Xo'jalik yurituvchi sub'ektlarni birlashtirish muammosi. Iqtisodiy ko'rsatkichlar yig'indisi Makroiqtisodiy agregatsiya

Xo'jalik yurituvchi sub'ektlarni jamlash muammosi Ish Rossiya gumanitar jamg'armasining moliyaviy ko'magida amalga oshirilmoqda, grant No 09-0200278a Iqtisodiyotda ishtirokchilarning ko'pligi, amalga oshirilgan iqtisodiy operatsiyalarning turli xil imtiyozlar turlari tufayli. birlamchi ma'lumotlarni umumlashtirilgan ko'rsatkichlarga jamlash zarur. Tahlil qilish uchun yig'ish jarayonining uchta komponentini ajratib ko'rsatish mumkin va foydalidir: 1 vaqt ichida 2 iqtisodiy ko'rsatkichlar 3 ta xo'jalik yurituvchi subyekt. Amalga oshirilgan vaqtni yig'ish protseduralari uchun ...

Ishingizni ijtimoiy tarmoqlarda baham ko'ring

Agar ushbu ish sizga mos kelmasa, sahifaning pastki qismida shunga o'xshash ishlar ro'yxati mavjud. Qidiruv tugmasidan ham foydalanishingiz mumkin

Zorkaltsev V.I.

nomidagi Energetika tizimlari instituti. L.A. Melentyeva SB RAS, Irkutsk

Xo'jalik yurituvchi sub'ektlarni birlashtirish muammosi

Ish Rossiya gumanitar jamg'armasining 09-0200278a-sonli granti moliyaviy ko'magida amalga oshirilmoqda.

Iqtisodiyot subyektlarining juda ko‘pligi, tovarlar turlarining xilma-xilligi va amalga oshirilayotgan xo‘jalik operatsiyalari tufayli birlamchi ma’lumotlarni umumlashtirilgan ko‘rsatkichlarga jamlash zarur. Birlashtirish jarayonining uchta komponentini ajratish mumkin (va tahlil qilish uchun foydalidir): 1) vaqt o'tishi bilan, 2) iqtisodiy ko'rsatkichlar, 3) xo'jalik yurituvchi sub'ektlar. Vaqtni yig'ish protseduralari bilan bog'liq muhim uslubiy muammolar ma'lum emas (odatda yig'ish yoki davr bo'yicha o'rtacha ko'rsatkichlarga asoslanadi). Faqat tashqi paradoksal ta'sirlar mumkin, ularning ba'zilari kitobda qayd etilgan.

Iqtisodiy ko'rsatkichlarni jamlash muammosi odatda yig'uvchi iqtisodiy indeksni yaratish usulini tanlash muammosi shaklida taqdim etiladi - vaqt yoki makonda hodisaning darajalarini o'lchaydigan o'lchovsiz ko'rsatkich. Ko'rsatkichlarni qurishning "indeks" o'lchovsiz qiyosiy shakliga o'tish, boshqa narsalar qatori, ko'pchilik uchun "kattalashtirilgan"ligi bilan bog'liq. iqtisodiy tushunchalar(masalan, turmush darajasi, tovarlarning ma'lum bir guruhi uchun narx darajasi, mehnat unumdorligi darajasi, aytaylik, mintaqada) hatto biron bir maqbul o'lchov birligini taklif qilish mumkin emas. Iqtisodiy indekslarni jamlash usulini tanlash muammolari ko'plab yetakchi iqtisodchilar va statistik olimlar, jumladan I.Fisher, V.Novojilov, V.Leontiev, R.Allen va boshqalarning turli darajadagi chuqurlikdagi muhokamasiga sabab bo'ldi. (ushbu yo'nalishdagi tadqiqotlarning to'liq bo'lmagan sharhi mavjud). Bu o'z-o'zidan iqtisodiy ko'rsatkichlarni umumlashtirish muammosining yuqori murakkabligidan (va shu bilan birga dolzarbligidan) dalolat beradi.

Ushbu hisobotda tadqiqot predmeti iqtisodiy ko'rsatkichlarni umumlashtirish jarayonining ushbu tarkibiy qismlaridan uchinchisi hisoblanadi. Keling, buni mijozlarni yig'ish muammosi misolida ko'rib chiqaylik.

Biz barcha manfiy bo'lmagan va ijobiy komponentlar bilan - o'lchovli vektorlar to'plamini ham belgilaymiz. Berilgan xaridor tomonidan raqamlar bilan sotib olingan tovarlar vektorini tashkil qilsin. Keling, xaridorning foydali funktsiyasini, mavjud mablag'lar vektorini, narxlar vektorini belgilaymiz. Zamonaviy iqtisodiy nazariyada qabul qilingan qarashlarga ko'ra, xaridor tanlagan tovarlar to'plami vektor funksiya sifatida ifodalanishi mumkin.

Vektorlarning funksiyalar to'plami bilan belgilaymiz, ular uchun: 1) vektor har qanday uchun yagona aniqlanadi, ; 2) bu vektor in uzluksiz; 3) byudjet cheklanishi har doim tenglik shaklida amalga oshiriladi, ya'ni. har qanday uchun, .

Utilit funksiyalarini dan chaqiramizkvazi-ekvivalent, agar mavjud bo'lsa,

Utility funksiyasini dan chaqiramizkvazi bir hil, agar mavjud bo'lsa,

at raqamlari bilan yordamchi funksiyalar bo'lsin. Biz foydali funktsiyalarni raqamlar bilan individual chaqiramiz. Raqamlar jamoasi bilan yordamchi funktsiyani chaqiraylik. Keling, individual va jamoaviy foydali funktsiyalarni chaqiraylik izchil, agar mavjud bo'lsa,

Quyida tuzilgan teorema e'lon qilindi. Uning isboti mavjud.

Teorema. Shaxsiy va jamoaviy foydali funktsiyalarning izchilligiga bo'lgan talab, agar barcha individual va jamoaviy foydali funktsiyalar kvaziekvivalent va bir xil bo'lsa, qondiriladi.

Ushbu teoremaga ko'ra, xaridorlarni to'g'ri yig'ish faqat mavjud iqtisodiy tushunchalarga ko'ra ularning foydali funktsiyalari aniq qoniqarsiz bo'lsa mumkin bo'ladi. Birinchidan, bir xil narxlar va bir xil mavjud mablag'larni hisobga olgan holda, har bir xaridor aynan bir xil tanlovga ega bo'lishi kerak. Ikkinchidan, Engel egri chiziqlari boshlang'ichdan cho'zilgan to'g'ri chiziqlar bo'lishi kerak. Shuni ta'kidlash kerak bu natija Mijozlarning xohish-istaklarini belgilashning tartibli yondashuvi doirasida ham olinishi mumkin. Mavjud iqtisodiy nazariya doirasida sotuvchilarni jamlash muammosi uchun ham xuddi shunday natija.

Xo'jalik yurituvchi sub'ektlarni birlashtirish muammosi ko'pincha iqtisodiy nazariyada va ko'pincha chuqur muhokamasiz paydo bo'ladi. Iqtisodiyot bo'yicha ko'plab asosiy darsliklarda (masalan,) iste'molchilar guruhlarini (butun mamlakat bo'yicha) ular uchun umumiy bo'lgan foydali funktsiyaga asoslangan holda tanlash to'g'risidagi mulohazalardan keng foydalaniladi. "O'xshash" firmalar to'plamining xatti-harakati (masalan, sanoat doirasida) ko'pincha ular uchun umumiy bo'lgan ishlab chiqarish funktsiyasi asosida ko'rib chiqiladi. Shu bilan birga, individual foydalilik funktsiyalaridan jamoaviy foydalilik funktsiyasiga, alohida firmalarning ishlab chiqarish funktsiyalaridan umumiy ishlab chiqarish funktsiyasiga o'tish haqida hech qanday bahs yo'q. Shunga o'xshash muammolar agregatsiyaning keyingi bosqichlarida, shu jumladan makroiqtisodiy darajada ham paydo bo'ladi.

Ilmiy adabiyotlarda xo'jalik yurituvchi sub'ektlarni birlashtirish muammosining ayrim jihatlari ko'pincha ko'rib chiqiladi va ba'zida asosiy muhokama mavzusiga aylanadi. Ayrim asarlarda iqtisodiyotdagi agregatsiya muammosining hal etilmaganligidan xavotir bildirilgan. Xususan, Fels va Tintnerning kitobidagi bu aniq ifodalangan tashvish ularning izchil yig'ish tartib-qoidalarini asoslash uchun umumiy metodologiyani ishlab chiqishlariga olib keldi, bu erda muhokama qilingan yig'ish tartibi bilan bog'liq holda batafsil muhokama qilinadi.

V.K.ning maqolasida. Gorbunov ushbu maqolada ko'rib chiqilgan formulalar doirasida sub'ektlarni yig'ish muammosini to'g'ri hal qilishning uslubiy ahamiyatini muhokama qiladi. U Gormanning maqolasiga e'tibor qaratadi, unda ushbu maqolada muhokama qilingan mavzuga yaqin mavzu muhokama qilinadi. Ya'ni, Gorman shaxsiy va jamoaviy foydali funktsiyalarni muvofiqlashtirish muammosini foydali funktsiyalarning darajali chiziqlarining izchilligi shartlari orqali ko'rib chiqadi. Shuni ta'kidlash kerakki, Gorman ushbu maqolada keltirilgan tadqiqotga qaraganda foydali funktsiyaning xususiyatlari haqida biroz kuchliroq taxminlardan foydalanadi. Uning tahlili natijasida u biz olgan narsaga yaqin xulosaga keladi: agar bir xil mahsulot uchun Engel egri chiziqlari turli sub'ektlar uchun parallel to'g'ri chiziqlar bo'lsa, individual va jamoaviy foydalilik funktsiyalari izchil bo'ladi. Bizning tadqiqotimiz shuni ko'rsatdiki, bu egri chiziqlar barcha mavzular uchun bir xil to'g'ri chiziqlar bo'lishi kerak.

Ma’ruzada yuqoridagi teoremaning mashhur Ok teoremasi bilan bog‘liqligi, mikro- va makroiqtisodiyotning mantiqiy muvofiqligini ta’minlash muammosi bo‘yicha olingan natijalarning natijalari, iqtisodiyotning tarmoqlararo va mintaqalararo muvozanat modellari o‘rtasidagi munosabatlarni muhokama qilish rejalashtirilgan. turli darajadagi tafsilotlar. Xo'jalik yurituvchi sub'ektlarni to'g'ri jamlash muammosini hal qilishning ba'zi mumkin bo'lgan yo'nalishlarini muhokama qilish rejalashtirilgan.

Muallif V.K.ga o'z minnatdorchiligini bildiradi. Gorbunovga ushbu maqolada keltirilgan tadqiqotlarga qiziqishi, samarali muhokamalari va iqtisodiyotdagi agregatsiya mavzusidagi boshqa mualliflarning nashrlarini olishda yordam bergani uchun.

Adabiyot

1. Zorkaltsev V.I. Narx indekslari va inflyatsiya jarayonlari. Novosibirsk: Nauka, 1996. 279 b.
2. Zorkaltsev V.I. Iqtisodiyotda agregatsiya muammolari: mikroiqtisodiyot va makroiqtisodiyot o‘rtasida mantiqiy muvofiqlik bormi? Irkutsk: Preprint ISEM SB RAS, 1997. 51 p.
3. Zorkaltsev V.I. Zamonaviy iqtisodiy nazariya doirasida xaridorlarni to'g'ri yig'ish mumkin emas // Matematik dasturlash assotsiatsiyasining axborotnomasi, № 8. Ekaterinburg: Rossiya Fanlar akademiyasining Ural filiali. 1999. 120-121-betlar.
4. Zorkaltsev V.I. Xo'jalik yurituvchi sub'ektlarning yig'indisi. Irkutsk: ISEM SB RASning dastlabki nashri. 2000. 24 b.
5. Zorkaltsev V.I. Zamonaviy iqtisodiy nazariya doirasida xaridorlar va sotuvchilarni to'g'ri jamlashning mumkin emasligi // Iqtisodiyotdagi o'tish holatlarini tahlil qilish va boshqarish vositalari: Maqolalar to'plami / Rossiya-Amerika iqtisodiyot va biznes instituti, Ural davlat universiteti. Ekaterinburg: Ural nashriyoti. Univ., 2006. B. 57-69.
6. Samuelson P. Iqtisodiyot. Ingliz tilidan tarjima M.: Algon, 1992. T.1. 333-bet, T.2.415-bet.
7. Heinman D.N. Zamonaviy mikroiqtisodiyot: amaliy tahlil. Per. ingliz tilidan M.: Statistika: 1992, T1. 363 bet., T2. 373s.
8. Truett L.J., Truct D.B. . Iqtisodiyot. Toronto-Santa Klara: Times Mirror/Mosley kolleji nashriyoti. 1997. 860 b.
9. Fels E., Tintner T. Iqtisodiy tadqiqot usullari: Trans. ingliz tilidan - M.: Taraqqiyot, 1971. 151 b.
10. Gorbunov V.K. Iste'molchi talabini jamlash xususiyatlari. // Iqtisodiyot nazariyasi jurnali. 2009 yil, №1. 85-84 b.
11. Gorman W.N. Jamiyatning imtiyozli sohalari // Econometrica. 1953. V.5, 1-son.

3-sahifa

Sizni qiziqtirishi mumkin bo'lgan boshqa shunga o'xshash ishlar.vshm>
16858.		UZOQ MUDDATLI IQTISODIY QARORLARNING VAQTINCHI IQTISODIYoTI MUAMMOSI	454,85 ​​KB
	Optimal boshqaruv muammosi yechimining dinamik barqarorligi. Ko'p mezonli optimal nazorat masalasida Pareto optimal yechimining vaqtinchalik izchilligi. Muayyan Pareto optimal echimini tanlash mexanizmiga asoslangan kooperativ yechimning vaqtincha ishlamay qolishi.
16097.		Yalpi iqtisodiy ko'rsatkichlarni shakllantirish muammosi: Divisia-Conus indekslari	79,28 KB
	Yalpi iqtisodiy ko'rsatkichlarni shakllantirish muammosi: Divisia-Konus indekslari Ish Rossiya gumanitar fondining 09-0200278a granti moliyaviy ko'magida amalga oshiriladi.Iqtisodiy ko'rsatkichlarni umumlashtirish muammosi tanlash muammosi misolida ko'rib chiqiladi. narxlar va tovarlar hajmi indekslarini tuzish usullari. Ko'p yillik muhokamalar natijasida iqtisodiy indekslarni hisoblashning juda ko'p sonli usullari taklif qilindi, ular ba'zan bir xil dastlabki ma'lumotlar bilan juda boshqacha natijalarga olib keladi.Fisherning usullarni test tahlili...
16705.		Bo‘sag‘ani yig‘ish qoidasi va tartiblash tartiblarini solishtirish	190,73 KB
	Har bir saylovchi har bir muqobilga baholashlar to'plamidan qandaydir baho beradi; biz bunday baholash funktsiyasini bildiramiz. Barcha mumkin bo'lgan ball vektorlari to'plamini leksikografik jihatdan quyidagicha tartiblash mumkin. Bu munosabat barcha mumkin bo'lgan baholash vektorlari to'plamida m ning chiziqli tartibini belgilaydi.Shu bilan birga, agar ikkita alternativa saylovchilarni almashtirishgacha bo'lgan afzalliklarda bir xil pozitsiyalarga ega bo'lsa, ular ham bir xil baholash vektorlariga ega bo'ladi.
212.		Nazorat va texnik diagnostika masalalarida algebraik yig'ish usuli	41,18 KB
	Texnik holat turlarini shartlar to'plami sifatida tavsiflash uchun ushbu shartlarning barchasi uchun umumiy xususiyatlarni topish kerak. Ta'rif rasmiy (og'zaki emas), matematik konstruktsiyalar shaklida nazarda tutilgan.
12205.		Noaniq ekspert mulohazalarini jamlash asosida pedagogik qarorlar qabul qilish metodikasini ishlab chiqish	48,73 KB
	Samarali pedagogik qarorlarni ishlab chiqish va qabul qilish ma'nosida TNM tamoyillarini qo'llashning o'ta muhim yo'nalishi bu o'quv jarayonidir. ta'lim muassasalari, bu sub'ektiv, lingvistik xarakterdagi ma'lumotlarning ustunligi bilan tavsiflanadi, bu odatda munosabat bilan izohlanadi. pedagogik tizimlar insonparvarlik toifasiga kiradi.
1144.		Rossiya Federatsiyasi sub'ektlarining konstitutsiyaviy va huquqiy maqomi	41,62 KB
	Rossiya Federatsiyasi sub'ektining konstitutsiyaviy-huquqiy maqomi, bir tomondan, barcha sub'ektlarga xos bo'lgan umumiy xususiyatlar bilan tavsiflanadi. komponentlar Boshqa tomondan, federatsiyalar - har xil turlari sub'ektlarning o'ziga xos xususiyatlari bor.
6846.		Rossiya Federatsiyasining ta'sis ob'ektlarining ma'muriy-hududiy tuzilishi	7,27 KB
	Rossiya Federatsiyasining ta'sis sub'ektlarining ma'muriy-hududiy tuzilishi. Rossiya Federatsiyasi Rossiya Federatsiyasining ta'sis sub'ektlarining nisbatan mustaqil hududiy tuzilmalari to'plamidan tashkil topgan. Rossiya Federatsiyasi sub'ektlarining cheklangan huquq layoqati ularning faqat o'z vakolatlari doirasida mustaqilligini anglatadi. Rossiya Federatsiyasida Rossiya Federatsiyasining ta'sis sub'ektlari hududini shakllantirishda quyidagi tamoyillar qo'llaniladi: 1 hududiy printsip; 2 milliy tamoyil; 3 milliy-hududiy aralash tamoyil.
6880.		Rossiya Federatsiyasining ta'sis sub'ektlarining huquqiy tizimining xususiyatlari	8,06 KB
	Konstitutsiyaviylik printsipiga muvofiq federal konstitutsiyaviy qonunlar va federal qonunlar, shuningdek konstitutsiyalar, qonunlar, qonunlar va boshqa normativ hujjatlar. huquqiy hujjatlar Rossiya Federatsiyasining ta'sis sub'ektlari, shartnomalar Rossiya Federatsiyasi Konstitutsiyasida belgilangan yurisdiktsiya sub'ektlarini o'tkazishi, chiqarib tashlashi yoki boshqacha tarzda qayta taqsimlanishi mumkin emas. Rossiya Federatsiyasi birgalikda boshqaruv sub'ektlari. Rossiya Federatsiyasi Konstitutsiyasida Federatsiyaning barcha sub'ektlari nomlarining to'liq va aniq ro'yxati har bir sub'ektning Rossiya Federatsiyasiga ixtiyoriy ravishda kirishini ta'kidlaydi va...
6834.		Rossiya Federatsiyasi sub'ektlarining turlari va huquqiy holati	7,18 KB
	Rossiya Federatsiyasi sub'ektlarining turlari va huquqiy holati. Rossiya Federatsiyasi Rossiya Federatsiyasining ta'sis sub'ektlarining nisbatan mustaqil hududiy tuzilmalari to'plamidan tashkil topgan. Rossiya Federatsiyasi sub'ektlarining cheklangan huquq layoqati ularning faqat o'z vakolatlari doirasida mustaqilligini anglatadi. Rossiya Federatsiyasida Rossiya Federatsiyasining ta'sis sub'ektlari hududini shakllantirishda quyidagi tamoyillar qo'llaniladi...
6835.		Rossiya Federatsiyasi va uning sub'ektlarining vakolatlari	7,46 KB
	Rossiya Federatsiyasi va uning ta'sis sub'ektlarining vakolatlari. Rossiya Federatsiyasi Konstitutsiyasi Rossiya Federatsiyasi, Rossiya Federatsiyasi sub'ektlari va ularning birgalikdagi yurisdiktsiyasi sub'ektlari vakolatlarining aniq ro'yxatini belgilaydi. Rossiya Federatsiyasining yurisdiktsiyasidan va Rossiya Federatsiyasi va uning sub'ektlarining birgalikdagi yurisdiktsiyasi doirasidan tashqarida, ikkinchisi barcha to'liqlikka ega. davlat hokimiyati ya'ni bu vakolatlar Rossiya Federatsiyasining ta'sis sub'ektlarining davlat organlarining mutlaq vakolatiga kiradi.

Statistik o‘lchovlar va ekonometrik tahlil

V. I. Zorkaltsev

nomidagi Energetika tizimlari instituti. L. A. Melentyev RAS ko'chasi. Lermontova, 130, Irkutsk, 664033, Rossiya Elektron pochta: [elektron pochta himoyalangan]

XO'JJIYAT SUYIBATLARINI AGREGAJIYAT MUAMMOSI *

Ayrim xaridorlar va tovarlarni yakka tartibdagi sotuvchilarning xulq-atvor modellaridan xaridorlar guruhlari xulq-atvorining jamlangan modellariga o'tish tartibi o'rganiladi. Shaxsiy va jamoaviy foydali funktsiyalarning izchilligi talabi shakllantirildi, bu individual tanlovlar yig'indisi individual daromadlar yig'indisiga teng bo'lgan jamoaviy daromadlar bilan jamoaviy tanlovni berishi kerakligidan iborat. Uy xo'jaliklari va firmalarning xatti-harakati iqtisodiy sabablarga ko'ra qoniqarsiz bo'lgan ibtidoiy bog'liqliklar bilan tavsiflangan taqdirdagina va har bir sub'ektning tanlovi bir xil narxlarda va ixtiyoriy daromadda bir xil bo'lsagina mantiqiy izchil yig'ish mumkinligi isbotlangan.

Kalit so'zlar: xo'jalik yurituvchi sub'ektlarning yig'indisi, xaridor tanlovi, foydali funksiya, ishlab chiqarish funktsiyasi, Engel egri chiziqlari.

Kirish

Iqtisodiyot subyektlarining juda ko‘pligi, tovarlar turlarining xilma-xilligi va amalga oshirilayotgan xo‘jalik operatsiyalari tufayli birlamchi ma’lumotlarni umumlashtirilgan ko‘rsatkichlarga jamlash zarur. Agregatsiya jarayonining uchta tarkibiy qismini ajratib ko'rsatish mumkin: 1) vaqt o'tishi bilan, 2) xo'jalik yurituvchi sub'ektlar, 3) iqtisodiy ko'rsatkichlar.

Ushbu maqolada biz iqtisodiyotdagi asosiy agregatsiya tartiblaridan biri - kengaytirilgan xo'jalik yurituvchi sub'ektlarni shakllantirishni ko'rib chiqamiz. Bu shaxslarning (uy xo'jaliklarining) xulq-atvor shakllarini aholi guruhlari xatti-harakatlariga jamlashni o'z ichiga oladi; korxonalar (firmalar) xatti-harakatlari modellari - korxonalar majmui xatti-harakatlari modelida (masalan, tarmoq yoki mintaqa doirasida).

Shu bilan birga, biz ushbu sub'ektlarning (uy xo'jaliklari, firmalar) ikkita xulq-atvor xususiyatlarini - ularning xaridor va sotuvchi sifatidagi xatti-harakatlarini alohida ko'rib chiqamiz. Uy xo'jaliklari va firmalarning xatti-harakatlarini tavsiflashda biz yagona belgilardan foydalanamiz. Biz ular sotadigan tovarlar R+m ning L vektorini tashkil qiladi, deb hisoblaymiz, bu erda m sotilgan tovarlar soni. Sotib olingan tovarlar Q vektorini tashkil qiladi

R1 dan, bu erda n - sotib olingan tovarlar soni. R+, R++ - barcha manfiy bo'lmagan va ijobiy komponentlar bilan n o'lchovli vektorlar to'plamini belgilaymiz.

"Uy xo'jaliklari" sektori vakillarining iqtisodiy tanlovining boshlang'ich modeli. Iqtisodiyot fanida keng tarqalgan qarashlarga muvofiq, biz odamlar va ularning guruhlari xatti-harakatlarini sotib olingan Q mahsuloti va sotilgan birlamchi ishlab chiqarish omillari (mehnat, mulk huquqi) to'plamini tanlash modeli shaklida tasvirlaymiz. uchun Tabiiy resurslar va kapital). Q va L ni tanlash sub'ektiv imtiyozlarga asoslanganligi odatda qabul qilinadi, biz uni yordamchi funktsiyadan foydalanib aniqlaymiz.

U Q va L vektorlarining foydali funksiyasi bo'lsin, bu ko'rib chiqilayotgan mavzuning afzalliklarini belgilaydi. Yakuniy iste’mol tovarlari va birlamchi ishlab chiqarish omillari uchun narx vektorlarini P e R++, S e R++ bilan belgilaymiz. Biz narx vektorlari ko'rsatilgan deb taxmin qilamiz (shakllangan

* Ish Rossiya gumanitar jamg'armasining 09-0200278a-sonli granti moliyaviy ko'magida amalga oshiriladi.

ISSN 1818-7862. NDU xabarnomasi. Seriya: Ijtimoiy-iqtisodiy fanlar. 2010. 10-jild, 1-son © V. I. Zorkaltsev, 2010 y.

bozor mexanizmlariga asoslangan). Keyin L va Q vektorlarni tanlash muammoning yechimi sifatida ifodalanadi

U(L, Q) ^ max, L e R?, Q e R+,

IPQ< ISL. (D

Bu erda oxirgi shart - byudjet cheklovi: tovarlarni sotib olishga sarflangan pul miqdori olingan daromad miqdoridan oshmasligi kerak.

Dastlabki firma tanlash modeli. L - kompaniya tomonidan ishlab chiqarilgan mahsulotlar vektori, Q - foydalanilgan resurslar vektori. S mahsulotlari va P resurslarining berilgan narxlari uchun iqtisodiy nazariyada umume'tirof etilgan tushunchalarga ko'ra, ishlab chiqarish hajmi va resurslarni sotib olish foydani maksimallashtirish bilan belgilanadi:

ISL -1 PjQj ^ max, (L, Q) it, (2)

d - R to'plami qayerda? X R+ tomonidan ruxsat etiladi texnologik sharoitlar resurslar va mahsulotlarning kombinatsiyasi.

Xaridorlar va sotuvchilarning xulq-atvor modellariga o'tish. Yakka tartibdagi oldi-sotdi harakatlari turli vaqtlarda noaniq belgilangan sharoitlarda amalga oshirilganligi sababli, (i), (2) turdagi modellar odatda iqtisodiy va matematik adabiyotlarda ideallashtirilgan tuzilmalar sifatida, shu jumladan nazariy modelni tavsiflashda ko'rib chiqiladi. Valrasning umumiy iqtisodiy muvozanati (qarang., Masalan, ).

Iqtisodiyot nazariyasi darsliklarida keltirilgan iqtisodiy tahlilda (masalan, qarang), Maxsus e'tibor turli sharoitlarda alohida alohida yechimlarning tavsifiga berilgan. Modellar (1), (2) xususiy qarorlarning ikkita sinfini tavsiflash uchun ishlatilishi mumkin: i) sotib olingan tovarlar hajmini tanlashda uy xo'jaliklari va firmalarning oqilona xatti-harakati (xaridorning xatti-harakatlari modellari); 2) sotilgan tovarlar hajmini tanlashda uy xo'jaliklari va firmalarning oqilona xatti-harakati (sotuvchilarning xatti-harakatlar modellari). Ushbu maqolada biz mijozlarni yig'ish muammosini o'rganish bilan cheklanamiz. Bundan tashqari, biz xaridorlarning xulq-atvorini, ular uy xo'jaliklari yoki firmalar vakili bo'lishidan qat'i nazar, xuddi shu tarzda, kiritilgan ma'lumotlar va natijalarni talqin qilishda zarur farqlarni keltirib chiqaramiz.

Maqolada keltirilgan agregatsiya muammolari bo'yicha olib borilgan tadqiqotlar natijalari muallif ishining rivojlanishi hisoblanadi.

Xaridorning xatti-harakati modeli

Qabul qilingan tovarlar Q e R+ vektorining foydali funksiyasi U(Q) bo'lsin. Tanlangan tovarlar to'plami P e R++ narx vektorining vektor funksiyasi, mavjud mablag'lar miqdori u> 0 va foydalilik funktsiyasi sifatida ifodalanishi mumkin:

Q(P, u, U) = argmax\u(Q):Qe R4,IPQ

Uy xo‘jaligi modeliga (1) nisbatan shuni aytishimiz mumkinki, bu yerda ko‘rib chiqilgan foydali funksiya U sotilgan resurslarning qat’iy vektori L bo‘lgan asl U funksiyasidan olingan. Undan resurslarning narxlari berilgan deb faraz qilib, aniqlashimiz mumkin. mavjud mablag'lar miqdori

Firma modeli (2) uchun U (Q) funksiyani Q resurslar to'plamidan kutilayotgan daromad sifatida talqin qilish mumkin

Berilgan narx vektori S e R++ uchun U (Q) = max (I SL:(L, Q) it]. Bu funksiya butun R+n to‘plamida aniqlanishi uchun imkoniyatga ruxsat berish kifoya. Hududni belgilashda resurslardan kam foydalanish

boyqushlar Resurslarni sotib olish uchun sarflangan pul miqdori o'zgaruvchan parametr sifatida ko'rib chiqilishi mumkin.

Foydali funktsiyalarning boshlang'ich to'plami. R+ vektorlarning funksiyalar to‘plamini ¥ bilan belgilaymiz, u eT har qanday funksiya uchun Q(P, u, u) vektor funksiyasi har qanday Pe R++ va u>0 uchun (3) shart bilan yagona aniqlanadi. Bundan tashqari Q(P, u, u) vektor funksiyasi va ichida uzluksizdir. Shuningdek, Valras sharti har doim qanoatlantiriladi deb faraz qilaylik: har qanday u>0 uchun Pe I++

X P& (P, u, u) = u. (4)

Masalan, ¥ to'plamida PLda qat'iy qavariq bo'lgan va o'zgaruvchilar vektorining istalgan komponenti bilan ortib boruvchi funktsiyalar mavjud.

Ordinal yondashuvdan foydalanish imkoniyati haqida. Odamlarning (uy xo'jaliklarining) tanlovini tavsiflashda foydalilik funktsiyasi tovarlarning sub'ektiv foydaliligi o'lchovi sifatida talqin qilinadi. Bu yondashuv iqtisodiy nazariyaga 70-yillarda kiritilgan. 19-asr odatda kardinalistik (raqamli) deb ataladi. Hozirgi vaqtda uy xo'jaliklarini tanlashni tavsiflashda ordinalistik yondashuv to'g'riroq deb hisoblanadi, unga ko'ra foydali funktsiyaning raqamli qiymatlari emas, balki afzallik munosabatlari qiziqish uyg'otadi.

Firmaning resurslarni tanlash modelini tavsiflashda tartibli yondashuvdan foydalanish uchun sabab bor. Xaridor-korxona uchun foydali funksiyaning yuqoridagi talqini korxonaning xatti-harakatlarini juda soddalashtirilgan tarzda ifodalaydi. Nafaqat kutilayotgan daromad, balki boshqa bir qator, shu jumladan yomon rasmiylashtirilgan tushunchalar (xavflarni minimallashtirish, ijtimoiy obro'-e'tibor, kompaniya faoliyatining barqarorligini ta'minlash) kompaniyaning resurslar bozorlaridagi afzalliklarini aniqlashi mumkin.

Tartibiy yondashuv R+ dan Q, Q tovarlar to'plamining juft vektorlari bo'lgan qat'iy bo'lmagan afzallik munosabatlariga ega bo'lishini talab qiladi >, bu "yomon emas" iborasi bilan izohlanadi. Bu munosabat to'liq va o'tishli bo'lishi kerak. To'liqlik deganda, R+ dan Q, Q har qanday vektorlari uchun munosabatlardan kamida bittasi bajarilishi kerak:

Q > Q yoki Q > Q.

Birinchi holda, Q to'plami xaridor uchun Q to'plamidan yomonroq emas. Ikkinchi holda, Q to'plami Q to'plamidan yomon emas. Ehtimol, ikkala munosabatlar ham o'rinli bo'lishi mumkin, ya'ni Q va Q tovarlar to'plami ma'lum bir iste'molchi uchun ekvivalentdir.

Tranzitivlik shartlardan shuni anglatadiki

Q > Q1, Q1 > Q2

Q, Q1, Q2 tovarlarning uchta to'plami uchun Q > Q2 munosabati quyidagicha.

Ikkilik munosabat, bu ikki xususiyatga ega bo'lgan, odatda to'liq oldindan buyurtma deyiladi. Ushbu qat'iy bo'lmagan afzallik munosabatlariga asoslanib, tanlovni tavsiflash uchun foydali bo'lgan, tranzitivlik xususiyatiga ega bo'lgan, ammo endi to'liq bo'lmagan ikkita boshqa munosabatlarni aniqlash mumkin. Bu tovarlar to'plamining ekvivalentlik munosabati: Q ~ Q1, agar Q > Q1 va Q1 > Q bo'lsa. Va shuningdek, qat'iy afzallik munosabati: Q > Q1, agar Q > Q1 va Q, Q1 to'plamlari ekvivalent bo'lmasa.

Xaridor tanlash modelini tavsiflashda ordinalistik yondashuvda to'liq oldindan buyurtma bo'lgan tovarlar to'plamiga nisbatan qat'iy bo'lmagan afzallik munosabatlari berilgan deb hisoblanadi. Xaridor tanlagan tovarlar to'plami (3) modeldagi kabi mumkin bo'lgan echimlar to'plamida bo'lishi kerak.

X ^e I+ £Sh<и}.

Tanlangan Q e X vektor uchun har qanday boshqa Q e X vektori bilan Q > Q munosabati qanoatlantirilishi kerak.

Ordinalistik yondashuv juda bahsli foydalilikni o'lchash funktsiyasini kiritishga hojat yo'q. Yordamchi funksiyadan har doim ushbu yordamchi funksiya tomonidan yaratilgan afzallik munosabatini olish mumkin. Haqiqatan ham, biz th > th1 bo'lsa, deb faraz qilamiz

va (th) > va (th1).

Har qanday funktsiya va L1 vektorlaridan shu tarzda aniqlangan afzallik munosabati o'tishli va to'liq bo'ladi.

Quyida keltirilgan natijalar tartibli yondashuv nuqtai nazaridan taqdim etilishi mumkin. Ammo bu yondashuv texnik taqdimotda kamroq qulay va foydali funktsiya apparatiga qaraganda kamroq ingl. Quyida ko'rib chiqiladigan foydali funktsiyalarning xususiyatlarini afzallik munosabatlarining xususiyatlari sifatida ko'rsatish mumkin. Aslida, bu erda yanada umumiy yondashuv qo'llaniladi. Bizni faqat potentsial tanlangan tovarlar to'plamining xususiyatlari qiziqtiradi. Biz ushbu tovarlar to'plamini samarali deb ataymiz. Shu bilan birga, hech qanday narxlarda va mavjud mablag'larda tanlanmaydigan bunday tovarlar to'plami bundan mustasno. Aniqlik uchun biz foydali funktsiyalarga nisbatan tanlangan tovarlar to'plamining ko'rib chiqilgan xususiyatlarining analoglarini beramiz.

Ta'rif. Har bir funktsiya va e¥ uchun ko'plab samarali tovarlar to'plami mavjud:

C(u) = (u(P, u, u):P e R++, u > 0). (5)

Bu to'plam ma'lum sharoitlarda mavjud mablag'lar va P narxlaridan kelib chiqqan holda optimal sifatida tanlanishi mumkin bo'lgan to'plamlardan iborat. C(i) to'plamini "haqiqiy" tanlov maydoni sifatida talqin qilish mumkin, chunki faqat ushbu to'plamdan optimal tovarlar to'plami tanlanadi.

Foydali funksiyalarning maxsus turlari. Keyinchalik, maxsus xususiyatlar bilan tavsiflangan ¥ dan foydali funktsiyalar aniqlanadi. Bu holda, birinchi navbatda, aniqlik uchun biz foydali funktsiyaning butun R+_ maydonidagi qiymatlariga nisbatan formulalarini beramiz. Keyin biz ushbu xususiyatlarning zaiflashtirilgan analoglarini beramiz, chunki faqat ularning samarali to'plamlari domenlaridagi funktsiyalar qiymatlariga qo'llaniladi. Ushbu ikki xususiyat samarali to'plamlar sohalarida mos keladi, bu ularni mazmun jihatidan ekvivalent deb hisoblash imkonini beradi.

Funktsiyalar va va ¥ dan boshlab, agar ular A+P da bir xil afzallik munosabatlarini yaratsa, ya'ni H+ tengsizliklaridan Q, Q bo'lsa, ekvivalent bo'ladi.

va (th) > va (th), va (th) > va (th)

yo ikkalasi ham bajariladi yoki ikkalasi ham bajarilmaydi. Bu ortib borayotgan transformatsiyaning mavjudligiga teng / har qanday uchun shunday

va (2) = / (va (2)). (6)

Utility funktsiyalari u va ¥ dan boshlab, agar har qanday Re I++ uchun u>0 bo'lsa, kvaziekvivalent deb ataladi.

2 (P, u, u) = 2 (P, u, u). (7)

Ekvivalentlik kvazi-ekvivalentlikni anglatishini tushunish oson, ammo buning aksi to'g'ri emas. ¥ dan ikkita funktsiya kvazi-ekvivalent bo'lishi mumkin, ammo ekvivalent emas.

Kvaziekvivalentlik (7) ta'rifi samarali C(u), C(u) to'plamlar sohalari mos kelishi va monoton ravishda ortib boruvchi transformatsiya borligi haqidagi bayonotga ekvivalent ekanligini isbotlash mumkin (6) shart C(0) to'plamida amal qiladi, m ya'ni barcha y e PL uchun shart emas, faqat y e S (i) uchun.

Foydali funktsiyani ue¥ gomogen deb ataymiz, agar u qandaydir chiziqli bir hil foydalilik funksiyasi ue¥ ga ekvivalent bo'lsa, ya'ni har qanday e ∈ H+n, X > 0 uchun,

va (Xy) = xy (2). (8)

Agar har qanday P e R++ uchun u> 0, X>0 bo'lsa, u eT foydali funktsiyasini kvazi-homogen deb ataymiz.

Q(P, Xi, u) = ^(P, u, u). (9)

Ko'rinib turibdiki, bir jinslilik kvazi bir xillikni nazarda tutadi.

E'tibor bering, (9) ta'rif ikkita xususiyatning bajarilishiga teng: 1) C(k) to'plam konusdir, ya'ni Q e C (u), har qanday X > 0 uchun XQ e C (u) bo'lsa. ; 2). C).

Xaridorlarni birlashtirish muammosi

Shaxsiy va jamoaviy foydali funktsiyalarning izchilligiga bo'lgan talab. Ayrim k > 2 uchun i = 0, 1, ..., k sonli T dan foydali funksiyalar bo‘lsin va bo‘lsin. i = 1,...,k sonli yordamchi funksiyalar individual, i = 0 raqamlari esa jamoaviy deb ataladi. Har qanday Re I++, u1 > 0, i = 1, ..., k bo'lsa, individual va jamoaviy foydali funktsiyalarni izchil deb ataymiz.

Q(P ,X u" ,u0) = X Q(P,u" u). (10)

Ushbu talab har bir shaxs tanlagan tovarlar yig'indisi iste'molchi tanlovining bir xil modeli ko'rinishida bir butun sifatida ko'rib chiqiladigan ushbu jamoaning tanlovini tashkil etishi kerakligini ta'kidlaydi. Shu bilan birga, bizning fikrimizcha, jamoa uchun tovarlar sotib olish uchun mablag'lar ushbu jamoaga kiritilgan shaxslarning bunga sarflagan mablag'lari miqdoriga teng. (10) talab qanoatlantiriladigan shartlarni aniqlash uchun avvalo quyidagi yordamchi gapni isbotlaymiz.

Lemma. Haqiqiy argumentning uzluksiz funktsiyalari to'plami uchun /, i = 0, ..., k

k > 2 uchun har qanday x1 > 0 uchun, i = 1, ..., k, identifikatsiya o‘rinli bo‘ladi.

/ ¡th1 1 = X/ (x1) (11)

agar va faqat agar

/0 (0) = X/ (0) (12)

va ba'zi X uchun x > 0 uchun

/ (x)-/ (0) = Xx, 1 = 0, ..., k.(13)

Isbot. /, 1 = 0,1, ..., k funktsiyalari (12), (13) xossalarga ega bo'lsin. U holda har qanday x1 > 0 uchun, 1 = 1, ..., k,

X/(x1) = X(/(x1)-/(0)) + X/ (0) =

XXx1 + /0 (0) = X^x1 + /0 (0)= /0 [Xx11 -/0 (0) + /0 (0).

Demak, (12), (13) dan (11) kelib chiqadi.

Keling, qarama-qarshi gapni isbotlaylik. (11) tenglik to'g'ri bo'lsin. Keyin, maxsus holat sifatida, (12) qanoatlantiriladi. Mayli

F1 (x) = / (x)-/ (0), 1 = 1, ..., k.

(11), (12) dan quyidagicha:

F1 (0) = 0, 1 = 0, ..., k; XF.(x1) = F0Tsx11 (14)

har qanday x7 > 0, 7 = 1, ..., k uchun.

(14) dan x = x", x1 = 0 da y F" uchun barcha F7 funktsiyalari bir xil ekanligini bilib olamiz: har qanday x > 0 uchun.

Fo (x) = f" (x), 7 = 1, ..., k. (15)

7 > 1 uchun (14) x = x, ~y = x, x " = 0 ni qo'yib, biz hosil bo'lamiz.

ph0 (x + Y)=ph1 (x)+ph2 (Y)=ph0 (x)+ph0 (Y). y = nx bo'lsin, bu erda n har qanday butun son. Keyin

ph0 (x + nx) = ph0 (x) + ph0 (px).

n = 1 uchun bizda mavjud

F0(2x) = 2f0 (x).

n = 2 uchun biz olamiz

F0 (3x) = 3f0(x).

Induksiya orqali biz har qanday manfiy bo'lmagan butun a uchun x > 0 bo'lishini aniqlaymiz

ph0 (ax) = ph0 (x). (16)

a = 1/r uchun tenglik (16) bajarilishini isbotlaylik, bu erda r manfiy bo'lmagan butun sondir. Darhaqiqat, (16) dan tabiiy a uchun bizda mavjud

Demak, (16) har qanday manfiy bo'lmagan ratsional a uchun amal qiladi. Haqiqatan ham, agar

Bu yerda n, m natural sonlar, u holda

1 1 n ph0(ax) = ph0(p(- x)) = phf0(- x) = ph0 (x).

/0 uzluksizligidan (16) ni har qanday real a>0 ga umumlashtiradigan ph0 funksiyaning uzluksizligi kelib chiqadi. Sozlama X = ph0(1), (16) dan bizda mavjud

ph0 (x) = Xx.

Bu (15) bilan birgalikda mulk (13) qanoatlantirilishini bildiradi. Lemma isbotlangan.

Lemmaning natijasi. Uzluksiz funksiyalar uchun /, 7 = 0, ..., k, shundayki, /(0) = 0, o'ziga xoslik (11) qanoatlantiriladi, agar biron bir haqiqiy X uchun har qanday x > 0 bo'lsa.

/g (x) = Xx, 7 = 0, ..., k.(17)

Teorema 1. ¥ to'plamidan individual va jamoaviy foydali funktsiyalarning izchillik talabi (10) barcha individual va jamoaviy foydali funktsiyalar kvaziekvivalent va kvazi bir hil bo'lgandagina qanoatlantiriladi.

Isbot. 7-xaridor tomonidan y tovarni belgilangan narx vektori P bo‘yicha sotib olish hajmini funktsiya sifatida ifodalaylik.

/(u7)=(p, u", u7), 7=0,..., k.

u" eT ekan, u holda / funksiyasi barcha u7 > 0 uchun uzluksiz bo'ladi. (3) dan u(P, 0, u7) = 0, shuning uchun / (0) = 0. Konsistensiya talabi (10) (11) shartiga ekvivalentdir. Lemma xulosasidan biz (10) talabning har qanday u > 0 bo‘lgandagina qondirilishini olamiz.

((,u, u7) = Xu (P)u, 1 = 1,...,n,

Bu erda (P) - P narx vektoriga, tovar soniga] bog'liq bo'lgan va I sub'ektining soniga bog'liq bo'lmagan qandaydir haqiqiy son. Bundan kelib chiqadiki, (10) talab har qanday bo'lgan taqdirda qondiriladi. P e L + + va > 0

e(p, u, u0)=e(p, u, u), I=1,..., k, (18)

Q(P, u, u0) = ue0(P, 1, u°). (19)

(7) ta'rifga ko'ra (18) munosabat u, I = 0, ..., k, barcha foydali funktsiyalarning kvaziekvivalent ekanligini bildiradi. (9) ta'rifiga ko'ra, munosabat (19) bu funktsiyalarning barchasi bir xil bo'lishini bildiradi. Teorema isbotlangan.

Natijalarni muhokama qilish

Tasdiqlangan teoremadan iqtisodiy nazariya uchun muhim bo‘lgan quyidagi xulosalarni ajratib ko‘rsatish mumkin.

1. To'g'ri jamlash, agar birlashtirishga to'g'ri keladigan barcha xaridorlar samarali tovarlar to'plami sohasida bir xil afzallik munosabatlariga ega bo'lsa, mumkin. Keyin ular umumiy xaridor uchun imtiyozli munosabatlar bo'ladi.

Shuni esda tutish kerakki, foydali funktsiyalarni joriy etish va ularni imtiyozlar bilan bog'liq holda rivojlantirishning asosiy sabablaridan biri iqtisodiy nazariyada turli odamlar va ularning guruhlari ehtiyojlari va didlaridagi farqlarni aks ettirish istagi edi.

2. To'g'ri yig'ish faqat daromadning o'zgarishi barcha tovarlarni sotib olishning bir xil ko'lamini o'zgartirishga olib keladigan bo'lsa, mumkin. Ayrim tovarlar iste'moli hajmining daromadga bog'liqligini ifodalovchi Engel egri chiziqlari kelib chiqishidan cho'zilgan to'g'ri chiziqlar bo'lishi kerak. Bu nafaqat nazariy qarashlar va statistik tadqiqotlarga, balki oddiy kundalik amaliyotga ham ziddir.

3. Korxonalarning resurs bozorlaridagi xatti-harakatlarini to'g'ri jamlash, agar ularning barchasi bir xil narx sharoitida resurslarni bir xil nisbatda sotib olsagina mumkin bo'ladi. Dunyoda bunday korxonalar deyarli ikkita emas.

Buning uchun ajratilgan mablag'lar miqdorini o'zgartirganda, sotib olingan resurslar hajmining nisbatini o'zgartirmaydigan bitta korxona bo'lishi dargumon. To'g'ri, o'rnatilgan an'anaga ko'ra, ushbu turdagi ideallashtirilgan ishlab chiqarish modellari iqtisodiy tadqiqotlarda keng qo'llaniladi, ularda narxlar tarkibi o'zgargan taqdirda ham jalb qilingan resurslar hajmining nisbati o'zgarmaydi. Bu Leontief ishlab chiqarish funktsiyalari bo'lib, unga kirish-chiqish balansi modellari asoslanadi. Ushbu modellar ko'pincha yig'ish tartib-qoidalaridan foydalanadi - dastlabki modelning bir nechta tarmoqlarini yig'ilgan modelning bitta sanoatiga birlashtiradi. 1-teoremaga ko'ra, boshlang'ich va jamlangan modellarni hisoblash natijalari mos kelishi uchun barcha boshlang'ich tarmoqlar uchun mahsulot birligiga individual resursning o'ziga xos xarajatlari mos kelishi kerak, bu, albatta, haqiqiy emas.

4. Foydali funktsiyaning kvazi bir xilligidan ko'rib chiqilayotgan tovarlarning har biriga bo'lgan ehtiyojlar qondirilmasligi kelib chiqadi. Bu inson ehtiyojlari haqidagi elementar g'oyalarga aniq ziddir.

5. Qayd qilinganidek, kvazi bir xillik kvaziekvivalent mavjudligini bildiradi

u e ¥ funktsiyasi, u samarali to'plamlar konusida chiziqli bir hil bo'ladi. Bu funksiya identifikatsiyani qondiradi

e | p, x v, u01 = ^u (e(p, v, u1))

har qanday P e R++ uchun V > 0. Yuqoridagi o'ziga xoslikni nafaqat zamonaviy iqtisod tomonidan rad etilgan kommunal xizmatlarni (shaxslarning "baxtlilik" darajalari) umumlashtirish imkoniyati sifatida ko'rib chiqish mumkin.

Ok teoremasi bilan bog'lanish va farqlar

1-teorema Arrowning individual va jamoaviy imtiyozlar o'rtasidagi munosabatlarga qarama-qarshi talablar haqidagi taniqli teoremasi bilan mafkuraviy aloqaga ega. Farqlarni ta'kidlash muhimdir. Ok teoremasi bir xil variantlar to'plami bo'yicha individual va jamoaviy imtiyozlarni taqqoslaydi. 1-teoremada har bir xaridor mavjud mablag'larga qarab tanlash uchun o'z imkoniyatlari to'plamiga ega. Bundan tashqari, birgalikda tanlangan tovarlar to'plami har bir xaridor tanlagan tovarlar to'plamidan aniq farq qiladi.

Ok teoremasi, agar biz diktator qoidasidan ommaviy tanlov sifatida foydalanishni taqiqlashni kiritadigan bo'lsak, ommaviy tanlovning mantiqiy izchil tizimining mumkin emasligi, masalan, prezidentlikka nomzodlar uchun ovoz berishda talqin qilinadi. 1-teoremani to'g'ri yig'ishning mumkin emasligi haqidagi bayonot sifatida talqin qilish mumkin, agar biz bir xil narx sharoitida kamida ikkita xaridor tomonidan bir xil daromadli tovarlar to'plamini teng bo'lmagan tanlash shartini qo'ysak.

Keling, xaridorlarning ehtiyojlaridagi farqlarning mavjudligi shartini eng zaif shaklda kiritaylik: kamida ikkita xaridor uchun 7, r e (1, ..., k] ba'zi narxlar uchun R e Lf va bir xil vositalar V >. 0, tanlov bir xil bo'lmasligi kerak:

d(P, V, u7)f d(P, V, u). (20)

2-teorema 1-teoremadan kelib chiqadi: individual va jamoaviy foydali funktsiyalarning izchilligi sharti (10) xaridorlarning ehtiyojlaridagi farqlarning mavjudligi shartiga zid (20) - ¥ sinfida u7, 7 = 0 funktsiyalari mavjud emas. , ..., k bu ikkala shartni qanoatlantiradi.

1-teorema xaridorlarni boshqa yo'l bilan to'g'ri yig'ishning mumkin emasligi haqidagi bayonot sifatida taqdim etilishi mumkin - Engel egri chizig'ining nochiziqlilik sharti asosida. Xaridor uchun bu shart 7e(0, ..., k] quyidagicha tuzilgan: Re Af, V>0, X>0 mavjud, shundayki

d(P, XV, u7(P, V, u7). (21)

3-teorema 1-teoremadan kelib chiqadi: individual va jamoaviy foydali funktsiyalarning izchillik sharti (6) Engel egri chizig'ining chiziqli bo'lmaganlik shartiga zid (21) - ¥ sinfida V, 7 = 0, ... funktsiyalar mavjud emas, k bu ikkala shartni ham qanoatlantiradi.

2 va 3 teoremalar e'lon qilindi.

Shuni ta'kidlash joizki, kitobda mashhur matematik iqtisodchi R. Allen oldingi ishlarda bu erda ko'rib chiqilganga yaqin formulalarda izchil individual va jamoaviy foydali funktsiyalarni qurishga urinishlar bo'yicha katta kuch sarflagan, quyidagi yechimni taklif qilgan: " Biz jamoaviy imtiyozlar mavjudligiga ishonishimiz kerak. ”

Ok teoremasi shartlariga ko'ra, biz > 2 ta individni ko'rib chiqamiz, ularning har biri ularning barchasi uchun bir xil ixtiyoriy keng variantlar to'plami bo'yicha qat'iy bo'lmagan afzallikning to'liq va o'tish munosabatiga ega. Xuddi shu variantlar to'plami bo'yicha to'liqlik va tranzitivlik talablari (ular yuqorida tavsiflangan) jamoaviy tanlov uchun kerakli qat'iy bo'lmagan afzallik munosabatlari bilan qondirilishi kerak deb taxmin qilinadi.

Bundan tashqari, alohida A va B variantlari o'rtasidagi jamoaviy tanlov munosabati (ya'ni, jamoaviy imtiyozlar munosabati uchun uchta mumkin bo'lgan holatni amalga oshirish: A > B va B > A, faqat A > B, faqat B > A) noyobdir. barchaning qadriyatlaridan ushbu ikki variant o'rtasidagi individual imtiyoz munosabatlariga qarab xaritalash. Bundan tashqari, bu displey boshqa hech narsaga bog'liq emas. Bu shart mustaqillik aksiomasi deb ataladi.

Shuningdek, yakdillik aksiomasi ham qo'yilgan, unga ko'ra, agar barcha shaxslar uchun A varianti B variantidan yomonroq bo'lmasa, A varianti jamoaviy afzallik munosabati uchun B variantidan yomon bo'lmasligi kerak.

Ok teoremasiga ko'ra, yuqorida ko'rsatilgan talablarni qondiradigan to'liq k ta xarita mavjud bo'lib, ularning har biri oddiygina k individdan birining individual afzallik munosabatini jamoaviy afzallikka o'tkazadi.

Bu transferni diktator boshqaruvi shaklidagi jamoaviy afzallikning shakllanishi deb atash mumkin. Agar biz jamoaviy tanlov sifatida "diktator qoidasi" dan foydalanishni taqiqlovchi boshqa aksiomani kiritsak, biz ziddiyatli talablar tizimini olamiz.

Ok teoremasi jamoaviy tanlovning ideal tizimini qurish mumkin emasligini anglatadi. Bu sport musobaqalari, ijodiy (ilmiy, musiqa va boshqalar) tanlovlari g‘oliblarini tanlashda, shuningdek, davlat organlariga saylovlarda turli ovoz berish mexanizmlari mavjudligini tushuntiradi. Shuni ta'kidlash kerakki, aynan Markiz Kondorsetning misollari, ba'zan hatto uchta nomzoddan ham to'g'ri tanlov qilishning iloji yo'qligini ko'rsatib, Okning tadqiqotlari uchun dastlabki turtki bo'ldi.

Foydali funksiyalarning postulatsiyalangan xususiyatlarini muhokama qilish. Yuqorida keltirilgan natijalar, albatta, ko'rib chiqilayotgan foydali funktsiyalar bo'yicha dastlab kiritilgan shartlar qanchalik shubhasiz va ahamiyatli ekanligiga bog'liq.

Shubhasiz, (1) vektor funksiyasini tashkil etuvchi optimallashtirish masalasining yechimi mavjudligi haqidagi faraz ham xuddi shu shubhasiz xarakterga ega. Yechimning o'ziga xosligi va uzluksizligi shartlari bahsli. E'tibor bering, yuqoridagi isbotda vektor funktsiyasining uzluksizligi (1) faqat mavjud V vositalarining qiymatida ishlatilgan. Bundan tashqari, bu lemmada faqat tenglikni (12) asoslashda ratsional sonlardan o'tish uchun ishlatilgan. mantiqsizlar. Agar vektor funktsiyani (1) ta'rifidagi daromadlar faqat ratsional qiymatlarga ega deb faraz qilsak, u holda biz davomiylik shartisiz ham qila olamiz.

Ba'zi holatlarda vektor funktsiyasi (1) ning noaniq bo'lishiga ham ruxsat berishi mumkin. Keyin talab (6) vektor funktsiyalari qiymatlarining butun diapazoniga nisbatan shakllantirilishi kerak. Undan biz noyob qadriyatlarga bo'lgan ehtiyojni olamiz. Qanday bo'lmasin, o'ziga xos bo'lmaganlik taxmini aniq optimal tanlov mohiyatan nuqtai nazardan printsipial emas va faqat texnik tafsilotlar bilan tahlilni murakkablashtirishga olib keladi.

Tanlov maydonining dastlabki taqdimotining haddan tashqari kengligi haqida shubhalar bo'lishi mumkin. Xususan, tanlovni faqat e > e0 vektorlari bo'yicha ko'rib chiqishga asos bor, bu erda e0 tovarlarning minimal qabul qilinadigan to'plamidir (masalan, fiziologik yashash minimumi). Keyin, boshlang'ich vektor 2, foydalilik funktsiyasi va V vositalarining qiymati o'rniga, tovarlarning qo'shimcha hajmlari 2 = 2 - 2 °, qo'shimcha funktsiyani hisobga olish kerak.

Utility O((2) = u(2) - u(“2°) va zarur bo'lgan minimal miqdordan oshib ketadigan mablag'lar

R+ dan faqat cheklangan vektorlar to'plamini tanlashning ma'nosi ham bor. Bunga mavjud mablag'lar hajmiga yuqori cheklovlarni kiritish orqali erishish mumkin, ya'ni V ning ma'lum darajadan oshmaydigan V > 0 qiymatlarini hisobga olish. Narx vektorini butun R++ to‘plami bo‘yicha emas, balki berilgan P] > P/ > 0 uchun P > P > P oralig‘ida ko‘rib chiqish mumkin edi. Keyin vositalar uchun V< V можно приобрести отдельные блага в объемах, ограниченных сверху величинами QJ = , ] = 1, ..., п. Эти и другие возможные ограничения нуждаются в специальных исследованиях

Tadqiqot usuli haqida

Bu erda qo'llaniladigan asl va jamlangan ob'ektlarning (10) xatti-harakatlaridagi izchillikka qo'yiladigan talablar ushbu printsipning amalga oshirilishi sifatida ko'rib chiqilishi mumkin.

kommutativ diagramma shaklida ekzogen mikroindikatorlardan endogen makroindikatorlarga o'tishda yig'ish protseduralarining izchilligi. Ushbu printsipga ko'ra, ikkita mumkin bo'lgan o'tish yo'llari mos keladigan natijalarni berishi kerak: 1) avval endogen mikroindikatorlarni shakllantirish va keyin ularni makroindikatorlarga jamlash; 2) avval ekzogen makro ko'rsatkichlarni qurish va keyin ular asosida endogen agregat ko'rsatkichlarni qurish. Birinchi yo'l talabning o'ng tomonidagi ifodalarga mos keladi (6). Ikkinchisi - bu talabning chap tomonidagi ifoda.

Keling, buni batafsilroq tushuntirib beraylik. (6) shartda ekzogen (ya'ni, modeldan tashqarida ko'rsatilgan) mikroindikatorlar - bu asl xaridorlar uchun mavjud bo'lgan mablag'larning qiymatlari V, 1 = 1, ..., k. Endogen (ko'rib chiqilayotgan modelda aniqlanadi) mikroko'rsatkichlar

dastlabki xaridorlar tanlagan tovarlar hajmlari Qj (P, V, u"), j = 1, ..., n,

1 = 1, ..., k. Bu j = 1, ..., n uchun ^Qj (P, V, u1) kattaliklarning yig‘indisi quyidagicha olingan.

Yuqoridagi yo'llarning birinchisi endogen makroindikatorlarga olib keladi.

Bu erda ekzogen makro ko'rsatkichlar bo'ladi pul mablag'lari ichida "jamlangan"

cho'milish V0 = ^ V. Ulardan ikkinchisini amalga oshirishda endogen makro ko'rsatkichlar

yo'llar "jamlangan" xaridor tomonidan tanlangan Qj (P, V0, u0) tovarlari bo'ladi, j = 1, ..., p.

Rasmda umumiy holat uchun dastlabki ma'lumotlardan (ekzogen mikroindikatorlar A) jamlangan xulosalarga (endogen makroindikatorlar P) o'tishning ko'rsatilgan ikkita yo'li ko'rsatilgan: d, j - ma'lumotlarni yig'ish protseduralari; £ f - ekzogen parametrlardan endogen parametrlarga o'tish protseduralari (ba'zi iqtisodiy model yoki nazariya doirasida). Ikki turdagi oraliq ma'lumotlar ham taqdim etiladi - endogen mikroko'rsatkichlar B va ekzogen makroindikatorlar C:

Ekzogen parametrlar

Mikro ko'rsatkichlar

Makro ko'rsatkichlar

Endogen parametrlar

P ko'rsatkichlarini iqtisodiy nazariyani (modelni) jamlangan ekzogen ko'rsatkichlarga P = f (C) qo'llash natijasi deb hisoblash mumkin.

Shuning uchun P = ph(q(A)).

Yana bir usul - P ko'rsatkichlarini endogen mikroko'rsatkichlar P = k (B) yig'ish natijasi sifatida ko'rib chiqish, bu erda B = £ (A) endogen ko'rsatkichlar,

birlamchi ma'lumotlardan mikroteoriya asosida hisoblangan. Demak,

Shunday qilib, biz quyidagi shartni olamiz:

f((A)) = /(I (A)), (22)

Bu q va I yig'ish tartib-qoidalarining, shuningdek, foydalanilgan modellar/va f larning to'g'riligini tekshirish uchun talabdir. Ushbu o'ziga xoslikni bajarmaslik to'rtta protsedura / ph va q, I dan birortasining to'g'riligiga shubha tug'diradi.

1-teoremaga ko'ra, xaridorlarni birlashtirish muammosi uchun (22) shart faqat xaridor xatti-harakatlarining iqtisodiy modellari juda ibtidoiy bo'lsa va iqtisodiy sabablarga ko'ra aniq qoniqarsiz bo'lsa qanoatlantiriladi. Savol tug'iladi: to'rtta protseduradan qaysi biri ph, q, / yoki men bu salbiy natijani keltirib chiqaradi.

q va AND yig'ish protseduralarining to'g'riligiga shubha yo'q. Muayyan xaridorlar guruhida mavjud bo'lgan mablag'lar miqdori ushbu xaridorlarning har birining mablag'lari yig'indisidir. Bu q ni yig'ish tartibi. Muayyan xaridorlar guruhi tomonidan sotib olingan tovarlar hajmi har bir xaridor tomonidan sotib olingan ushbu turdagi tovarlar yig'indisidir. Bu I yig'ish tartibi.

Binobarin, faqat / va f modellari ularning to'g'riligiga shubha tug'dirishi mumkin. Birlashtirilgan sub'ektlarning xatti-harakatlari modellari asl sub'ektlarning xatti-harakatlari modellarining oddiy ko'chirilishi bo'lganligi sababli, ikkita holat mumkin: 1) asl va jamlangan sub'ektlarning xatti-harakatlarining ikkala modeli ham, / va ph, noto'g'ri deb hisoblanishi kerak; 2) yoki asl xaridorlar va sotuvchilarning xatti-harakatlari modellari to'g'ri deb hisoblanishi mumkin va yig'ilgan xaridorlarning ishlatilgan xatti-harakatlar modellari noto'g'ri deb hisoblanishi mumkin. Ikkala holatda ham umumiy xaridorlarning xatti-harakatlari noto'g'ri. Biroq, ular iqtisodiy nazariya va amaliyot uchun zarur bo'lgan narsadir.

Xulosa

Xo'jalik yurituvchi sub'ektlarni birlashtirish muammosi ko'pincha iqtisodiy nazariyada va ko'pincha chuqur muhokamasiz paydo bo'ladi. Iqtisodiyot bo'yicha ko'plab asosiy darsliklarda (masalan,) iste'molchilar guruhlarini (butun mamlakat bo'yicha) ular uchun umumiy bo'lgan foydali funktsiyaga asoslangan holda tanlash to'g'risidagi mulohazalardan keng foydalaniladi. "O'xshash" firmalar to'plamining xatti-harakati ko'pincha, masalan, ular uchun umumiy ishlab chiqarish funktsiyasi asosida sanoat doirasida ko'rib chiqiladi. Shu bilan birga, individual foydali funktsiyalardan jamoaviy foydalilik funktsiyasiga individual firmalarning ishlab chiqarish funktsiyalaridan jami ishlab chiqarish funktsiyasiga o'tish haqida hech qanday bahs yo'q. Shunga o'xshash muammolar agregatsiyaning keyingi bosqichlarida, shu jumladan makroiqtisodiy darajada ham paydo bo'ladi.

Ilmiy adabiyotlarda xo'jalik yurituvchi sub'ektlarni jamlash muammosining ayrim jihatlari ko'pincha ko'rib chiqiladi va ba'zan ular asosiy muhokama mavzusiga aylanadi. Ayrim asarlarda iqtisoddagi agregatsiyaning hal etilmagan muammosi haqida tashvish bildirilgan. Xususan, Fels va Tintnerning kitobida aniq ifodalangan tashvish ularni izchil yig'ish protseduralarini asoslash uchun yuqorida keltirilgan umumiy metodologiyani ishlab chiqishga olib keldi.

V.K.Gorbunovning maqolasida ushbu maqolada ko'rib chiqilgan formulalar doirasida sub'ektlarni birlashtirish muammosini to'g'ri hal qilishning uslubiy ahamiyati muhokama qilinadi. U Gormanning ushbu maqolada muhokama qilingan muammoga yaqin bo'lgan tadqiqotlar natijalarini taqdim etgan maqolasiga e'tibor qaratadi. Ya'ni, Gorman foydali funktsiyalarning optimal darajalarining izchilligi shartlari orqali individual va jamoaviy foydali funktsiyalarni muvofiqlashtirish muammosini ko'rib chiqadi. Shuni ta'kidlash mumkinki, Gorman ushbu maqolada keltirilgan tadqiqotga qaraganda foydali funktsiyaning xususiyatlari haqida kuchliroq taxminlar qiladi. Uning tahlili natijasida u biz olgan narsaga yaqin xulosaga keladi - agar bir xil mahsulot uchun Engel egri chiziqlari turli sub'ektlar uchun parallel to'g'ri chiziqlar bo'lsa, individual va jamoaviy foydalilik funktsiyalari izchil bo'ladi. Bizning tadqiqotimiz shuni ko'rsatdiki, bu egri chiziqlar barcha mavzular uchun bir xil to'g'ri chiziqlar bo'lishi kerak.

Adabiyotlar ro'yxati

1. Lancaster K. Matematik iqtisod: Tarjima. ingliz tilidan M.: Sov. radio, 1972. 464 b.

2. Intrilligator M. Optimallashtirishning matematik usullari va iqtisodiy nazariya: Tarjima. ingliz tilidan M.: Taraqqiyot, 1978. 606 b.

3. Samuelson P. Iqtisodiyot: Ingliz tilidan tarjima qilingan. M.: Algon, 1992. T. 1-2.

4. Heinman D.N. Zamonaviy mikroiqtisodiyot: qo'llash tahlili: Tarjima. ingliz tilidan M.: Statistika, 1992. T. 1-2.

5. Truett L. J., Truct D. B. Iqtisodiyot. Toronto-Santa Klara: Times Mirror. Mosley kolleji nashriyoti, 1997.860 p.

6. Zorkaltsev V.I.Iqtisodiyotda agregatsiya muammolari: mikroiqtisodiyot va makroiqtisodiyotning mantiqiy muvofiqligi bormi? Irkutsk: Preprint ISEM SB RAS, 1997. 51 p.

7. Zorkaltsev V.I.Xo'jalik yurituvchi sub'ektlarning yig'indisi. Irkutsk: Preprint ISEM SB RAS, 2000. 24 p.

8. Zorkaltsev V.I.Xaridorlarni yig'ish // Iqtisodiyot va energiyaning muvozanat modellari: Tr. XIII Baykal xalqaro matematika iqtisodiyoti bo'limi. "Optimallashtirish usullari va ularning qo'llanilishi" maktab-seminari. Irkutsk, 2005. 278-283-betlar.

9. Zorkaltsev V.I. Zamonaviy iqtisodiy nazariya doirasida xaridorlar va sotuvchilarni to'g'ri jamlashning mumkin emasligi // Iqtisodiyotda o'tish holatini tahlil qilish va boshqarish vositalari: To'plam. maqolalar / Rossiya-Amerika iqtisodiyot va biznes instituti, USU. Ekaterinburg: Ural nashriyoti. davlat Univ., 2006. 57-69-betlar.

10. EklandI. Matematik iqtisodiyotning elementlari: Tarjima. ingliz tilidan M.: Mir, 1983. 248 b.

11. Zorkaltsev V.I. Zamonaviy iqtisodiy nazariya doirasida xaridorlarni to'g'ri yig'ish mumkin emas // Matematik dasturlash assotsiatsiyasining axborotnomasi. Ekaterinburg: Rossiya Fanlar akademiyasining Ural filiali, 1999. No 8. P. 120-121.

12. Allen R. Iqtisodiy indekslar: Tarjima. ingliz tilidan M.: Statistika, 1980 yil.

13. Badenter E., Badenter R. Kondorset. Olim va siyosatchi: Trans. fr dan. M.: Ladomir, 2003. 308 b.

14. Fels E., Tintner T. Iqtisodiy tadqiqot usullari: Tarjima. ingliz tilidan M.: Taraqqiyot, 1971. 151 b.

15. Gorbunov V.K. Iste'molchi talabini yig'ish xususiyatlari // Iqtisodiyot nazariyasi jurnali. 2009. No 1. B. 85-94.

16. Gorman V. N. Jamiyatning imtiyozli sohalari // Econometrica. 1953. jild. 5, No 1. B. 63-80.

Material tahririyatga 2009 yil 27 noyabrda kelib tushgan

V. I Zorkal"tsev

IQTISODIY AGENTLAR MUAMMOSI» AGREGAJASI

Alohida iste'molchilar va ishlab chiqaruvchilarning xatti-harakatlari modellaridan ularning guruhlari uchun agregativ modelga o'tish tartibi o'rganilmoqda. Shaxsiy va jamoaviy foydali funktsiyalarni muvofiqlashtirish talablari ishlab chiqilgan. Kollektiv daromad individual daromadlar yig'indisiga teng bo'lganda, individual tanlovlar yig'indisi jamoaviy tanlovni berishi kerak. Uy xo'jaliklari va firmalarning xatti-harakatlari juda oddiy formulalar bilan tavsiflanganda (iqtisodiy haqiqatdan qoniqmaganda) va har bir agentning tanlovi bir xil narxlarda va daromadlarda bir xil bo'lgandagina mantiqiy izchil yig'ish mumkinligi isbotlangan.

Kalit so'zlar: iqtisodiy agentlar "agregatsiya, mijozlar" tanlovi, foydali funksiya, ishlab chiqarish funktsiyasi, Engel egri chiziqlari.

Makroiqtisodiyot o'z tahlilida mikroiqtisodiyot bilan bir xil usullardan foydalanadi. Bundaylarga iqtisodiy tahlilning umumiy usullari quyidagilarni o'z ichiga oladi: abstraksiya, iqtisodiy jarayonlar va hodisalarni o'rganish va tushuntirish uchun modellardan foydalanish; deduksiya va induksiya usullarining kombinatsiyasi; "boshqa narsalar teng" tamoyilidan foydalanish » va boshq.

Makroiqtisodiy tahlilning xususiyatlari uning eng muhim usuli hisoblanadi yig'ish. Iqtisodiy bog'liqliklar va qonuniyatlarni butun iqtisodiyot darajasida o'rganish faqat aholi yoki agregatlarni hisobga olgan holda mumkin bo'ladi.

Birlashtirish- ko'pgina bir-biriga zid bo'lgan iqtisodiy ko'rsatkichlarni bir butunga, yig'indiga qisqartirish (birlashtirish).

Birlashtirish sizga quyidagilarga imkon beradi: makroiqtisodiy sub'ektlar, makroiqtisodiy bozorlar, makroiqtisodiy ko'rsatkichlar.

Siz tanlashingiz mumkin to'rtta makroiqtisodiy sub'ektlar:

1) Uy xo'jaliklari (aholi) - iqtisodiy faoliyatning maqsadi foydani maksimal darajada oshirish bo'lgan makroiqtisodiy ob'ekt. Uy xo'jaliklari: a) egasi iqtisodiy resurslar (mehnat, yer, kapital va tadbirkorlik qobiliyati). Iqtisodiy resurslarni sotish orqali uy xo'jaliklari daromad oladi eng ular iste'molga sarflaydi (iste'mol xarajatlari) va shuning uchun harakat qiladi b) tovarlar va xizmatlarning asosiy xaridori. Uy xo'jaliklari o'z daromadlarining qolgan qismini tejaydi va shuning uchun c) asosiy hisoblanadi qutqaruvchi, bular. iqtisodiyotda kredit mablag'lari bilan ta'minlanishini ta'minlash.

2) Firmalar (korxona) - iqtisodiy faoliyatning maqsadi foydani ko'paytirish bo'lgan makroiqtisodiy sub'ekt. Firmalar faoliyati: a) iqtisodiy resurslarning xaridori, uning yordamida ishlab chiqarish jarayoni ta'minlanadi, b) asosiy tovarlar va xizmatlar ishlab chiqaruvchisi iqtisodiyotda. Firmalar ishlab chiqarilgan mahsulot va xizmatlarni uy xo'jaliklariga sotishdan tushgan tushumni omil daromadi shaklida to'laydi. Ishlab chiqarish jarayonini kengaytirish va kapitalning eskirishini qoplash uchun firmalar investitsion tovarlarga (birinchi navbatda asbob-uskunaga) muhtoj bo'ladi, shuning uchun firmalar c) investorlar, bular. investitsiya tovarlari va xizmatlarini xaridorlari. Investitsion xarajatlarni moliyalashtirish uchun firmalar qarz mablag'laridan foydalanadilar, shuning uchun ular harakat qiladilar d) asosiy qarz oluvchi iqtisodiyotda, ya'ni. kredit mablag'lariga bo'lgan talabni ko'rsatish.

Uy xo'jaliklari va firmalar shakllanadi xususiy sektor iqtisodiyot

3) Davlat (to'plam davlat organlari) makroiqtisodiy sub'ekt bo'lib, uning asosiy vazifasi bozordagi muvaffaqiyatsizliklarni bartaraf etish va aholi farovonligini maksimal darajada oshirishdir. Shuning uchun davlat amal qiladi: a) jamoat tovarlarini ishlab chiqaruvchi; b) tovar va xizmatlarning xaridori davlat sektori faoliyatini va uning ko‘plab funksiyalarini bajarishini ta’minlash; V) milliy daromadni qayta taqsimlovchi(soliq va transfert tizimi orqali); d) vaziyatga qarab davlat byudjeti - moliya bozorida qarz beruvchi yoki qarz oluvchi.

Xususiy va davlat sektorlari shakllanadi yopiq iqtisodiyot

4) Tashqi dunyo - dunyoning barcha boshqa mamlakatlarini birlashtiradi va makroiqtisodiy agent bo'lib, ma'lum bir mamlakat bilan o'zaro aloqada bo'ladi. xalqaro savdo (tovar va xizmatlar eksporti va importi) va kapital harakati(kapitalning eksporti va importi, ya'ni moliyaviy aktivlar).

Tahlil qilish uchun xorijiy sektorni qo'shish sizga olish imkonini beradi ochiq iqtisodiyot.

Bozorni birlashtirish uchta makroiqtisodiy bozorni ajratish imkonini beradi:

1. Tovar va xizmatlar bozori (real bozor) Tovar va xizmatlarga talab va taklifning shakllanish qonuniyatlari, yalpi talab va yalpi taklif nisbati tovar narxlarining muvozanat darajasi qiymatini va ularni ishlab chiqarishning muvozanatli hajmini olish imkonini beradi.

2. Moliyaviy bozor(qarz bozori) moliyaviy aktivlar (pul, aktsiyalar va obligatsiyalar) sotib olinadigan va sotiladigan bozor. Ushbu bozor ikki segmentga bo'lingan:

A) pul bozori. Uni o'rganish bizga "pulning narxi" (kredit narxi) bo'lgan muvozanatli foiz stavkasini va pul massasining muvozanat qiymatini olish, shuningdek, pulning tovarlar va xizmatlar bozoriga ta'sirini ko'rib chiqish imkonini beradi. .

b) bozor qimmatli qog'ozlar . Bu yerda aksiyalar va obligatsiyalar sotib olinadi va sotiladi. Qimmatli qog'ozlar xaridorlari, birinchi navbatda, o'z jamg'armalarini daromad olish uchun sarflaydigan uy xo'jaliklari (aksiyalarga dividendlar va obligatsiyalar bo'yicha foizlar). Aksiya sotuvchilari (emitentlari) firmalar, obligatsiyalarning sotuvchilari esa firmalar va davlatdir. Firmalar o'zlarining investitsiya xarajatlarini moliyalashtirish va ishlab chiqarishni kengaytirish uchun mablag'larni jalb qilish uchun aktsiya va obligatsiyalar chiqaradilar, davlat esa davlat byudjeti taqchilligini moliyalashtirish uchun obligatsiyalar chiqaradi.

3. Ishlab chiqarish omillari bozori . Makroiqtisodiy modellarda u mehnat bozori bilan ifodalanadi. Mehnat bozori muvozanati iqtisodiyotdagi mehnatning muvozanat miqdorini va "mehnat bahosi" muvozanatini - ish haqi stavkasini aniqlashga imkon beradi. Mehnat bozoridagi nomutanosiblikni tahlil qilish ishsizlikning sabablari va shakllarini aniqlash imkonini beradi.

Yig'ilgan makroiqtisodiy ko'rsatkichlar- bu YaIM (yalpi milliy mahsulot), bozor foiz stavkasi, narx darajasi va boshqalar.

Makroiqtisodiyot fanning bir sohasi sifatida barcha tipik xususiyatlar bilan ishlaydi iqtisodiy usullar. Shu bilan birga, makroiqtisodiyot o'zining o'ziga xos usullarini qo'llaydi, ular birinchi navbatda agregatsiyani o'z ichiga oladi.

Makroiqtisodiy tahlil alohida bozorlar o'rtasidagi tafovutlardan mavhumlashtirish va aniqlashni o'z ichiga oladi asosiy fikrlar butun tizimning ishlashi. E'tiborni yanada muhimroq iqtisodiy omillarga qaratib, makroiqtisodiyot alohida iqtisodiy agentlar - uy xo'jaliklari va firmalarning xatti-harakatlarini sahnada qoldiradi. Makroiqtisodiy nuqtai nazardan Milliy iqtisodiyot to'rtta xo'jalik yurituvchi sub'ektdan iborat:

1. Ishchi kuchi taklifi va tovarga bo'lgan talabni tashkil etuvchi uy xo'jaligi sektori olingan daromadning bir qismini iste'mol qiladi, qolgan qismini esa jamg'aradi. Uy xo'jaliklari foydani maksimal darajada oshirishga intiladi, ya'ni. minimal xarajatlar bilan maksimal iste'molga erishish.

2. Tadbirkorlik sektori - bu mamlakatdagi ishlab chiqarish omillariga talabni taqdim etuvchi, tovar taklifini yaratuvchi va investitsiyalarni amalga oshiradigan barcha firmalar yig'indisidir. O'z faoliyatida tadbirkorlik sektori, qoida tariqasida, maksimal foyda olishga intiladi.

3. Xavfsizlik, fan va infratuzilma xizmatlari kabi o'ziga xos imtiyozlarni yaratadigan davlat sektori. Davlat sektori odatda maksimal foyda olish maqsadini ko‘zlamaydi, aksincha, iqtisodiyotning optimal faoliyat ko‘rsatishi uchun sharoit yaratadi. Shu bilan birga, makroiqtisodiy sub'ekt sifatida davlat mahsulot ishlab chiqaradi va sotib oladi, soliqlar yig'adi, transfertlarni to'laydi, pul taklifini shakllantiradi.

4. Chet eldagi milliy xo'jalik sub'ektlari va xorijiy davlat institutlarining birlashmasi bo'lgan xorijiy sektor. Bu sektor asosan milliy toʻlov balansi va valyuta kursi holatini aniqlash uchun oʻrganiladi.

Makroiqtisodiyot milliy daromad, umumiy narxlar darajasi, inflyatsiya darajasi, ishsizlik darajasi, iqtisodiy o'sish sur'ati, davlat byudjeti taqchilligi va mamlakat to'lov balansi, valyuta kursi va boshqalar kabi umumiy tushunchalar bilan ishlaydi. Bu ko'rsatkichlar asosida bozor iqtisodiyotiga xos hodisa va jarayonlarning shakllanish mexanizmini tushuntirib beradi va ularning o'zgarishi qonuniyatlarini asoslaydi. Bu nafaqat ishlashning asosiy tamoyillarining nazariy tavsifini berishga imkon beradi milliy iqtisodiyot, ishlab chiqarish rivojlanishining kutilayotgan tendentsiyalarini va bozor kon'yunkturasining o'zgarishini bashorat qilish, shuningdek, turli makroiqtisodiy sub'ektlarning voqealar rivojiga ta'sir qilish imkoniyatlarini aniqlash.

O'quv-uslubiy majmua“Iqtisodiyot nazariyasi” fanidan 1-qism “Iqtisodiyot nazariyasi asoslari”: o‘quv - Asboblar to'plami. – Irkutsk: BGUEP nashriyoti, 2010. Mualliflar: Ogorodnikova T.V., Sergeeva S.V.

Iqtisodiyot fanining mustaqil sohasi sifatida makroiqtisodiyot 20-asrning 30-yillarida shakllangan. Makroiqtisodiyot– iqtisodiy fanning mintaqaviy, milliy va global miqyosda iqtisodiyotni o‘rganuvchi bo‘limi (barqaror iqtisodiy o‘sish sharoitlarini ta’minlash, resurslarning to‘liq bandligi va inflyatsiya darajasini minimallashtirish maqsadida).

Makroiqtisodiyotning o'rganish predmeti- mintaqalar, davlat iqtisodiyotining xatti-harakati, ularning ichki va tashqi iqtisodiy aloqalari tizimi bir butun sifatida ko'rib chiqiladi.

• milliy mahsulot
• bandlik (ishsizlik)
• inflyatsiya
• iqtisodiy o'sish
• biznes tsikli
• davlatning makroiqtisodiy siyosati
• milliy iqtisodiyotlarning tashqi o'zaro ta'siri

Makroiqtisodiyot jami ko'rsatkichlar bilan ishlaydi.

Birlashtirish– real omillarning o‘rtacha (jami) mavhum omilga aylanishi. Makroiqtisodiyotda to'rtta jamlangan mavzu ko'rib chiqiladi:

1. uy xo'jaligi sektori mustaqil ravishda qaror qabul qiladi, ishlab chiqarish omillarining egasidir, maqsad mavjud resurslar doirasida uning ehtiyojlarini maksimal darajada qondirishdir. Barcha iste'molchilar, ish haqi oluvchilar va kapital egalari uy xo'jaliklariga tegishli. Uy xo'jaliklari o'zlariga tegishli bo'lgan ishlab chiqarish omillarini sotish yoki ijaraga berishdan daromad oladi va ulardan joriy iste'mol yoki jamg'arma uchun foydalanadi.

2. biznes sektori– mamlakatdagi barcha korxonalar xo‘jalik birligi bo‘lib, mustaqil qaror qabul qiladi, mahsulot ishlab chiqarish va sotishda ishlab chiqarish omillaridan foydalanadi, maqsad maksimal foyda olishdir. Korxonalar ishlab chiqarishni kengaytirish va saqlab qolish uchun investitsiyalar kiritadilar.

3. davlat sektori- ijtimoiy maqsadlarga erishish uchun sub'ektlarni va umuman bozorlarni nazorat qilish uchun siyosiy va huquqiy kuchga ega bo'lgan davlat tashkilotlari va muassasalari. Hukumat tadbirkorlardan sotib olish va uy xo'jaliklarini ulardan soliq olish yo'li bilan ish bilan ta'minlash orqali davlat mahsulotini ishlab chiqaradi. Bundan tashqari, davlatning funktsiyalaridan biri pul bilan ta'minlashdir.

4. xorijiy sektor barcha tashqi iqtisodiy sub'ektlar va davlat muassasalari. Ular ma'lum bir mamlakatning xo'jalik yurituvchi sub'ektlari bilan tovarlar, xizmatlar, milliy valyutalar va boshqalarni ayirboshlash orqali o'zaro ta'sir qiladi.

Va 4 ta agregat bozorlar: tovar bozori, mehnat bozori, pul bozori va kapital bozori.

Modellar– real iqtisodiy hodisa va jarayonlarning rasmiylashtirilgan soddalashtirilgan tavsiflari.

Modellarda ekzogen (oldindan belgilangan, ma'lum) va endogen (noma'lum) miqdorlar, zaxira o'zgaruvchilari, oqim o'zgaruvchilari, nisbiy o'zgaruvchilar ishlatiladi.

Endogen o'zgaruvchilar– modellardan foydalanish natijasida aniqlanadi.

Ekzogen o'zgaruvchilar- ishlatiladigan modellardagi dastlabki ma'lumotlar.

Birja o'zgaruvchilari– ma’lum bir vaqtda (boylik, pul, jamg‘arma, davlat qarzi) o‘lchanishi mumkin.

Mavzu o'zgaruvchilari– vaqt bo‘yicha o‘lchanadi (daromadlar, xarajatlar, jamg‘armalar, davlat byudjeti taqchilligi).

Nisbiy o'zgaruvchilar– zaxira va oqim o‘zgaruvchilari o‘rtasidagi munosabatni ifodalash (iste’molga o‘rtacha moyillik, kapital-mehnat nisbati, kapital unumdorligi).

Ochiq iqtisodiyot - xorijiy davlatlar bilan munosabatlarda ishtirok etuvchi, ya’ni tovar va xizmatlar, kapital, ishchi kuchi, axborot va texnologiyalar eksporti va importiga ega bo‘lgan iqtisodiyot.

Tovarlar bozori- ma'lum bir davrda (1 yil ichida) ishlab chiqarilgan tovarlar va xizmatlarga talab va taklifni yoki YaIMning talab va taklifini birlashtiradi. Tovar taklifi tadbirkorlar va xorijda, talab esa uy xo'jaliklari, hukumat, korxonalar va xorijda shakllanadi. Muvozanatli YaIM mamlakatdagi umumiy narx darajasiga bog'liq.

Kapital bozori– kapitalga qiziqish hosil qiluvchi munosabatlar majmuini qamrab oladi. Kapitalga bo'lgan talab korxonalar shaklida, taklif esa uy-ro'zg'or buyumlari shaklida bo'ladi. % stavkasi bir hil qiymatdir.

Pul bozori- pulga talab va taklifning o'zaro ta'sirini o'z ichiga oladi. Pul shakllari taklif bank tizimi, talab esa mamlakatdagi kapitalning foiz stavkasiga bog'liq.

Mehnat bozori– viloyatning asosiy sektori – ishchi kuchini ifodalaydi. Mamlakatda ishchi kuchiga bir hil talab va taklif bozorda o'rtacha ish haqi darajasiga qarab o'zaro ta'sir qiladi. Mehnat bozoridagi muvozanatning buzilishi ishsizlik hodisasidir.

2. Milliy hisoblar tizimi. Rezidentlar va norezidentlar. YaIM va YaIM. YaIMni hisoblashning to'rtta usuli.

Milliy hisoblar tizimi makroiqtisodiy hisobotlarni tayyorlash uchun milliy (davlat) va xalqaro miqyosda qo‘llaniladigan yagona iqtisodiy atamalar, tizimlar, ko‘rsatkichlar va buxgalteriya hisobi qoidalari majmuidir. SNA hozirgi makroiqtisodiy vaziyatni tahlil qilish va prognozlarni asoslash, samaradorlik natijalari va dunyoning turli mamlakatlari iqtisodiyoti holatini taqqoslash uchun ishlatiladi; muayyan iqtisodiy strategiyani amalga oshirish. YaMM, NNP, ND, LD, narxlarning umumiy darajasi, iqtisodiy o'sish sur'ati, inflyatsiya va bandlik darajasi, byudjet ko'rsatkichi, to'lov balansi asosiy ko'rsatkichlari hisoblanadi.

Milliy iqtisodiyot miqyosida barcha iqtisodiy agentlar rezidentlar yoki norezidentlardir. Aholi- bular fuqaroligi yoki kapital egaligidan qat'i nazar, ma'lum bir mamlakat hududida doimiy joylashgan iqtisodiy agentlar. Norezidentlar- bular xorijiy davlat hududida doimiy joylashgan xo'jalik sub'ektlari, garchi ular shu davlat fuqarolari bo'lsa ham.

YaIM (yalpi milliy mahsulot)- rezidentlar tomonidan ma'lum bir davrda ishlab chiqarilgan tovarlar va xizmatlarning umumiy bozor qiymati. YaIMni hisoblashda faqat yakuniy mahsulot va xizmatlar hisobga olinadi.

YaIM (yalpi mahalliy mahsulot) – davlat xududida ishlab chiqarilgan mahsulot va xizmatlarning umumiy bozor qiymati. YaIMni hisoblashda faqat yakuniy mahsulot va xizmatlar hisobga olinadi.

Yakuniy mahsulot– aholi iste’mol qiladigan va boshqa tovarlar ishlab chiqarish uchun mo‘ljallanmagan tayyor mahsulot va xizmatlar.

Oraliq mahsulot– joriy matga yuborilgan tovarlar va xizmatlar. zat-siz pro-va boshqa imtiyozlar uchun.

Kümülatif jami mahsulot– yakuniy va oraliq mahsulot va xizmatlarning umumiy bozor qiymati.

YaIMni hisoblashning to'rtta usuli:

1. YaIMni xarajatlar bo‘yicha o‘lchash: asosiy makroiqtisodiy o'ziga xoslik bo'lib, bu erda sof eksport

2. YaIMni oqish va inyeksiyalar bilan o'lchash.

Jamg'arma daromad va iste'mol o'rtasidagi farqga teng (S=Y-C). Boshqa tomondan, shaxsiy jamg'armalar uy xo'jaliklari va biznes jamg'armalari yig'indisiga teng (). Shunday qilib, xususiy sektor jamg'armalari teng daromad () minus iste'mol C: , bu erda sof soliqlar. Davlat jamg'armalari: .

Xorijiy sektor jamg'armalari: . Jami tejash: .

Xususiy sektor o'z daromadidan (Y), transfertlarni qabul qilishda va soliqlarni to'lashda (), jamg'armalarni yaratishda (S) va iste'mol qilishda (C) foydalanishini hisobga olsak: Y=C+S+T. Asosiy makroiqtisodiy o'ziga xoslikdan foydalanib, biz quyidagilarni olamiz: yoki . Bu erda tenglamaning chap tomoni oqish (potentsial xarajatlarni daromaddan ajratish), o'ng tomoni esa inyeksiya (ichki ishlab chiqarilgan mahsulotlarga iste'molchi xarajatlariga har qanday qo'shimcha). Iqtisodiyot muvozanatda bo'ladi, agar oqishlar in'ektsiyaga teng bo'lsa.

3. YaIMni daromadlar bo‘yicha o‘lchash: , sof omil daromadi (rezidentlarga tegishli bo'lgan chet elda joylashgan ishlab chiqarish omillaridan foydalanishdan olingan daromadlar va ma'lum bir mamlakatda ularga tegishli bo'lgan ishlab chiqarish omillaridan foydalanganlik uchun norezidentlarga to'lovlar farqi). Daromadlar bo'yicha YaIMning to'liq formulasi: