는 운동입니다.
임의의 강체 T가 그림의 평면에 수직인 축 O를 중심으로 회전하도록 합니다. 주어진 몸체에서 점 M을 선택합니다. 회전하는 동안 이 점은 반경이 있는 O 축 주위의 원을 나타냅니다. 아르 자형.
얼마 후 반경은 원래 위치를 기준으로 각도 Δφ만큼 회전합니다.
오른쪽 나사의 방향(시계 방향)은 양의 회전 방향으로 간주됩니다. 시간에 따른 회전 각도의 변화를 강체의 회전 운동 방정식이라고 합니다.
φ = φ(t).
φ가 라디안으로 측정되면(1 rad는 길이가 반지름과 같은 호에 해당하는 각도임) 재료 점 M이 시간 Δt에 지나갈 원호 ΔS의 길이는 다음과 같습니다.
∆S = ∆φr.
등속 회전 운동의 기구학의 주요 요소
단시간에 물질점의 움직임을 측정한 것 dt기본 회전 벡터 역할 dφ.
재료 점 또는 몸체의 각속도는 물리량이며 기본 회전 벡터와 이 회전 지속 시간의 비율에 의해 결정됩니다. 벡터의 방향은 O 축을 따라 오른쪽 나사의 규칙에 의해 결정될 수 있습니다. 스칼라 형식:
ω = dφ/dt.
만약 ω = dφ/dt = 상수,그런 운동을 균일 회전 운동이라고 합니다. 그것으로 각속도는 공식에 의해 결정됩니다
ω = φ/t.
예비 공식에 따르면, 각속도의 치수는
[ω] = 1rad/s.
물체의 균일한 회전 운동은 회전 주기로 설명할 수 있습니다. 회전주기 T는 회전축을 중심으로 한 몸이 1회전하는 시간을 결정하는 물리량입니다. 풀 턴([T] = 1초). 각속도 공식에서 t = T, φ = 2 π(반지름 r의 완전한 1회전),
ω = 2π/T,
따라서 회전 주기는 다음과 같이 정의됩니다.
T = 2π/ω.
단위 시간당 물체가 만드는 회전 수를 회전 주파수 ν라고 하며 다음과 같습니다.
ν = 1/T.
주파수 단위: [ν] \u003d 1 / c \u003d 1 c -1 \u003d 1Hz.
각속도와 회전 주파수에 대한 공식을 비교하면 다음 양과 관련된 식을 얻습니다.
ω = 2πν.
불균일한 회전 운동의 기구학의 주요 요소
강체의 불균일한 회전 운동이나 고정된 축 주위의 물질 점은 시간에 따라 변하는 각속도를 특징으로 합니다.
벡터 ε 각속도의 변화율을 특성화하는 것을 각가속도 벡터라고 합니다.
ε = dω/dt.
몸이 회전하고 가속하면 그것은 dω/dt > 0, 벡터는 ω와 같은 방향으로 축을 따라 방향을 갖는다.
회전 운동이 느려지면 - dω/dt< 0 , 벡터 ε 및 ω는 반대 방향입니다.
논평. 불균일한 회전 운동이 발생하면 벡터 ω는 크기뿐만 아니라 방향(회전축이 회전할 때)도 변할 수 있습니다.
병진운동과 회전운동을 특징짓는 양 사이의 관계
반지름의 회전 각도와 그 값이 있는 호의 길이는 관계식에 의해 관련되는 것으로 알려져 있습니다.
∆S = ∆φr.
그런 다음 회전 운동을 수행하는 재료 점의 선속도
υ = ΔS/Δt = Δφr/Δt = ωr.
회전 병진 운동을 수행하는 재료 점의 수직 가속도는 다음과 같이 정의됩니다.
a = υ 2 /r = ω 2 r 2 /r.
따라서 스칼라 형식으로
a = ω 2 r.
회전 운동을 수행하는 접선 가속 재료 점
a = εr.
재료 점의 각 모멘트
질량이 m인 재료 점의 궤적 반경-벡터와 그 운동량의 벡터 곱을 회전축에 대한 이 점의 각운동량이라고 합니다. 벡터의 방향은 오른쪽 나사 규칙을 사용하여 결정할 수 있습니다.
재료 점의 각 모멘트( 리) 는 ri 와 υ i 를 통해 그린 평면에 수직으로 향하고 그들과 함께 벡터의 오른쪽 삼중을 형성합니다(즉, 벡터의 끝에서 이동할 때 나는에게 υ i 오른쪽 나사는 벡터의 방향을 보여줍니다 엘나).
스칼라 형식
L = m i υ i r i sin(υ i , r i).
원을 그리며 이동할 때 i번째 물질점에 대한 반경 벡터와 선속도 벡터가 서로 수직임을 고려하면,
죄(υ i , r i) = 1.
따라서 회전 운동에 대한 재료 점의 각운동량은 다음 형식을 취합니다.
L = m i υ i r i .
i번째 재료 점에 작용하는 힘의 모멘트
힘이 가해진 지점에 그려진 반경-벡터의 벡터 곱과 이 힘을 회전축에 대해 i번째 재료 지점에 작용하는 힘의 모멘트라고 합니다.
스칼라 형식
Mi = r i F i sin(ri , F i).
그걸 고려해서 r 나는 sinα = 나는 ,미 나는 = 나는 F 나는 .
값 엘나는 , 회전점에서 힘의 방향으로 떨어진 수직선의 길이와 같으며 힘의 팔이라고합니다 파이.
회전 역학
회전 운동의 역학에 대한 방정식은 다음과 같이 작성됩니다.
M = dL/dt.
법칙의 공식은 다음과 같습니다. 고정된 축을 중심으로 회전하는 물체의 각운동량의 변화율은 물체에 가해지는 모든 외력의 이 축에 대한 결과 모멘트와 같습니다.
운동량 모멘트와 관성 모멘트
i 번째 재료 점에 대해 스칼라 형태의 각운동량은 다음 공식으로 주어집니다.
리 = m i υ i r i .
선형 속도 대신에 각으로 표현하면 다음과 같습니다.
υ 나는 = ωr 나는 ,
그러면 각운동량에 대한 식은 다음 형식을 취합니다.
리 = m 나는 r 나는 2 ω.
값 나는 나는 = 나는 r 나는 2에 대한 관성 모멘트라고 합니다. 축 i번째질량 중심을 통과하는 절대 강체의 재료 점. 그런 다음 재료 점의 각운동량을 씁니다.
리 = 나는 ω.
우리는 절대 강체의 각운동량을 이 몸체를 구성하는 재료 점들의 각운동량의 합으로 씁니다.
패 = Iω.
힘의 모멘트와 관성 모멘트
회전 법칙은 다음과 같이 말합니다.
M = dL/dt.
물체의 각운동량은 관성모멘트로 나타낼 수 있다고 알려져 있습니다.
패 = Iω.
M = Idω/dt.
각가속도가 다음 식에 의해 결정된다는 것을 고려하면
ε = dω/dt,
우리는 관성 모멘트를 통해 표현되는 힘 모멘트에 대한 공식을 얻습니다.
M = 즉.
논평.힘의 모멘트는 발생하는 각가속도가 0보다 크면 양의 값으로 간주되며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
슈타이너의 정리. 관성 모멘트의 추가 법칙
몸체의 회전축이 질량 중심을 통과하지 않으면 슈타이너 정리를 사용하여 이 축에 대한 관성 모멘트를 찾을 수 있습니다.
나는 \u003d 나는 0 + ma 2,
어디 나는 0- 신체의 초기 관성 모멘트; 중- 체질량; ㅏ- 차축 사이의 거리.
고정 축을 중심으로 회전하는 시스템이 다음으로 구성된 경우 N몸체, 이 유형의 시스템의 총 관성 모멘트는 구성 요소의 모멘트의 합(관성 모멘트의 추가 법칙)과 같습니다.
이 장에서 강체는 서로 상대적으로 움직이지 않는 일련의 재료 점으로 간주됩니다. 이러한 변형되지 않는 몸체를 절대 강체라고 합니다.
임의의 모양의 강체가 고정축 00을 중심으로 힘의 작용으로 회전하게 하십시오(그림 30). 그런 다음 모든 점은 이 축에 중심이 있는 원을 나타냅니다. 신체의 모든 점은 동일한 각속도와 동일한 각가속도(주어진 시간에)를 갖는다는 것이 분명합니다.
작용력을 (축에 평행한), (축에 수직이고 축을 통과하는 선에 놓임) 및 (수직)의 세 가지 상호 수직 성분으로 분해합시다. 분명히, 원에 접하는 성분만 힘을 가하는 지점에 의해 설명되는 힘의 작용은 몸의 회전을 유발합니다. 원인. 회전하는 힘이라고 합시다. 학교 물리학 과정에서 알 수 있듯이 힘의 작용은 크기뿐만 아니라 적용점 A에서 회전축까지의 거리, 즉, 힘의 모멘트에 따라 달라집니다 회전력과 힘의 적용점으로 설명되는 원의 반지름의 곱은 다음과 같습니다.
정신적으로 몸 전체를 아주 작은 입자, 즉 기본 질량으로 나눕니다. 힘이 몸체의 한 점 A에 가해졌지만 회전 작용은 모든 입자에 전달됩니다. 기본 회전력은 각 기본 질량에 적용됩니다(그림 30 참조). 뉴턴의 제2법칙에 따르면,
여기서 는 기본 질량에 부여된 선형 가속도입니다. 이 평등의 두 부분에 기본 질량으로 설명된 원의 반지름을 곱하고 선형 각가속도 대신 도입하면(§ 7 참조) 다음을 얻습니다.
기본 질량에 적용된 토크를 감안할 때,
여기서 는 기본 질량(재료 점)의 관성 모멘트입니다. 따라서 특정 회전축에 대한 재료 점의 관성 모멘트는 재료 점의 질량과 이 축까지의 거리의 제곱의 곱입니다.
몸을 구성하는 모든 기본 질량에 적용되는 토크를 요약하면 다음을 얻습니다.
여기서 는 몸체에 가해지는 토크입니다. 즉, 회전력의 모멘트는 몸체의 관성 모멘트입니다. 따라서 물체의 관성 모멘트는 물체를 구성하는 모든 물질의 관성 모멘트의 합입니다.
이제 공식 (3)을 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.
공식 (4)는 회전 역학의 기본 법칙(회전 운동에 대한 뉴턴의 두 번째 법칙)을 나타냅니다.
본체에 가해지는 회전력의 모멘트는 본체의 관성 모멘트와 각가속도의 곱과 같습니다.
식 (4)에서 토크에 의해 몸체에 부여되는 각가속도는 몸체의 관성 모멘트에 의존한다는 것을 알 수 있습니다. 관성 모멘트가 클수록 각가속도는 작아집니다. 따라서 질량이 병진운동 시 물체의 관성특성을 나타내는 것처럼 관성모멘트는 회전운동 시 물체의 관성특성을 나타내지만 질량과 달리 주어진 물체의 관성모멘트는 많은 값을 가질 수 있다. 가능한 많은 회전 축에 따라. 따라서 강체의 관성 모멘트에 대해 말하면 어느 축을 기준으로 계산되는지 표시해야 합니다. 실제로는 일반적으로 몸체의 대칭축에 대한 관성 모멘트를 처리해야 합니다.
공식 (2)에서 관성 모멘트의 측정 단위는 킬로그램 제곱 미터입니다.
몸체의 토크와 관성 모멘트가 있으면 식 (4)는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
회전 운동 역학의 기본 법칙 유도. 회전 운동의 역학의 기본 방정식의 유도. 재료 점의 회전 운동 역학. 접선 방향으로 투영할 때 운동 방정식은 Ft = mt 형식을 취합니다.
15. 회전 운동의 역학의 기본 법칙의 결론.
쌀. 8.5. 회전 운동의 역학의 기본 방정식의 유도.
재료 점의 회전 운동 역학.반지름의 원을 따라 전류 O를 중심으로 회전하는 질량 m의 입자를 고려합시다.아르 자형 , 결과적인 힘의 작용하에에프 (그림 8.5 참조). 관성 기준 좌표계에서 2오 뉴턴의 법칙. 임의의 시점과 관련하여 작성해 보겠습니다.
F = m a .
힘의 법선 성분은 몸체의 회전을 일으킬 수 없으므로 접선 성분의 작용만 고려할 것입니다. 접선 방향으로 투영할 때 운동 방정식은 다음과 같은 형식을 취합니다.
F t = m t .
a t = e R이므로
F t = m e R (8.6)
방정식의 왼쪽과 오른쪽에 R을 스칼라로 곱하면 다음을 얻습니다.
F t R= m e R 2 (8.7)
M = 즉. (8.8)
식 (8.8)은 2오 재료 점의 회전 운동에 대한 뉴턴의 법칙(동적 방정식). 힘 모멘트의 존재가 회전 축을 따라 향하는 평행 각가속도 벡터의 모양을 유발한다는 점을 감안할 때 벡터 문자가 주어질 수 있습니다(그림 8.5 참조).
남 = 나 e. (8.9)
회전 운동 중 재료 점의 역학의 기본 법칙은 다음과 같이 공식화될 수 있습니다.
관성 모멘트와 각가속도의 곱은 재료 점에 작용하는 힘의 결과 모멘트와 같습니다.
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실험실 작업 №107 기본 역학 방정식의 검증
회전 운동
목적:Oberbeck 진자를 사용하여 회전 운동의 역학의 기본 법칙의 실험적 검증.
악기 및 액세서리: 밀리초 FRM - 15, 버니어 캘리퍼스가 있는 Oberbeck 진자.
이론적 소개
강체의 회전을 동적인 관점에서 생각할 때 힘의 개념과 함께 힘의 모멘트의 개념을 도입하고, 질량의 개념과 함께 관성모멘트의 개념을 도입한다.
물질을 질량으로 가리키게 하라 티외력의 작용으로 고정점 O에 대해 곡선으로 움직인다. 물질점에 힘의 모멘트가 작용하고 그 점은 모멘트의 모멘트를 갖는다. 움직이는 재료 점의 위치는 점 O에서 그려지는 반경 벡터에 의해 결정됩니다(그림 1). 고정점 O에 대한 힘의 모멘트는 힘 벡터의 반지름 벡터의 벡터 곱과 같은 벡터량이라고 합니다.
 |
벡터는 벡터 평면에 수직으로 향하고 그 방향은 오른쪽 나사의 규칙에 해당합니다. 힘의 순간의 계수는 다음과 같습니다.
어디 ㅏ
- 벡터 사이의 각도와 , h=rsin
ㅏ
- 힘의 어깨, 점 O에서 힘의 작용선(힘이 작용하는 방향)까지의 최단 거리와 같습니다.
점 O에 대한 각운동량은 운동량 벡터에 의한 벡터 반지름의 벡터 곱과 동일한 벡터량이라고 합니다.
벡터는 벡터 평면에 수직으로 향합니다(그림 2). 각운동량의 계수는 다음과 같습니다.
어디 비 - 벡터의 방향과 .
회전 운동의 역학의 기본 법칙
다음으로 구성된 기계 시스템을 보자 N외력의 작용에 따른 재료 점, 그 결과 고정 점 O에 대한 곡선 운동, 즉
점 O에서 다음으로 그려진 반경 벡터는 어디에 있습니까? 나 th 재료 점은 에 작용하는 힘의 벡터입니다. 나-두 번째 재료 포인트.
시스템의 각운동량을 찾을 수도 있습니다.
각운동량은 어디에 나-두 번째 재료 포인트.
각운동량은 시간에 의존 티속도는 시간의 함수이기 때문입니다. 시간에 대한 시스템의 운동량 미분 티, 우리는 얻는다
공식 (7)은 시스템의 회전 운동 역학의 기본 법칙에 대한 수학적 표현이며, 이에 따라 시간에 따른 시스템의 각운동량 변화율은 외부 힘이 작용하는 모멘트와 같습니다. 시스템.
법칙 (7)은 강체에도 유효합니다. 강체는 재료 점의 모음으로 간주될 수 있습니다.
특정 경우에 강체가 외력의 작용에 따라 질량 중심을 통과하는 고정 축을 중심으로 회전한다고 가정합니다. 강체는 재료 점으로 나뉩니다. 질량이 있는 재료 점의 경우 중나는 운동 방정식이 쓰여질 것입니다
에 대한 각 모멘트 나- th 재료 포인트는 다음과 같습니다.
회전하는 동안부터비 = 90 0 이면 선형 속도는 공식에 의해 각속도와 관련됩니다. 그러면 (9)는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
값은 Z축에 대한 재료 점의 관성 모멘트이며, 그러면 (10)은 다음과 같은 형식을 취합니다.
(11)을 고려하여 고정 축에 대한 강체의 회전 운동 역학의 기본 법칙은 다음과 같습니다.
여기서 는 Z 축에 대한 강체의 관성 모멘트입니다.
~에
각 가속도는 어디에 있습니까? 주요 방정식에 따르면 회전 운동의 역학 (12) 몸체에 작용하는 외력의 결과 모멘트는 몸체의 관성 모멘트 J와 각가속도의 곱과 같습니다.
식 (12)로부터 다음과 같이 된다. j = 상수몸의 각가속도
회전축에 대한 외력의 모멘트에 정비례합니다.
~에 M = 상수각가속도는 몸체의 관성 모멘트에 반비례합니다.
이 연구의 목적은 관계식 (13)과 (14)를 확인하고 결과적으로 결과적으로 회전 운동의 역학의 기본 방정식 (12)을 확인하는 것입니다.
작동 설정 및 측정 방법 설명
관계식 (13)과 (14)를 확인하기 위해 십자 모양의 관성 바퀴인 Oberbeck 진자를 사용합니다. 4개의 서로 수직인 막대(1)에는 막대를 따라 이동할 수 있고 축에서 특정 거리에 고정될 수 있는 4개의 동일한 원통형 하중(2)이 있습니다. 하중은 대칭으로 고정됩니다. 질량 중심이 회전 축과 일치하도록 합니다. 십자가의 수평 축에는 실이 감긴 2 단계 디스크 3이 있습니다. 스레드의 한쪽 끝이 디스크에 부착되고 부하 4가 스레드의 두 번째 끝에서 매달려 있으며 그 동작에 따라 장치가 회전합니다. Oberbeck FRM-06 진자의 일반적인 모습은 그림 3에 나와 있습니다. 제동 전자석은 정지된 추와 함께 크로스헤드 시스템을 유지하는 데 사용됩니다. 낙하 높이를 읽기 위해 기둥에 밀리미터 눈금 5가 적용되고 하중 4가 떨어지는 시간은 FRM-15 밀리 초 시계로 측정되며 광전 센서 1 번 (6 ) 및 2번(7)이 연결됩니다. 광전 센서 2번(7)은 시간 측정 종료의 전기 충격을 생성하고 브레이크 전자석을 켭니다.
하중 4가 움직이도록 허용하면 이 움직임은 가속과 함께 발생합니다. ㅏ.
어디 티- 높은 곳에서 화물이 이동하는 시간 시간. 이 경우 막대가있는 풀리와 그 위에있는 하중은 각가속도로 회전합니다이자형 .
어디 아르 자형- 풀리 반경.
십자에 가해지는 힘의 토크와 장치의 회전 부분의 각가속도 보고, 우리는 다음 공식으로 찾습니다.
어디 티- 코드의 장력. 하중 4에 대한 뉴턴의 제2법칙에 따르면
어디
어디 g- 중력 가속도.
공식 (12), (15), (16), (17) 및 (19)에서 우리는
작업 수행 및 측정 결과 처리 절차
1. 캘리퍼스로 크고 작은 풀리의 반경을 측정 아르 자형 1 및 아르 자형 2 .
2. 테크니컬 스케일을 정확하게 계량하여 화물 4의 질량을 결정합니다.± 0.1g
3. 관계(13)를 확인하십시오. 이를 위해:
- 가로대가 무관한 평형 위치에 있도록 회전 축에서 가장 가까운 거리에 있는 막대에 원통형 이동식 추를 고정하십시오.
- 큰 반경의 도르래에 실을 감습니다. r1 화물의 이동 시간을 측정 티높은 곳에서 시간밀리초 시계, 왜
- 미터의 전원 코드를 전원 공급 장치에 연결하십시오.
- "NETWORK" 키를 누르고 미터의 모든 표시기가 0으로 표시되는지 확인하고 두 광전 센서의 모든 표시기가 켜져 있는지 확인하십시오.
- 웨이트를 상단 위치로 옮기고 회로가 정지 상태인지 확인하십시오.
- "START" 키를 누르고 밀리초 시계로 부하의 이동 시간을 측정합니다.
- "RESET" 키를 누르고 미터 판독값이 0으로 재설정되었고 전자석에 의해 잠금이 해제되었는지 확인하십시오.
- 부하를 위쪽 위치로 옮기고 "START" 키를 누르고 회로가 다시 차단되었는지 확인하십시오.
- 실험을 5회 반복한다. 키 시간전체 작업 중에 변경하지 않는 것이 좋습니다.
- 공식 (15), (16), (20)을 사용하여 값을 계산 ㅏ 1 , 이자형 1 , 중 1 ;
- 움직이는 하중의 위치를 변경하지 않고 시스템의 관성 모멘트를 변경하지 않고 반경이 있는 작은 풀리에 하중이 있는 스레드를 감아 실험을 반복합니다. r2;
- 공식 (15), (16), (20)을 사용하여 값을 계산 ㅏ 2 , 이자형 2 , 중 2 ;
- 회전 운동 역학의 기본 법칙의 결과의 유효성을 확인하십시오.
, 에
- 표 1과 2에 측정 및 계산 결과 데이터를 입력합니다.
4. 비율 확인(1 4). 이를 위해:
- 이동식 추를 막대 끝의 정지 부분까지 밀어서 가로대가 다시 무관심한 평형 위치에 있도록 하십시오.
- 소형 풀리용 r2 화물의 이동 시간을 결정 티/ 5개의 실험에 따르면;
- 공식 (15), (20), (21)을 사용하여 값을 결정 ㅏ / , 이자형 / , J1;
-
비율을 확인할 때 
및 설정하여 이전 경험의 값을 사용할 수 있을 때 ;
- 공식 (21)을 사용하여 값을 결정 제이 2 ;
- 및 의 값을 계산합니다.
- 측정 및 계산 결과를 표 3에 기록합니다.
1 번 테이블
|
r1 |
중 |
시간 |
티 1 |
< 티 1 > |
ㅏ 1 |
이자형 1 |
중 1 |
|
킬로그램 |
m/s 2 |
-2부터 |
시간 × 중 |
||||
표 2
|
r2 |
티 2 |
< 티 2 > |
ㅏ 2 |
이자형 2 |
중 2 |
중 1 /중 2 |
이자형 1 / 이자형 2 |
|
m/s 2 |
-2부터 |
시간 × 중 |
|||||
표 3
|
아르 자형 2 |
티 / |
< 티 / > |
ㅏ / |
이자형 / |
제이 1 |
ㅏ // |
제이 2 |
이자형 // |
이자형 / / 이자형 // |
제이 2 / 제이 1 |
|
m/s 2 |
-2부터 |
킬로그램 × m 2 |
m/s 2 |
킬로그램 × m 2 |
-2부터 |
|||||
취업에 대한 질문
1. 작업의 목적은 무엇입니까?
2. 회전 운동 역학의 기본 법칙을 공식화하십시오. 이 법칙에 포함된 양의 물리적 의미를 설명하고 측정 단위를 "SI"로 표시합니다.
3. 작업 설비의 장치를 설명하십시오.
작품을 보호하기 위한 질문
1. 힘의 모멘트, 고정점 O에 대한 물질 점의 운동량 모멘트의 정의를 제공하십시오.
2. 고정점 O와 고정축 Z에 대한 강체의 회전 운동 역학의 기본 법칙을 공식화합니다.
3. 재료 점과 강체의 관성 모멘트를 정의합니다.
4. 작동 공식을 도출합니다.
5. 에 대한 비율을 도출합니다.
6. 이 작품에 대한 비판이 있습니까?
문제
소재 포인트- 주어진 운동 조건에서 치수를 무시할 수 있는 몸체.
완전 탄탄한 몸매신체가 호출되며 문제의 조건에 따라 변형을 무시할 수 있습니다. 절대 강체에서 점 사이의 거리는 시간이 지나도 변하지 않습니다. 열역학적 의미에서 그러한 몸체는 고체일 필요가 없습니다. 강체의 임의 운동은 고정점을 중심으로 한 병진운동과 회전운동으로 나눌 수 있습니다.
참조 시스템.설명하기 기계적 움직임몸체(점), 좌표를 언제든지 알아야 합니다. 재료 점의 좌표를 결정하려면 먼저 참조 몸체를 선택하고 좌표계를 연결해야 합니다. 어떤 시점에서 물질 포인트의 위치를 결정하기 위해서는 시간 기준의 원점을 설정하는 것도 필요합니다. 좌표계, 참조 본문 및 시간 참조 형식의 원점 표시 참조 시스템, 신체의 움직임이 고려되는 기준. 신체 움직임의 궤적, 이동 거리 및 변위는 기준 프레임의 선택에 따라 다릅니다.
점 운동학- 재료 점의 움직임에 대한 수학적 설명을 연구하는 운동학 섹션. 운동학의 주요 임무는 이러한 움직임의 원인을 찾지 않고 수학적 장치의 도움으로 움직임을 설명하는 것입니다.
경로 및 이동입니다.몸체의 점이 이동하는 선을 호출합니다. 궤도. 궤적의 길이는 우리가 여행한 방법. 궤적의 시작점과 끝점을 연결하는 벡터를 움직임. 속도- 신체의 운동 속도를 특징으로 하는 벡터 물리량으로, 이 기간의 값에 대한 짧은 시간의 운동 비율과 수치적으로 동일합니다. 이 간격 동안 고르지 않은 움직임 중 속도가 변경되지 않으면 시간 간격은 충분히 작은 것으로 간주됩니다. 속도의 정의 공식은 v = s/t입니다. 속도의 단위는 m/s입니다. 실제로 사용되는 속도 단위는 km/h(36km/h = 10m/s)입니다. 속도계로 속도를 측정합니다.
가속- 속도 변화율을 특성화하는 벡터 물리량, 이 변화가 발생한 기간에 대한 속도 변화의 비율과 수치적으로 동일합니다. 전체 이동 시간 동안 속도가 동일하게 변경되면 가속도는 공식 a=Δv/Δt로 계산할 수 있습니다. 가속도 단위 - m / s 2
| 그림 1.4.1. 좌표축에 대한 속도 및 가속도 벡터의 투영. 엑스 = 0, 에이 = –g |
만약 방법이 에스일정 기간에 걸쳐 중요한 지점을 통과 t2-t1, 충분히 작은 세그먼트 D로 분할 나는, 다음 각각에 대해 나 th 섹션, 조건
그러면 전체 경로를 합으로 쓸 수 있습니다.
평균- 일련의 숫자 또는 기능의 수치적 특성; - 가장 작은 값과 가장 큰 값 사이에 묶인 숫자.
일반(구심) 가속은 궤적의 곡률 중심을 향하고 다음 방향의 속도 변화를 특성화합니다.
V-순간 속도, 아르 자형주어진 점에서 궤적의 곡률 반경입니다.
접선(접선) 가속은 궤적에 접선 방향으로 지정되고 속도 계수의 변화를 특성화합니다.
재료 점이 이동하는 총 가속도는 다음과 같습니다.
접선 가속도이동 속도의 변화 속도를 숫자 값으로 특성화하고 궤적에 접선 방향으로 지시합니다.
따라서
정상 가속방향의 속도 변화율을 나타냅니다. 벡터를 계산해 보겠습니다.
문제
회전 운동의 운동학.
몸의 움직임은 병진운동과 회전운동이 될 수 있습니다. 이 경우 몸체는 단단하게 연결된 재료 점의 시스템으로 표현됩니다.
병진 운동으로 몸체에 그려진 모든 직선은 자신과 평행하게 움직입니다. 궤적의 모양에 따라 병진 운동은 직선과 곡선이 될 수 있습니다. 병진 운동에서 동일한 시간 동안 강체의 모든 점은 크기와 방향에서 동일한 운동을 합니다. 따라서 어느 순간에 신체의 모든 지점의 속도와 가속도도 동일합니다. 병진 운동을 설명하려면 한 점의 운동을 정의하는 것으로 충분합니다.
고정 축을 중심으로 한 강체의 회전 운동몸의 모든 점이 원을 따라 움직이는 움직임이라고하며 그 중심은 하나의 직선 (회전 축)에 있습니다.
회전축은 몸체를 통과하거나 몸체 외부에 놓일 수 있습니다. 회전축이 본체를 통과하면 축에 있는 점은 본체가 회전하는 동안 정지 상태를 유지합니다. 회전축에서 다른 거리에 위치한 강체의 점은 동일한 시간 간격으로 다른 거리를 이동하므로 다른 선형 속도를 갖습니다.
물체가 고정된 축을 중심으로 회전할 때 동일한 시간 동안 물체의 점들은 동일한 각도 변위를 만듭니다. 모듈은 시간에 따라 축을 중심으로 한 몸체의 회전 각도와 같으며 몸체의 회전 방향과 각 변위 벡터의 방향은 나사 규칙에 의해 연결됩니다. 나사의 회전 방향을 결합하면 몸체의 회전 방향과 함께 벡터는 나사의 병진 운동과 일치합니다. 벡터는 회전 축을 따라 지정됩니다.
각변위의 변화율은 각속도 - ω를 결정합니다. 선형 속도와 유추하여 개념 평균 및 순간 각속도:
각속도벡터량입니다.
각속도의 변화율은 평균 및 즉시
각가속도.
벡터는 벡터와 일치하고 그 반대일 수 있습니다.
회전 호출. 강체의 각 t.가 운동 과정에서 원을 설명하는 이러한 유형의 운동. 단위 시간당 회전 각도의 변화 c.s. 모두 t. 몸체는 동일한 각가속도(ε)를 가질 것입니다. - 단위 시간당 각속도의 변화와 수치적으로 동일한 물리량 ε=dw/dt, W=dφ/dt ε=dw/dt=d 2 φ/ dt 연결. ε V=Wr a t =dv/dt=d/dt(Wr)=r*dw/dt(ε) t =[ε*r]엔 = V 2 / r \u003d W 2 * r 2 / r n \u003d W 2 r
선형 속도는 원을 이동할 때 단위 시간당 이동한 경로를 나타내고 선형 가속도는 단위 시간당 선형 속도가 얼마나 변하는지를 나타냅니다. 각속도는 원을 움직일 때 몸이 어느 각도로 움직이는지를 나타내고, 각가속도는 단위 시간당 각속도가 얼마나 변하는지를 나타냅니다. Vl \u003d R * w; a = R*(베타)
문제
20세기 초 물리학 발전의 결과로 고전 역학의 범위가 결정되었습니다. 그 법칙은 속도가 빛의 속도보다 훨씬 느린 운동에 유효합니다. 속도가 증가함에 따라 체중이 증가하는 것으로 밝혀졌습니다. 일반적으로 뉴턴의 고전 역학 법칙은 관성 좌표계의 경우에 유효합니다. 비관성 기준 좌표계의 경우 상황이 다릅니다. 관성 시스템에 대한 비관성 좌표 시스템의 가속 운동으로 뉴턴의 첫 번째 법칙(관성의 법칙)은 이 시스템에서 발생하지 않습니다.
고전역학의 첫 번째 불일치는 미시세계가 발견되었을 때 드러났습니다. 고전 역학에서는 이러한 변위가 어떻게 실현되었는지에 관계없이 공간에서의 변위와 속도 결정에 대해 연구했습니다. 미시 세계의 현상과 관련하여 그러한 상황은 원칙적으로 불가능합니다. 여기서 운동학의 기초가 되는 시공간적 위치화는 특정 동적 운동 조건에 의존하는 일부 특정 경우에만 가능합니다. 거시적 규모에서 운동학의 사용은 상당히 수용 가능합니다. 마이크로 스케일의 경우 주요 역할동적 조건에 관계없이 운동을 연구하는 운동학은 양자에 속해 그 의미를 잃습니다.
뉴턴의 첫 번째 법칙
물체가 다른 물체와 장에 의해 영향을 받지 않는 경우(또는 그들의 동작이 상호 보상되는 경우) 속도를 일정하게 유지하는 기준 시스템이 있습니다.
체중신체 관성의 양적 특성이라고합니다. 질량 - 바위. 크기, 지역 속성:
속도에 의존하지 않습니다. 신체
질량은 가산량입니다. 시스템의 질량은 매트의 질량의 합입니다. 즉, 이 시스템의 입구
어떤 영향에서도 질량 보존 법칙이 충족됩니다. 상호 작용 전후에 상호 작용하는 물체의 총 질량은 서로 같습니다.
|
|
충동, 또는 매트의 움직임의 양. 질량 m 매트의 곱과 같은 벡터 양 p라고 합니다. 그녀의 속도에 포인트. 시스템의 운동량은 p=mV c 입니다.
뉴턴의 제2법칙- 운동의 미분 법칙, 이는 물질 점에 가해진 힘과 이 점의 결과적인 가속도 사이의 관계를 설명합니다. 사실, 뉴턴의 두 번째 법칙은 선택된 관성 기준 시스템(ISO)에서 물질 점의 관성 표현의 척도로 질량을 도입합니다.
뉴턴의 제2법칙다음을 명시
관성 기준 좌표계에서 재료 점이 받는 가속도는 가해지는 힘에 정비례하고 질량에 반비례합니다.
측정 단위를 적절하게 선택하면 이 법칙을 공식으로 작성할 수 있습니다.
재료 점의 가속도는 어디에 있습니까? - 재료 점에 가해지는 힘 중는 물질 점의 질량입니다.
또는 더 친숙한 형태로:
물질 점의 질량이 시간에 따라 변하는 경우 뉴턴의 두 번째 법칙은 운동량 개념을 사용하여 공식화됩니다.
관성 좌표계에서 물체의 운동량 변화율은 물체에 작용하는 힘과 같습니다.
점의 운동량은 어디에 있고 점의 속도는 어디입니까? 티- 시각;
시간에 대한 충동의 미분.
뉴턴의 두 번째 법칙은 빛의 속도보다 훨씬 느린 속도와 관성 참조 프레임에서만 유효합니다. 빛의 속도에 가까운 속도에는 상대성 이론의 법칙이 사용됩니다.
뉴턴의 제3법칙단언: 작용력은 절대값이 같고 반작용력의 방향이 반대입니다.
법 자체:
몸체는 크기가 같고 방향이 반대인 동일한 직선을 따라 지시되는 동일한 성질의 힘으로 서로 작용합니다.
중력
이 법칙에 따르면 두 물체는 이 물체의 질량에 정비례하는 힘으로 서로 끌어당깁니다. 중 1 및 중 2이고 그들 사이의 거리의 제곱에 반비례합니다.
여기 아르 자형이 물체의 질량 중심 사이의 거리, G- 중력 상수, 실험적으로 발견된 값은 .
힘 중력의 매력이다 중심력, 즉. 상호 작용하는 물체의 중심을 통과하는 직선을 따라 지시됩니다.
문제
사적이지만 우리에게 매우 중요한 유형의 만유인력은 물체를 지구로 끌어당기는 힘. 이 힘을 중력. 만유인력의 법칙에 따르면 다음 공식으로 표현됩니다.
, (1)
어디 중- 체질량, 중는 지구의 질량이고, 아르 자형는 지구의 반지름이고, 시간지구 표면 위의 신체 높이입니다. 중력은 지구의 중심을 향해 수직으로 아래로 향합니다.
중력은 지구 표면 근처의 모든 물체에 작용하는 힘입니다.
그것은 몸에 작용하는 지구에 대한 중력의 힘과 자체 축을 중심으로 한 지구의 매일 회전의 영향을 고려한 원심력 관성의 기하학적 합으로 정의됩니다. 
. 중력 방향은 지표면의 특정 지점에서 수직선의 방향입니다.
그러나 관성의 원심력의 크기는 지구의 중력에 비해 매우 작기 때문에 (그 비율은 약 3∙10 -3임) 힘은 일반적으로 무시됩니다. 그 다음에 .
체중은 지구에 대한 인력으로 인해 신체가 지지대 또는 서스펜션에 작용하는 힘입니다.
뉴턴의 제3법칙에 따르면, 이 두 탄성력은 절대값이 같고 반대 방향으로 향합니다. 몇 번의 진동 후에 스프링의 몸체는 정지합니다. 이것은 중력 계수가 탄성력과 같다는 것을 의미합니다 에프스프링 컨트롤. 그러나 같은 힘은 몸의 무게와 같습니다.
따라서 이 예에서 문자로 표시할 몸체의 무게는 중력과 절대값이 같습니다.
외력의 작용으로 몸체의 변형(즉, 크기 및 모양의 변화)이 발생합니다. 외부 힘의 작용이 종료 된 후 신체의 이전 모양과 치수가 복원되면 변형을 호출합니다. 탄력있는. 외력이 특정 값을 초과하지 않으면 변형은 탄성 특성을 갖습니다. 탄력적 한계.
변형된 스프링 전체에 탄성력이 발생합니다. 스프링의 모든 부분은 탄성력으로 다른 부분에 작용합니다. 에프전.
스프링의 신장은 외력에 비례하며 Hooke의 법칙에 의해 결정됩니다.
케이- 스프링 강성. 더 많다는 것을 알 수 있다. 케이, 주어진 힘의 작용 하에서 스프링이 받는 신율이 적습니다.
탄성력은 부호에서만 외부 힘과 다르기 때문에, 즉 에프예 = - 에프 vn, Hooke의 법칙은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
,
에프예 = - kx.
마찰력
마찰- 신체의 상호 작용 유형 중 하나. 두 신체가 접촉할 때 발생합니다. 다른 모든 유형의 상호 작용과 마찬가지로 마찰은 뉴턴의 세 번째 법칙을 따릅니다. 마찰력이 물체 중 하나에 작용하면 같은 크기이지만 반대 방향으로 향하는 힘이 두 번째 물체에도 작용합니다. 탄성력과 같은 마찰력은 본질적으로 전자기적입니다. 그들은 인접한 물체의 원자와 분자 사이의 상호 작용의 결과로 발생합니다.
건조 마찰력두 개의 고체 사이에 액체나 기체 층이 없는 상태에서 두 개의 고체가 접촉할 때 발생하는 힘이라고 합니다. 그들은 항상 결합 표면에 접선 방향으로 향합니다.
신체가 상대적으로 쉬고 있을 때 발생하는 건조 마찰을 정지 마찰.
정지 마찰력은 특정 최대값(F tr) max 를 초과할 수 없습니다. 외력이 (F tr) max 보다 크면, 상대적 슬립. 이 경우의 마찰력을 슬라이딩 마찰력. 그것은 항상 운동 방향과 반대 방향으로 향하고 일반적으로 말해서 물체의 상대 속도에 따라 달라집니다. 그러나 많은 경우에 대략적인 슬라이딩 마찰력은 물체의 상대 속도의 크기와 무관하고 최대 정지 마찰력과 동일한 것으로 간주될 수 있습니다.
|
비례 계수 μ는 슬라이딩 마찰 계수.
마찰 계수 μ는 무차원 양입니다. 일반적으로 마찰 계수는 1보다 작습니다. 이는 접촉체의 재질과 표면 처리 품질에 따라 다릅니다.
강체가 액체나 기체 속에서 움직일 때, 점성 마찰력. 점성 마찰력은 건조 마찰력보다 훨씬 작습니다. 또한 신체의 상대 속도와 반대 방향으로 향합니다. 점성 마찰의 경우 정지 마찰이 없습니다.
점성 마찰력은 신체의 속도에 크게 의존합니다. 충분히 낮은 속도에서 F tr ~ υ, 고속에서 F tr ~ υ 2 . 이 경우 이러한 비율의 비례 계수는 신체의 모양에 따라 다릅니다.
마찰력은 몸체가 구를 때도 발생합니다. 하지만 구름 마찰력일반적으로 아주 작습니다. 간단한 문제를 풀 때 이러한 힘은 무시됩니다.
외부 및 내부 힘
외력 몸 사이의 상호 작용의 척도입니다. 재료의 강도 문제에서는 항상 외력이 주어진다고 가정합니다. 지원 반응은 또한 외부 힘에 속합니다.
외부 세력은 다음과 같이 나뉩니다. 넉넉한그리고 피상적인. 신체의 힘체적 전체에 걸쳐 신체의 각 입자에 적용됩니다. 몸의 힘의 예로는 무게의 힘과 관성의 힘이 있습니다. 표면력로 나뉩니다 집중그리고 분산.
집중
신체의 치수에 비해 치수가 작은 작은 표면에 가해지는 힘이 고려됩니다. 그러나 힘 적용 영역 근처의 응력을 계산할 때 하중은 분산된 것으로 간주되어야 합니다. 집중하중에는 집중된 힘뿐만 아니라 한 쌍의 힘도 포함되며, 그 예로 너트를 조일 때 렌치에 의해 생성되는 하중이 있습니다. 집중된 노력은 다음에서 측정됩니다. kN.
분산 하중
길이와 면적에 분포한다. 분산된 힘은 일반적으로 다음에서 측정됩니다. kN/m2.
신체의 외력 작용의 결과로, 내부 세력.
내면의 힘
- 한 몸의 입자들 사이의 상호작용 측정.
폐쇄 시스템와 교환되지 않는 열역학적 시스템이다. 환경물질도 에너지도 아니다. 열역학에서는 (경험의 일반화의 결과로) 고립된 시스템이 점차적으로 열역학적 평형 상태에 도달하여 자발적으로 빠져나갈 수 없다고 가정합니다. 열역학의 제로 법칙).
문제
보존 법칙- 특정 조건에서 닫힌 물리적 시스템을 특징짓는 일부 측정 가능한 물리량이 시간이 지나도 변하지 않는 기본 물리 법칙.
보존 법칙 중 일부는 항상 모든 조건(예: 에너지, 운동량, 각운동량, 전하 보존 법칙)에서 존재하거나, 어떤 경우에도 이러한 법칙과 모순되는 과정은 관찰된 적이 없습니다. 다른 법률은 대략적인 것이며 특정 조건에서만 유효합니다.
보존 법칙
고전 역학에서 에너지, 운동량 및 각운동량 보존 법칙은 시스템의 라그랑지안의 균질성/등방성에서 파생됩니다. 또는 공간에서 시스템의 회전. 본질적으로 이것은 실험실에서 닫힌 특정 시스템을 고려할 때 실험실의 위치와 실험 시간에 관계없이 동일한 결과를 얻을 수 있음을 의미합니다. 시스템의 라그랑주 대칭이 있는 경우 해당 시스템에서 보존된 다른 양(운동의 적분)에 해당합니다. 예를 들어, 중력 및 쿨롱 2체 문제의 라그랑주 대칭은 에너지, 운동량 및 각운동량뿐만 아니라 Laplace-Runge-Lenz 벡터의 보존으로 이어집니다.
문제
운동량 보존 법칙뉴턴의 두 번째 및 세 번째 법칙의 결과입니다. 그것은 고립 된 (닫힌) 신체 시스템에서 발생합니다.
이러한 시스템을 기계 시스템이라고 하며 각 본체는 외부 힘에 의해 작용하지 않습니다. 고립 된 시스템에서는 내부 힘이 나타납니다. 시스템에 포함된 신체 간의 상호 작용력.
질량 중심몸의 움직임이나 입자 시스템 전체를 특징 짓는 기하학적 점입니다.
정의
고전 역학에서 질량 중심(관성 중심)의 위치는 다음과 같이 정의됩니다.
여기서 는 질량 중심의 반경 벡터이고 는 반경 벡터입니다. 나- 시스템의 포인트,
무게 나-두 번째 점.
.
이것은 모든 외력의 합(외력의 주 벡터)이 적용되는 전체 시스템의 질량과 동일한 질량을 갖는 물질 점 시스템의 질량 중심 운동 방정식입니다. 질량 중심 운동의 정리.
제트 추진.
특정 속도로 질량의 일부가 분리되어 발생하는 물체의 움직임을 반응성.
반작용 운동을 제외한 모든 유형의 운동은 주어진 시스템 외부의 힘이 없으면 불가능합니다. 환경이 필요하지 않습니다 .
처음에 시스템은 정지해 있습니다. 즉, 전체 운동량은 0입니다. 질량의 일부가 특정 속도로 시스템에서 방출되기 시작하면(운동량 보존 법칙에 따라 닫힌 시스템의 전체 운동량이 변경되지 않은 상태로 유지되어야 하므로) 시스템은 다음과 같은 속도를 받습니다. 반대 방향. 실제로, m 1 v 1 + m 2 v 2 \u003d 0 이후 m 1 v 1 \u003d -m 2 v 2, 즉 v 2 \u003d -v 1 m 1 / m 2.
이 공식에서 질량 m 2인 시스템에서 얻은 속도 v 2는 분출된 질량 m 1과 분출 속도 v 1에 따라 달라집니다.
방출된 뜨거운 가스 제트의 반응으로 인해 발생하는 추진력이 본체에 직접 가해지는 열기관이라고 합니다. 반응성. 다른 차량과 달리 제트 동력 장치는 우주 공간을 이동할 수 있습니다.
다양한 질량을 가진 물체의 움직임.
Meshchersky 방정식.
,
어디서? v rel - 로켓에 대한 연료 유출 속도.
v는 로켓의 속도입니다.
m은 주어진 시간에 로켓의 질량입니다.
치올코프스키 공식.
,
m 0 - 발사 당시 로켓의 질량
문제
가변적인 힘 작업
물체가 운동 방향에 대해 각도 £로 일정한 힘으로 직선으로 움직이고 거리 S를 통과하게 하십시오. 힘 F의 일은 변위에 의한 힘 벡터의 스칼라 곱과 같은 스칼라 물리량입니다 벡터. A=F cos £. F=0, S=0, £=90º인 경우 A=0. 힘이 일정하지 않은 경우(변경됨) 작업을 찾으려면 궤적을 별도의 섹션으로 나누어야 합니다. 운동이 직선이 되고 힘이 일정할 때까지 분할을 수행할 수 있습니다. │dr│=ds.│cos £=(F;dr)=F t dS A=F S cos £=F t S . 따라서 궤적의 단면에 대한 가변력의 작업은 경로 A=SdA=SF t dS= =S(F dr)의 별도의 작은 섹션에 대한 기본 작업의 합과 같습니다.
가변 힘의 일은 일반적으로 다음을 통합하여 계산됩니다.
전력(순시 전력)스칼라라고 불리는 N초등 노동의 비율과 동일 다짧은 시간 동안 dt이 작업이 수행되는 동안.
평균 전력을 값이라고 합니다.
보수적 시스템- 비보존력의 작용이 0이고 역학적 에너지 보존 법칙이 발생하는 물리적 시스템, 즉 시스템의 운동 에너지와 위치 에너지의 합이 일정합니다.
보수적인 시스템의 예는 태양계입니다. 저항력(마찰, 환경 저항 등)의 존재가 불가피하여 기계적 에너지의 감소 및 예를 들어 열과 같은 다른 형태의 에너지로의 전환을 야기하는 지상 조건에서 보존 시스템은 대략 대략적으로만 실현됩니다. . 예를 들어, 진동하는 진자는 서스펜션 축의 마찰과 공기 저항을 무시하면 대략적으로 보수적인 시스템으로 간주될 수 있습니다.
소산 시스템열역학적 평형과는 거리가 먼 개방형 시스템입니다. 즉, 이것은 외부에서 오는 에너지가 소멸(dissipation)되는 조건에서 비평형 매질에서 발생하는 안정적인 상태이다. 소산 시스템은 때때로 변화 없는 개방형 시스템 또는 비평형 개방형 시스템.
소산 시스템은 복잡하고 종종 혼란스러운 구조의 자발적인 출현이 특징입니다. 이러한 시스템의 독특한 특징은 위상 공간에서 부피가 보존되지 않는 것, 즉 Liouville 정리가 충족되지 않는다는 것입니다.
이러한 시스템의 간단한 예는 Benard 세포입니다. 더 복잡한 예는 레이저, Belousov-Zhabotinsky 반응 및 생물학적 생명 자체입니다.
"소산 구조"라는 용어는 Ilya Prigogine에 의해 도입되었습니다.
에너지 절약 법칙- 경험적으로 확립되고 고립된(폐쇄된) 시스템의 에너지가 시간이 지남에 따라 보존된다는 사실로 구성된 자연의 기본 법칙. 다시 말해서 에너지는 무(無)에서 생겨날 수 없고 아무데도 사라질 수 없으며 오직 한 형태에서 다른 형태로 이동할 수 있습니다. 에너지 보존 법칙은 물리학의 다양한 분야에서 발견되며 다양한 유형의 에너지 보존에 나타납니다. 예를 들어, 열역학에서 에너지 보존 법칙을 열역학 제1법칙이라고 합니다.
에너지보존법칙은 특정한 양이나 현상을 말하는 것이 아니라 어디에나 항상 적용되는 일반적인 패턴을 반영하기 때문에 그렇지 않다고 부르는 것이 더 정확하다. 법, ㅏ 에너지 보존의 원리.
에너지 보존 법칙은 보편적입니다. 각각의 특정 닫힌 시스템에 대해 특성에 관계없이 시간이 지남에 따라 보존될 에너지라고 하는 특정 양을 결정할 수 있습니다. 동시에, 각 특정 시스템에서 이 보존 법칙을 충족하는 것은 일반적으로 시스템마다 다른 특정 역학 법칙에 이 시스템을 종속시킴으로써 정당화됩니다.
뇌테르의 정리에 따르면 에너지 보존 법칙은 시간의 균질성의 결과입니다.
W=W k + W p = 상수
문제
운동 에너지신체는 기계적 운동의 에너지라고합니다.
고전역학에서
기계 시스템의 운동 에너지
기계 시스템의 운동 에너지 변화는 이 시스템에 작용하는 모든 내부 및 외부 힘의 작업의 대수적 합과 같습니다.
또는 
시스템이 변형되지 않은 경우
기계 시스템의 운동 에너지는 질량 중심의 병진 운동의 운동 에너지와 원점이 중심에 있는 병진 이동 기준 좌표계에 대한 동일한 시스템의 운동 에너지의 합과 같습니다. 질량 W에서 "(Koenig의 정리)
잠재력.중력과 탄성력에 의한 신체 상호 작용의 예를 고려하면 다음과 같은 위치 에너지 신호를 감지할 수 있습니다.
잠재적 에너지는 다른 신체와 상호 작용하지 않는 한 신체가 소유할 수 없습니다. 위치 에너지는 신체 상호 작용의 에너지입니다.
지구 위로 올려진 신체의 잠재적 에너지중력에 의한 신체와 지구 상호 작용의 에너지입니다. 탄력적으로 변형된 신체의 위치 에너지탄성력에 의해 신체의 개별 부분이 서로 상호 작용하는 에너지입니다.
역장에서 입자의 기계적 에너지
운동 에너지와 위치 에너지의 합을 장에 있는 입자의 총 역학적 에너지라고 합니다.
 | (5.30) |
총 기계적 에너지 E는 잠재적 에너지와 마찬가지로 중요하지 않은 임의의 상수가 추가될 때까지 결정됩니다.
문제
회전 운동 역학의 기본 법칙 유도.
쌀. 8.5. 회전 운동의 역학의 기본 방정식의 유도.
재료 점의 회전 운동 역학.반지름의 원을 따라 전류 O를 중심으로 회전하는 질량 m의 입자를 고려합시다. 아르 자형, 결과적인 힘의 작용하에 에프(그림 8.5 참조). 관성 기준 좌표계에서 2 오뉴턴의 법칙. 임의의 시점과 관련하여 작성해 보겠습니다.
에프= m ㅏ.
힘의 법선 성분은 몸체의 회전을 일으킬 수 없으므로 접선 성분의 작용만 고려할 것입니다. 접선 방향으로 투영할 때 운동 방정식은 다음과 같은 형식을 취합니다.
a t = e R이므로
F t = m e R (8.6)
방정식의 왼쪽과 오른쪽에 R을 스칼라로 곱하면 다음을 얻습니다.
F t R= m e R 2 (8.7)
M = 즉. (8.8)
식 (8.8)은 2 오재료 점의 회전 운동에 대한 뉴턴의 법칙(동적 방정식). 힘 모멘트의 존재가 회전 축을 따라 향하는 평행 각가속도 벡터의 모양을 유발한다는 점을 감안할 때 벡터 문자가 주어질 수 있습니다(그림 8.5 참조).
중= 나 이자형. (8.9)
회전 운동 중 재료 점의 역학의 기본 법칙은 다음과 같이 공식화될 수 있습니다.
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