Ikki xonali sonlarni ko'paytirish. Ko'paytirish Ikki xonali sonlarni ko'paytirish

Qanday qilib katta raqamlarni tezda ko'paytirish, bunday foydali ko'nikmalarni qanday o'zlashtirish kerak? Ko'pchilik ikki xonali sonlarni bir xonali sonlar bilan og'zaki ko'paytirishni qiyinlashtiradi. Va murakkab arifmetik hisob-kitoblar haqida aytadigan hech narsa yo'q. Ammo agar xohlasangiz, har bir insonga xos bo'lgan qobiliyatlarni rivojlantirish mumkin. Muntazam mashg'ulotlar, ozgina kuch va olimlar tomonidan ishlab chiqilgan dastur, samarali texnikalar ajoyib natijalarga erishishga imkon beradi.

An'anaviy usullarni tanlash

O'nlab yillar davomida tasdiqlangan ikki xonali raqamlarni ko'paytirish usullari o'z ahamiyatini yo'qotmaydi. Eng oddiy texnikalar millionlab oddiy maktab o‘quvchilariga, ixtisoslashtirilgan oliy o‘quv yurtlari va litseylar talabalariga, shuningdek, o‘z-o‘zini rivojlantirish bilan shug‘ullanuvchi kishilarga hisoblash ko‘nikmalarini oshirishga yordam beradi.

Raqamni kengaytirish yordamida ko'paytirish

Ko'pchilik oson yo'l Sizning boshingizda katta raqamlarni ko'paytirishni tezda qanday o'rganish - o'nlab va birliklarni ko'paytirish. Birinchidan, ikkita sonning o'nlab raqamlari, keyin birliklar va o'nliklar navbat bilan ko'paytiriladi. Qabul qilingan to'rtta raqam umumlashtiriladi. Ushbu usuldan foydalanish uchun ko'paytirish natijalarini eslab qolish va ularni boshingizga qo'shish muhimdir.

Masalan, 38 ni 57 ga ko'paytirish uchun sizga kerak bo'ladi:

• raqamni hisobga oling (30+8)*(50+7) ;
• 30*50 = 1500 - natijani eslab qolish;
• 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 - eslab qolish;
• (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166

Tabiiyki, ko'paytirish jadvali haqida mukammal bilimga ega bo'lish kerak, chunki tegishli ko'nikmalarsiz sizning boshingizda tezda ko'payish mumkin bo'lmaydi.

Ongda ustunga ko'paytirish

Ko'p odamlar hisob-kitoblarda odatiy ustunli ko'paytirishning vizual tasviridan foydalanadilar. Bu usul yordamchi raqamlarni uzoq vaqt yodlab oladigan va ular bilan arifmetik amallarni bajara oladiganlar uchun javob beradi. Ammo ikki xonali sonlarni bir xonali raqamlarga tezda ko'paytirishni o'rgansangiz, jarayon ancha osonlashadi. Masalan, 47*81 ni ko'paytirish uchun sizga kerak bo'ladi:

• 47*1 = 47 - eslab qolish;
• 47*8 = 376 - eslab qolish;
• 376*10 + 47 = 3807.

Ularni baland ovozda gapirish va bir vaqtning o'zida ularni boshingizda jamlash oraliq natijalarni eslab qolishingizga yordam beradi. Aqliy hisob-kitoblarning qiyinligiga qaramay, ba'zi mashg'ulotlardan so'ng bu usul sizga yoqadi.

Yuqoridagi ko'paytirish usullari universaldir. Ammo ba'zi raqamlar uchun samaraliroq algoritmlarni bilish hisob-kitoblar sonini sezilarli darajada kamaytiradi.

11 ga ko'paytirish

Bu, ehtimol, har qanday ikki xonali sonlarni 11 ga ko'paytirish uchun ishlatiladigan eng oddiy usul.

Ularning yig'indisini multiplikator raqamlari orasiga kiritish kifoya:
13*11 = 1(1+3)3 = 143

Agar qavs ichidagi raqam 10 dan katta bo'lsa, birinchi raqamga bitta qo'shiladi va qavs ichidagi miqdordan 10 ayiriladi.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308

Katta sonlarni ko'paytirish

100 ga yaqin raqamlarni ularning tarkibiy qismlariga ajratish orqali ko'paytirish juda qulay. Masalan, 87 ni 91 ga ko'paytirish kerak.

• Har bir raqam 100 va yana bitta raqam orasidagi farq sifatida ifodalanishi kerak:
  (100 - 13)*(100 - 9)
  Javob to'rtta raqamdan iborat bo'ladi, ularning birinchi ikkitasi birinchi koeffitsient bilan ikkinchi qavsdan ayirilganlar o'rtasidagi farq yoki aksincha - ikkinchi omil va birinchi qavsdan ayiriladi.
  87 – 9 = 78
  91 – 13 = 78
• Javobning ikkinchi ikkita raqami ikkita qavsdan ayirilganlarni ko'paytirish natijasidir. 13*9 = 144
• Natijada 78 va 144 raqamlari olinadi.Agar yakuniy natijani yozishda 5 ta raqam olinsa, ikkinchi va uchinchi raqamlar yig'iladi. Natija: 87*91 = 7944 .

Bular eng ko'p oddiy usullar ko'paytirish. Ularni qayta-qayta ishlatib, hisob-kitoblarni avtomatlashtirishga olib borganingizdan so'ng, siz murakkabroq usullarni o'zlashtirishingiz mumkin. Va bir muncha vaqt o'tgach, ikki xonali raqamlarni tezda qanday ko'paytirish masalasi endi sizni tashvishga solmaydi va sizning xotirangiz va mantiqingiz sezilarli darajada yaxshilanadi.

Eng yaxshi bepul o'yin bilan siz juda tez o'rganasiz. Buni o'zingiz tekshirib ko'ring!

Ko'paytirish jadvallarini o'rganing - o'yin

Bizning ta'lim elektron o'yinimizni sinab ko'ring. Undan foydalanib, ertaga sinfda matematik masalalarni doskada javobsiz, raqamlarni ko'paytirish uchun planshetga murojaat qilmasdan yecha olasiz. Siz shunchaki o'ynashni boshlashingiz kerak va 40 daqiqa ichida siz ajoyib natijaga erishasiz. Va natijalarni birlashtirish uchun tanaffuslar haqida unutmang, bir necha marta mashq qiling. Ideal holda - har kuni (sahifani yo'qotmaslik uchun saqlang). O'yin shakli Jismoniy mashqlar mashinasi ham o'g'il bolalar, ham qizlar uchun mos keladi.

Quyidagi to'liq cheat varaqni ko'ring.

To'g'ridan-to'g'ri saytda ko'paytirish (onlayn)

*
Ko'paytirish jadvali (1 dan 20 gacha raqamlar)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Ustundagi raqamlarni qanday ko'paytirish kerak (matematika videosi)

Tezda mashq qilish va o'rganish uchun raqamlarni ustunga ko'paytirishni ham sinab ko'rishingiz mumkin.

Ikki xonali sonlarni ko'paytirish | Onlayn murabbiy

7 ta toʻgʻri javobdan soʻng mashq bajarilgan hisoblanadi.

Mashqni bajarish normasi 3 minut

Mashqni muvaffaqiyatli bajarish uchun nazariya bilan tanishib chiqing va oldingi darslarda ishlang

Ikki xonali sonlarni ko'paytirish | Nazariya

Umuman olganda, boshingizdagi ikki xonali raqamlarni quyidagi tartibda ko'paytirish qulay:

1. Asosiy (birinchi yoki chap) raqam uchun eng katta ikkinchi raqamga ega bo'lgan raqamni oling;
2. asosiy (birinchi) ikki xonali sonni boshqa (ikkinchi) ikki xonali sonning o'nlab soniga ko'paytirish;
3. asosiy (birinchi) ikki xonali sonni boshqa (ikkinchi) ikki xonali sonning birliklariga ko'paytirish;
4. ikkita natijani qo'shing.

Qiyinchilik: 42 x 36

1) 36 x 42 (36 raqami asosiy (birinchi) raqam sifatida olinadi, chunki 6>1)

2) 36 x 40 = (30+6) x 4 x 10

30 x 4 = 120; 6 x 4 = 24; 120 + 24 = 144; 144 x 10 = 1440*

3) 36 x 2 = (30+6) x 2

30 x 2 = 60; 6 x 2 = 12; 60 + 12 = 72

4) 1440 + 72 = 1752

Qiyinchilik: 47 x 52

1) 47 x 52 (47 raqami asosiy (birinchi) raqam sifatida olinadi, chunki 7>2)

2) 47 x 50 = 2350

4) 2350 + 94 = 2444

Agar raqamlardan biri 9 bilan tugasa, masalani quyidagi tartibda hal qilish qulayroqdir:

1. ikkinchi (o'ng tomonda joylashgan) raqam uchun 9 bilan tugaydigan raqamni oling;
2. ikkinchi sonni unga 1 qo‘shib, o‘nlikgacha yaxlitlang;
3. birinchi raqamni yaxlitlangan ikkinchi raqamga ko'paytiring;
4. 3-bosqich natijasidan birinchi raqamni ayirish.

Qiyinchilik: 39 x 56

1) 56 x 39 (39 raqami ikkinchi (o'ngda) raqam sifatida qabul qilinadi, chunki u 9 bilan tugaydi)

2) 56 x 39 (40-1)

3) 56 x 40 = (50+6) x 4 x 10

50 x 4 = 200; 6 x 4 = 24; 200 + 24 = 224; 224 x 10 = 2240

4) 2240 - 56 = 2184

Agar ikki xonali raqamlardan biri 11 bo'lsa, 1-darsda ko'rsatilgan texnikadan foydalansangiz, bunday muammoni hal qilish ancha oson bo'ladi.

Ko'p hollarda, agar siz faktorizatsiya usulidan foydalansangiz, boshingizdagi ikki xonali sonlarni ko'paytirish masalasini hal qilish ancha oson bo'ladi.

Faktorizatsiya - bu sonni oddiyroq sonlar ko'paytmasiga aylantirish. Masalan, 24 raqamini 8 va 3 (24 = 8 x 3) yoki 6 va 4 (24 = 6 x 4) ko'paytmasiga aylantirish mumkin. 24 raqamini 12 va 2 (24 = 12 x 2) ko'paytmasi sifatida ham ko'rsatish mumkin, ammo aqliy arifmetikani amalga oshirishda bir xonali raqamlar bilan ishlash qulayroqdir.

Individual ikki xonali sonlar uchta bir xonali sonlarning ko'paytmasi sifatida ham ifodalanishi mumkin. Masalan, 84 = 7 x 6 x 2 = 7 x 4 x 3.

Ko‘paytirish masalasini faktorizatsiya yordamida yechamiz.

Muammo: 34 x 42

24 sonini kopaytirsak 8 va 3 yoki 6 va 4 chiqadi. Muammoni hal qilish uchun biz 24 raqamini 6 va 4 koʻpaytmasi sifatida ifodalaymiz, lekin agar xohlasangiz, 8 va 3 koʻpaytmasini tanlashingiz mumkin.

Birinchi raqamni 6 ga ko'paytiring, so'ngra natijani 4 ga ko'paytiring:

34 x 6 = 204

204 x 4 = 816

Qaysi ikki xonali sonlarni faktorlarga ajratish mumkinligini bilish uchun ko'paytirish jadvalini diqqat bilan o'rganishingiz kerak. Faktorlarga ajratilishi mumkin bo'lgan barcha ikki xonali raqamlarni ko'rsatib yozishingiz mumkin mumkin bo'lgan usullar ularning faktorizatsiyasi.

Agar ko'paytirilayotgan ikki xonali sonlarning ikkalasini ham faktorlarga ajratish mumkin bo'lsa, unda ko'p hollarda kichikroq sonni ko'paytirish qulayroqdir.

Qiyinchilik: 36 x 72

36 raqamini 6 va 6 ning ko'paytmasi, 72 raqamini 9 va 8 ning ko'paytmasi sifatida ko'rsatish mumkin.

36 yildan beri

72 x 6 = 432

432 x 6 = 2592

Uchta son bilan faktorizatsiyaga misol.

Qiyinchilik: 57 x 75

Agar ko'paytirilayotgan ikki xonali sonlardan biri bir xil raqamlardan iborat bo'lsa (22, 33, 44 va boshqalar), uni 11 va 2, 3, 4 va boshqalarni ko'paytirish qulayroqdir, chunki 11 ga ko'paytiriladi. 11-darsda ko'rsatilganidek, qiyin emas.

Muammo: 81 x 44

Agar raqamlar dumaloq songa yaqin bo'lsa, ularni fikrda ko'paytirishda quyidagi formulalardan foydalanish qulay: (C+a)(C+b) = (C+a+b)C+ab; (C-a)(C-b) = (C-a-b)C+ab; (C+a)(C-b) = (C+a-b)C-ab**, bu yerda “C” koʻpaytirilayotgan ikki songa yaqin dumaloq son, “a” va “b” raqamlar orasidagi farq ko'paytiriladi va dumaloq son.

Qiyinchilik: 67 x 64

(60 + 7) x (60 + 4) = (60 + 7 + 4) x 60 + 7 x 4 = 71 x 60 + 28 = 4260 + 28 = 4288

Muammo: 39 x 38

(40 - 1) x (40 - 2) = (40 - 1 - 2) x 40 + 1 x 2 = 37 x 40 + 2 = 1480 + 2 = 1482

Qiyinchilik: 41 x 38

(40 + 1) x (40 – 2) = (40 + 1 – 2) x 40 + 1 x 2 = 39 x 40 – 2 = 1558

Birinchi raqamlari (o'nlablari) teng bo'lgan, ikkinchi raqamlari (birliklari) 10 ga teng bo'lgan ikki xonali raqamlarni quyidagi tartibda ko'paytirish qulayroqdir:

1. ikki xonali sonlarning birinchi raqamini bittaga ko'paytirilgan bir xil raqamga ko'paytirish;
2. ikki xonali sonlarning ikkinchi raqamlarini ko'paytirish;
3. 1-band va 2-band natijalarini birin-ketin joylashtiring.

Qiyinchilik: 76 x 74

Avvaliga ikki xonali sonlarni ko‘paytirishda muammoga duch kelsangiz, tushkunlikka tushmang yoki taslim bo‘lmang. Bunday operatsiyani aqliy jihatdan ishonchli bajarish uchun ijodkorlik bilan bir qatorda amaliyot ham talab etiladi.

* Hisob-kitoblarning oraliq natijalarini yodda saqlash uchun raqamlarning tasvirlar bilan bog'lanishiga asoslangan mnemonikadan foydalanishingiz mumkin.

** Formulalarni o‘zgartirish orqali isbotlash: (C+a)(C+b) = (C+a)C+(C+a)b = C 2 +Ca+Cb+ab = (C+a+b)C+ ab ; (C-a)(C-b) = (C-a)C-(C-a)b = C 2 -Ca-Cb+ab = (C-a-b)C+ab; (C+a)(C-b) = (C+a)C-(C+a)b = C 2 +Ca-Cb-ab = (C+a-b)C-ab.

***Usulning isboti: oldingi usulda qo’llanilgan formula bo’yicha (C+a)(C+b) = (C+a+b)C+ab; chunki a+b=10, u holda (C+a)(C+b) = (C+10)C+ab; chunki ikki xonali dumaloq sonlar C va C+10 koʻpaytmasi oxirida ikkita nol boʻlgan sonni, a va b ning koʻpaytmasi esa ikki xonali sonni berganligi sababli, bu ikki ifodaning yigʻindisini topish uchun yetarli boʻladi. birinchi ifodaning oxirgi ikkita nol o‘rniga a va b ko‘paytmasini qo‘yish.

1 sahifa / 4 sahifa

Ikki xonali 11 - 50 raqamlarining aniq mahsuloti (Bradis jadvali 1)

Bradys stoli ikki xonali sonlarning hosilalari 11 dan 99 gacha bo'lgan har bir natural sonning ko'paytmalaridan 89 ta planshetdan iborat bo'lib, o'ng tomonda qalin raqamlar bilan 0 dan 99 gacha bo'lgan barcha butun sonlar bilan ko'rsatilgan. Masalan, 57-49 ko'paytmasini olish uchun sizga kerak bo'ladi. 57-raqamli planshetni olib, chiziqning (chapda) 40 va 9-sarlavhali ustunni (yuqorida) kesishishini toping. Xuddi shu mahsulot 2793-ni 50-qator va 7-ustun kesishmasida 49-plastinkadan olish mumkin. .

Tarqatish xususiyatidan foydalanib, Bradis jadvalidan har qanday ko'p xonali sonning ko'paytmasini ikki xonali songa soddalashtirish, shuningdek, har qanday ko'p xonali sonni ko'p xonali songa ko'paytirish uchun foydalanishingiz mumkin. Xatolarga yo'l qo'ymaslik uchun 35-17 = 595 kabi uch xonali mahsulotlarni chap tomonda nol qo'shib to'rt xonali mahsulot sifatida yozish yaxshidir: 35-17 = 0595. Agar koeffitsientda toq sonli raqamlar bo'lsa. , yakuniy natijada uni tashlab, o'ng tomonda nol qo'shish foydalidir.

Bradys 1-jadvalida har qanday ko'p xonali sonni ikki xonali songa bo'lish ham soddalashtirilgan: oddiy yozma bo'linish bo'linish raqamlarini birma-bir beradi, jadvaldan foydalanish esa bir vaqtning o'zida ikkitani beradi. Raqam bo'luvchiga teng bo'lgan plastinka ishlatiladi, dividendning ikkita raqami bir vaqtning o'zida tushirilishi kerak. Agar qoldiq bilan bo'lishda dividendning faqat bitta (eng o'ng) raqami qo'shilsa, u holda qismda faqat bitta (oxirgi) raqam olinadi. Ammo agar qism o'nlik kasr shaklida topilishi kerak bo'lsa, dividendning oxirgi raqami nol o'ndan bir qismi bilan birga olinadi.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	11	22	33	44	55	66	77	88	99	11
10	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209
20	220	231	242	253	264	275	286	297	308	319
30	330	341	352	363	374	385	396	407	418	429
40	440	451	462	473	484	495	506	517	528	539
50	550	561	572	583	594	605	616	627	638	649
60	660	671	682	693	704	715	726	737	748	759
70	770	781	792	803	814	825	836	847	858	869
80	880	891	902	913	924	935	946	957	968	979
90	990	1001	1012	1023	1034	1045	1056	1067	1078	1089
0	0	12	24	36	48	60	72	84	96	108	12
10	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228
20	240	252	264	276	288	300	312	324	336	348
30	360	372	384	396	408	420	432	444	456	468
40	480	492	504	516	528	540	552	564	576	588
50	600	612	624	636	648	660	672	684	696	708
60	720	732	744	756	768	780	792	804	816	828
70	840	852	864	876	888	900	912	924	936	948
80	960	972	984	996	1008	1020	1032	1044	1056	1068
90	1080	1092	1104	1116	1128	1140	1152	1164	1176	1188
0	0	13	26	39	52	65	78	91	104	117	13
10	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247
20	260	273	286	299	312	325	338	351	364	377
30	390	403	416	429	442	455	468	481	494	507
40	520	533	546	559	572	585	598	611	624	637
50	650	663	676	689	702	715	728	741	754	767
60	780	793	806	819	832	845	858	871	884	897
70	910	923	936	949	962	975	988	1001	1014	1027
80	1040	1053	1066	1079	1092	1105	1118	1131	1144	1157
90	1170	1183	1196	1209	1222	1235	1248	1261	1274	1287
0	0	14	28	42	56	70	84	98	112	126	14
10	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266
20	280	294	308	322	336	350	364	378	392	406
30	420	434	448	462	476	490	504	518	532	546
40	560	574	588	602	616	630	644	658	672	686
50	700	714	728	742	756	770	784	798	812	826
60	840	854	868	882	896	910	924	938	952	966
70	980	994	1008	1022	1036	1050	1064	1078	1092	1106
80	1120	1134	1148	1162	1176	1190	1204	1218	1232	1246
90	1260	1274	1288	1302	1316	1330	1344	1358	1372	1386
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	15	30	45	60	75	90	105	120	135	15
10	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285
20	300	315	330	345	360	375	390	405	420	435
30	450	465	480	495	510	525	540	555	570	585
40	600	615	630	645	660	675	690	705	720	735
50	750	765	780	795	810	825	840	855	870	885
60	900	915	930	945	960	975	990	1005	1020	1035
70	1050	1065	1080	1095	1110	1125	1140	1155	1170	1185
80	1200	1215	1230	1245	1260	1275	1290	1305	1320	1335
90	1350	1365	1380	1395	1410	1425	1440	1455	1470	1485
0	0	16	32	48	64	80	96	112	128	144	16
10	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304
20	320	336	352	368	384	400	416	432	448	464
30	480	496	512	528	544	560	576	592	608	624
40	640	656	672	688	704	720	736	752	768	784
50	800	816	832	848	864	880	896	912	928	944
60	960	976	992	1008	1024	1040	1056	1072	1088	1104
70	1120	1136	1152	1168	1184	1200	1216	1232	1248	1264
80	1280	1296	1312	1328	1344	1360	1376	1392	1408	1424
90	1440	1456	1472	1488	1504	1520	1536	1552	1568	1584
0	0	17	34	51	68	85	102	119	136	153	17
10	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323
20	340	357	374	391	408	425	442	459	476	493
30	510	527	544	561	578	595	612	629	646	663
40	680	697	714	731	748	765	782	799	816	833
50	850	867	884	901	918	935	952	969	986	1003
60	1020	1037	1054	1071	1088	1105	1122	1139	1156	1173
70	1190	1207	1224	1241	1258	1275	1292	1309	1326	1343
80	1360	1377	1394	1411	1428	1445	1462	1479	1496	1513
90	1530	1547	1564	1581	1598	1615	1632	1649	1666	1683
0	0	18	36	54	72	90	108	126	144	162	18
10	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342
20	360	378	396	414	432	450	468	486	504	522
30	540	558	576	594	612	630	648	666	684	702
40	720	738	756	774	792	810	828	846	864	882
50	900	918	936	954	972	990	1008	1026	1044	1062
60	1080	1098	1116	1134	1152	1170	1188	1206	1224	1242
70	1260	1278	1296	1314	1332	1350	1368	1386	1404	1422
80	1440	1458	1476	1494	1512	1530	1548	1566	1584	1602
90	1620	1638	1656	1674	1692	1710	1728	1746	1764	1782
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9