Nurlardagi ta'sir chiziqlari. Strukturaviy mexanika
Keling, eng oddiy statik jihatdan aniqlangan birlashtirilgan tizimlardan birini ko'rib chiqaylik (11.11-rasm, A). Birinchidan, keling, 1-2 ni mahkamlashda kuchning ta'sir chizig'ini quramiz. Buning uchun I-I kesmani chizamiz va chap kesimning muvozanatini ko'rib chiqamiz
Guruch. 11.11
to'g'ri qismi. Yuk I-I bo'limning o'ng tomonida joylashgan deb faraz qilsak, chap tomonning muvozanatidan olamiz
uni qayerdan topsak bo'ladi?
I-I bo'limining o'ng tomonida joylashgan yuk bilan ta'sir chizig'i qo'llab-quvvatlash reaktsiyasining ta'sir chizig'i bilan bir xil konturga ega. R A, chap tayanch ustidagi ordinatasi birga teng bo'lgan uchburchak. Bizning holatda, lekin (11.3) tenglama uchun chap qo'llab-quvvatlashning yuqorisida ordinatani kechiktirish kerak. 1/(2/) (11.11-rasm, b). Lekin hosil bo'lgan to'g'ri chiziq faqat tayanchdan haqiqiydir IN menteşe uchun C. Nuqta ostida BILAN chap va o'ng chiziqlar kesishadi. Nuqta ustida tartiblash BILAN//(4/) bo'ladi. Shunday qilib, biz l ni olamiz. V. Men uchburchak shaklidaman (11.11,6-rasmga qarang).
Bir nuqtada egilish momentini aniqlash uchun k Keling, II-I bo'limni tokchaga yaqin joyda chizamiz. Bo'limning o'ng tomonidagi yuk bilan chap tomonning muvozanatidan biz topamiz
Demak, to'g'ri chiziqning ordinatalari ikkita to'g'ri chiziqning ordinatalaridan iborat: ta'sir chizig'ini belgilovchi to'g'ri chiziq. R A masshtablash (ik, va / shkalasi bo'yicha surishning ta'sir chizig'i bo'lgan to'g'ri chiziq. Spanning o'rtasida joylashgan ordinat bo'ladi
Lekin orqa = 1/4, shuning uchun oraliqning o'rtasida joylashgan birlik yuk bilan moment M * ga teng -1/8; agar yuk P = 1 nuqtada k, Bu
Ushbu ma'lumotlarga asoslanib, l qurilgan. V. (11.11-rasm, V). Shaklda. 11.11, d kesish kuchining ta'sir chizig'ini ko'rsatadi. 1-2 siqish kuchi uchastkaga proyeksiya qilinadi k nolga, shuning uchun qiymat N lateral kuchning kattaligiga ta'sir qilmaydi Qj,. Uning ko'rinishi oddiy nur bilan bir xil bo'ladi.
Ko'rib chiqilgan moment ta'sir chizig'ida nol nuqtaning holatini grafik tarzda aniqlash oson. Shaklda. 11.12-rasmda birlik yuki M* momenti nolga to'g'ri keladigan nuqtada bo'lganda, chap va o'ng qismlarga qo'llaniladigan natijaviy kuchlarning yo'nalishi ko'rsatilgan. Natijalarning har biri gorizontal kuchning kesishish nuqtasida qo'llaniladi N va mos keladigan tuproq reaktsiyasi. O'ng tomonga qo'llaniladigan natija, albatta, S menteşesi orqali o'tadi, chunki menteşadagi moment nolga teng. Chap tomonga qo'llaniladigan kuchlarning natijasi nuqtadan o'tishi kerak k, chunki faqat bu holatda M* = 0. Ikki natija kesishgan joyda yuk joylashgan bo'lishi kerak R - 1. l ning nol nuqtasi bu yuk ostida yotadi. V. M/,.
Statik noaniq birlashtirilgan tizimlarni hisoblashda odatda kuch usuli qo'llaniladi, unga ko'ra ortiqcha noma'lumning ta'sir chizig'i 5t shkalaga bo'lingan noma'lumning birlik qiymatidan burilish chizig'i sifatida aniqlanadi (6.12-bandga qarang). ).
Guruch. 11.12
Bu holda hisoblashning o'ziga xos xususiyati zanjir elementlarida mustahkamlovchi nurda egilish va eksenel kuchlarni hisobga olgan holda 5t shkalasini hisoblashdir:
Boshqa barcha hisob-kitoblar odatiy sxema bo'yicha amalga oshiriladi.
Oldingi bandning 2-misolida ko'rsatilgan tizimni ko'rib chiqaylik. 6-shkala I = 1839/(?/).
Birlik kuchi harakatlanadigan nurning burilish chizig'ini qurish R= 1 (11.13-rasm, A), kuch ta'siridan nurga o'tkaziladigan uchta birlik kuchlardan burilishlarni hisoblash kerak. X = 1 (11.13-rasm, b). Bu muammoni xayoliy kuch usuli yordamida hal qilish mumkin (5.11-bandga ham qarang).
Xayoliy yukni hisoblash formulasi
ga teng tugunlar orasidagi masofalar bilan S n = 5, |+ | = d = 6 va da EJ = biz olamiz
M„ diagrammasi yordamida (11.9-rasmga qarang) topamiz
Ushbu muammo uchun xayoliy nur oddiy ikki qo'llab-quvvatlovchi nurdir. Nurni xayoliy yuklar bilan yuklashning xayoliy daqiqalarini topib V(11.13-rasm, b ga qarang), biz rasmda ko'rsatilgan burilish chizig'ini olamiz. 11.13, V. Mf ni qurishda biz ilgari qabul qilingan belgilar qoidasiga amal qildik: 1) yuklar V diagrammadagi cho'zilgan tola tomon yo'naltirilgan M(u tepada edi); 2) yuklardan Mf diagrammasi V, yuqoriga yo'naltirilgan, ular ham cho'zilgan tolaning yonidan qurilgan. Natijada, MF yuqoriga qarab qoldiriladi. Bu burilishlarni anglatadi X= 1 yuqoriga yo'naltirilgan, ya'ni. yukdan teskari yo'nalishda P = 1,
Guruch. 11.13
Undan TA'SIR LITINI quriladi. Shuning uchun Mf diagrammasi minus belgisiga ega. (11.3) formulaga muvofiq biz l ni olamiz. V. (11.13-rasm, d); Buning uchun biz Mf diagrammasining barcha ordinatalarini 8c ga bo'lamiz va ishorani teskarisiga o'zgartiramiz.
Moslashuvchan kamar zanjirining tugunlari kvadrat parabolaning tugunlarida joylashgan hollarda, boshqa kulonlardagi ta'sir chiziqlari l bilan mos keladi. V. X. Keling, shaklda ko'rsatilgan egiluvchan kamarning ixtiyoriy tugunining muvozanatini ko'rib chiqaylik. 11.14. Zanjir elementlaridagi kuchlarni belgilaymiz N“ Va M„ +1. Zanjir siqilganligi sababli, ikkala kuch ham N tugun tomon yo'naltirilgan. Pozitsiyadagi kuch pastga yo'naltiriladi. Gorizontal o'qdagi proyeksiyalar yig'indisini tuzamiz:
Bu tenglikdan tugun kelib chiqadi P kuchlarning ikkita proyeksiyasi bilan muvozanatlanadi N, ular surish kuchiga teng. Bu yerdan biz topamiz
Barcha kuchlarni vertikalga proyeksiya qilib, biz yozamiz
Bu erda kuchlarning qiymatlarini almashtirish N tenglikka ko'ra (11.4) va pozitsiyadagi kuchni aniqlaymiz, biz topamiz
Keling, l ni quraylik. V. surish I. Tenglikdan (11.6) topamiz
Shunday qilib, I surishning ta'sir chizig'i l bilan bir xil ko'rinishga ega bo'ladi. V. X. Barcha ordinatalar l. V. Men l ordinatalaridan olinadi. V. X ularni tugunga tutashgan moyillik burchaklarining tangenslari farqiga bo'lish orqali P narx elementlari.
Keling, egiluvchan kamarning tugunlari kvadrat parabola o'qida joylashgan vaziyatni ko'rib chiqaylik. Bunda qiyalik burchaklarining tangenslari orasidagi farq doimiy qiymat va 8 ga teng. fd/l 2, Qayerda d- pandantlar orasidagi masofa. Shuning uchun (11.6) ifodadan biz olamiz
(11.4) va (11.8) ifodalardan tuzilgan l. V. X ( kuch ta'sir chiziqlariga o'xshaydi N va kengaytirish I. l dan harakat qilish. V. X ( l ga. V. N sizga barcha ordinatalar kerak l. V. X burchakning mos keladigan kosinusiga bo'linadi (p, va l.v. I olish uchun - ko'paytiriladi
l 2 /(8fd).
Keling, formuladan foydalanib, birinchi post ostidagi bo'limda egilish momentining ta'sir chizig'ini quramiz Mk = Ml + MX ayni paytda M =-9 (11.9-rasmga qarang).
Shaklda. 11.15 birlashtirilgan tizimni, ta'sir chizig'ini ko'rsatadi Ml asosiy tizimda va nuqtadagi momentning yakuniy ta'sir chizig'i k.
Hisob-kitoblarni jadval shaklida olib borish maqsadga muvofiqdir (11.3-jadval).
5. Ta'sir chiziqlari va ularning hisob-kitoblarga qo'llanilishi
statik jihatdan aniqlangan nurlar
5.1. Yuklar va ichki kuch omillari
Materiallarning mustahkamligi faqat ularga ta'sir qiladigan bir oraliqli nurlarni hisobga oladi statsionar yuklar. Strukturaviy mexanika kursida xuddi shu nurlar hisobga olinadi, lekin ularga ta'sir qilganda va harakatlanuvchi yuklar, shuningdek ko'p oraliqli harakatlanuvchi va statsionar yuklarning ta'siri ostida statik jihatdan aniqlangan nurlar, trusslar va kamarlar.
Harakatlanuvchi yuk konstruksiya bo‘ylab ma’lum tezlikda harakatlanadigan yuk. Masalan, bunday yuk tashish hisoblanadi (5.1-rasm, A), ko'prikda harakatlanayotgan poezd; kran to'sin bo'ylab harakatlanuvchi kran va hokazo.. Buni struktura bo'ylab harakatlanadigan o'zaro bog'langan parallel kuchlar tizimi deb hisoblash mumkin (5.1-rasm, b). Bunday holda, kuchlar (shuningdek, kuchlanish va deformatsiyalar) harakatlanuvchi yukning holatiga bog'liq. Kuchlarning hisoblangan qiymatlarini aniqlash uchun barcha mumkin bo'lgan yuk pozitsiyalaridan hisoblangan element eng noqulay sharoitlarda bo'ladigan joyni tanlash kerak. Ushbu yuklanish pozitsiyasi deyiladi eng foydasiz , yoki xavfli.
Guruch. 5.1
5.2. Harakatlanuvchi yuklar uchun tuzilmalarni hisoblash usullari
Harakatlanuvchi yuk strukturaning elementlarida o'zgaruvchan ichki kuchlarni keltirib chiqaradi. Harakatlanuvchi yuk uchun strukturani hisoblash, hatto dinamik ta'sirlarni (masalan, tezlanishlar va inertial kuchlar) hisobga olmagan holda, doimiy yukni hisoblashdan ko'ra qiyinroqdir. Chunki biz bir nechta muammolarni hal qilishimiz kerak:
1) eng xavfli (loyihaviy) yuk holatini aniqlash;
2) ushbu yukning eng katta (hisoblangan) qiymatini aniqlash;
3) dizayn yuki uchun strukturani hisoblash.
Harakatlanuvchi yuklarni hisoblash ikkita usul yordamida amalga oshirilishi mumkin.
Umumiy usul . Usulning mohiyati: harakatlanuvchi yuk bir butun sifatida ko'rib chiqiladi va bitta koordinata bilan belgilanadi; kerakli ichki kuch ushbu koordinataning funktsiyasi sifatida ifodalanadi; bu funksiya uning ekstremumiga qarab tekshiriladi va yukning hisoblangan holati aniqlanadi; keyin ichki kuchning dizayn qiymati hisoblanadi.
Bu usul universal, ammo amalga oshirish qiyin.
Ta'sir chizig'i usuli . Usulning mohiyati: kerakli miqdor (ichki kuch, reaktsiya va boshqalar) harakatlanuvchi birlik kuchining funktsiyasi sifatida aniqlanadi; bu funktsiyaning grafigi chiziladi, so'ngra bu miqdorning hisoblangan holati va hisoblangan qiymati topiladi.
Ta'sir chizig'i usulini amalga oshirish osonroq, bu yukning hisoblangan holatini va uning kattaligini oddiygina aniqlash imkonini beradi. Shuning uchun, bundan keyin biz faqat unga e'tibor qaratamiz.
Ta'sir chizig'i (LV) - birlik o'lchovsiz kuchdan strukturaning ma'lum bir joyida (kesimida) bitta kuchning (qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi, bog'lanish reaktsiyasi, egilish momenti, kesish va bo'ylama kuchlar) o'zgarishi grafigi. P=1, bu konstruksiya boʻylab tezlanishsiz, doimiy yoʻnalishni saqlagan holda harakatlanadi.
LP va diagramma tushunchalarini chalkashtirib bo'lmaydi, chunki diagramma doimiy yukdan barcha nuqtalar (bo'limlar) uchun ichki kuchning qiymatini va LP harakatlanuvchi birlik kuchidan ichki kuchning qiymatini ko'rsatadi. P=1 faqat bitta bo'lim uchun.
Ta'sir chiziqlari, asosan p bir vaqtning o'zida, nurli tizimlarda (shuningdek, arklar, trusslar va boshqa novda tizimlarida) qo'llaniladi, ularda konsentrlangan kuch o'z yo'nalishini saqlab, oraliq bo'ylab harakatlanishi mumkin. P p va Ta'sir chiziqlari yordamida, masalan, poezd yoki avtomobillar oqimi ko'prik oralig'ida harakatlanayotganda, harakatlanuvchi yuk uchun nurni hisoblash oson.
5.3. Oddiy nur uchun kuch ta'sir chiziqlarini qurish
5.1-misol. Harakatlanuvchi yukga duchor bo'lgan konsol nurini ko'rib chiqing P=1 (5.2-rasm, A).
Guruch. 5.2
1) Qo'llab-quvvatlash reaktsiyalarining ta'sir chiziqlari
To'g'ri qo'llab-quvvatlashdagi daqiqalar yig'indisi:
Σ M B =−R A ∙l + 1 ∙ (l – x)= 0.
Bu yerdan
Ushbu funktsiyaning grafigini chizish uchun biz ikkita nuqtaning o'rnini topamiz:
Agar x=0, keyin R A=1;
Agar x=l, Bu R A=0.
Biz bu nuqtalar orqali to'g'ri chiziq chizamiz va LP reaktsiyalarini tuzamiz R A(5.2-rasm, b).
To'g'ri qo'llab-quvvatlash reaktsiyasini aniqlash uchun biz tenglamani yaratamiz
Σ M A = R B ∙ l - 1 ∙ x = 0.
Bu yerdan
Agar x=0, keyin R B=0;
Agar x=l, Bu R B=1.
Bu nuqtalar orqali toʻgʻri chiziq oʻtkazamiz va l.v.ni quramiz. reaktsiyalar R B(5.2-rasm, V).
2) Kesish kuchi va momentning ta'sir chiziqlari
Ular aniqlangan bo'limning pozitsiyasiga bog'liq.
a) K kesmaning o‘ng tomonidagi birlik kuch
Ushbu holatda Q K = R A, M K = R A ∙a .
Bu funktsiyalar belgilaydi o'ng novdalar LW kesish kuchi va kesimdagi moment TO (5.2-rasm, g, d).
b) K kesmaning chap tomonidagi birlik kuch
Bunday holda, ichki kuchlar to'g'ri qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi orqali aniqlanadi. Keyin Q K =– R B, M K =R B ∙b. Bu funktsiyalar belgilaydi LV ning chap shoxlari kesish kuchi va kesimdagi moment TO (5.2-rasm, g, d).
Bo'lim nurning konsol (chap yoki o'ng) qismlarida joylashgan bo'lsa (5.3-rasm, A), kesish kuchi va moment LP butunlay boshqacha bo'ladi. Biz ikkita bo'lim uchun ularni qurish natijasini taqdim etamiz K 1 Va K 2(5.3-rasm, b-d).
Guruch. 5.3
Ba'zi dizayn diagrammalarida (masalan, ajratilgan nurning zamin diagrammalarida) o'ngda yoki chapda tugatishlari bo'lgan konsollar mavjud. Ularning sa'y-harakatlari LP oldingi ta'sir chiziqlarining mos keladigan chap va o'ng qismlaridan foydalangan holda hisob-kitoblarsiz olinishi mumkin (5.3-rasm, b-d), nuqtalarda deb faraz qilsak A Va IN muhrlar mavjud.
Qo'llab-quvvatlash reaktsiyalari va ichki kuchlarning olingan LPlari o'xshash nurlarni hisoblashda ma'lum echimlar sifatida va ko'p oraliqli nurlarni hisoblashda oraliq echimlar sifatida ishlatiladi.
5.2-misol. Ikki tayanchda oddiy nurni ko'rib chiqing (5.4-rasm, A).
Yechim.
Uni kuch birligi bilan yuklang R = 1. Kuch nur bo'ylab (aytaylik, vertikal yo'nalishda) harakat qilganligi sababli, biz uning o'rnini koordinata bilan tuzatamiz. X qo'llab-quvvatlashdan A.
5.4-rasm
Yechim.
Keling, l ni quraylik. V . er reaktsiyasi uchunR A.
Keling, qiymatni hisoblaylikR A, statik tenglamani hisobga olgan holdaΣ M B =0.
Σ M B =−R A ∙l + 1 ∙ (l – x)= 0.
Bu yerdan
IfodasidanR A qo'llab-quvvatlash reaksiyasining kattaligi chiziqli qonunga muvofiq o'zgarishini ko'ramiz. Shuning uchun siz ikkita bo'limni belgilashingiz mumkin X va bu qiymatlarga ko'raR A reaksiya o‘zgarishini chizingR A .
Da x=0,R A=1.
Da x= l(ya'ni kuch R = 1 qo'llab-quvvatlashda bo'ladi B) R A=0.
Kechiktirish bu qadriyatlar R A bitta grafikda va ulanish ularning to'g'ri chizig'i (5.4-rasm, b), biz l ni olamiz. V.R A nur uzunligi ichida. Qachon kuch R= 1 qiymat C nuqtada bo'ladiR A uchburchaklarning o'xshashligidan yoki ilgari olingan formuladan analitik tarzda hisoblash mumkin:
O'quvchi l ni yaratishga taklif qilinadi. V.Rb va 5.4-rasmda ko'rsatilgan grafik bilan solishtiring, V.
l ning qurilishini tahlil qilaylik. V . Uchun M k. A tayanchidan 4,0 m masofada joylashgan "K" bo'limi (5.5-rasm, A).
Chunki R = 1 nur bo'ylab harakatlansa, u "K" bo'limining chap tomoniga yoki uning o'ng tomoniga tushishi mumkin. "K" bo'limiga nisbatan ikkala yuk pozitsiyasini ham hisobga olish kerak.
A) R = 1 "K" bo'limining chap tomonida (5.5-rasmda ko'rsatilganidek, A).
5.5-rasm
"K" bo'limidagi egilish momentini chap va o'ng kuchlardan hisoblash mumkin. Boshlanish kuchlarining momentini hisoblash qulayroq - kamroq shartlar mavjud (kamroq kuchlar):
Bu ifodadan shunday xulosa kelib chiqadi
Shuning uchun l.v.ni qurish kerak.Rb va uning barcha ordinatalarini 2 marta oshiring (5.5-rasm, b), lekin bu grafik faqat "K" bo'limining chap tomonida, ya'ni yuk joylashgan joyda amal qiladi. R = 1. Bu bevosita l.v. M K chap to'g'ri chiziq deyiladi. Keling, ikkinchi pozitsiyani ko'rib chiqaylik R = 1.
b) R= 1 "K" bo'limining o'ng tomonida.
yoki
ya'ni, l qurilishi kerak. V.R A, ordinatalari 4 baravar ko'paytirilishi kerak va bu grafik faqat "K" bo'limining o'ng tomonida - o'ng to'g'ri chiziq l.v. M K(5.5-rasm, V).
To'liq jadvalni olish uchun l. V. M K ikkala to'g'ri chiziqni (chap va o'ng) bir o'qda birlashtiramiz. V. M K(5.5-rasm, G).
L. ham xuddi shu tamoyilga muvofiq qurilgan. V. UchunQ K(5.5-rasm, d) va boshqa harakatlar.
5.3-misol. Konsolli nurni ko'rib chiqaylik (5.6-rasm). “K” bo‘limida tayanch reaksiyalari va ichki kuchlardagi o‘zgarishlar (l.v.) grafiklarini tuzamiz.
5.6-rasm
Yechim.
Ta'sir chiziqlari R A. .
Ushbu qo'llab-quvvatlashning reaktsiyasi statik tenglamadan aniqlanadi
Σ y=0;R A- 1=0 yoki R A=1.
E'tibor bering, koordinata tenglamaga kiritilmagan X. Shuning uchun, A tayanchning reaktsiyasi, kuch qayerda joylashgan bo'lishidan qat'i nazar, doimiydir R = 1 (5.6-rasm, b).
Ta'sir chizig'i H A. .
Tenglama Σ x=0 buni beradiH A=0.
Ta'sir chizig'i M A
Tenglamadan. Σ M A=0 biz buni tushunamizM A+ 1 ∙ x=0, qayerdanM A= - x.
Minus belgisi biz reaktiv moment yo'nalishini noto'g'ri tanlaganimizni va qiymatning o'zini ko'rsatadi. M A koordinatasiga bog'liq X.
Da x =0 M A=0.
Da x = l M A= l(Qaerdal- konsolning ishdan chiqishi).
Ta'sir chizig'i M A shaklda ko'rsatilgan. 5.6, V.
Ta'sir chizig'i Q K (K kesimida kesish kuchi).
Yukning holatini ko'rib chiqing R = 1 bo'limning chap tomonida (5.6-rasm, G).
Kesish kuchiQ K to'g'ri kuchlardan hisoblash qulayroq, keyin
Q K=0.
Chap to'g'ri chiziq K bo'limigacha tugatish uchun amal qiladi (5.6-rasm, e).
Yuk qachon R= 1 K kesimining o'ng tomonida bo'ladi (5.6-rasm, d), biz yana kesish kuchini to'g'ri kuchlardan hisoblaymiz:
Q K=1.
Yana bir bor ta'kidlaymiz - qiymatQ K bu sohadagi yukning holatiga bog'liq emas, ya'ni.Q K – doimiy (5.6-rasm, e) va o'ng to'g'ri chiziq K bo'limidan konsolning oxirigacha amal qiladi. Grafikdagi K bo'limida l.v. ning sakrashi bor R = 1.
Ta'sir chizig'i M K (K kesimida egilish momenti).
Bu erda biz yana yukning ikkita pozitsiyasini ko'rib chiqamiz R = 1.
A ) Yuk R = 1 bo'limning chap tomonida (5.6-rasm, G).
"K" bo'limida egilish momentini to'g'ri kuchlardan (hech qanday yo'q) hisoblash osonroqM K=0 . Shuning uchun, grafikda (5.6-rasm, va) kesimning chap tomoniga nol chizig'ini (chap to'g'ri chiziq) chizamiz.
b) yuk R = 1 bo'limning o'ng tomonida (5.6-rasm, d).
Keling, uni "K" bo'limidan koordinatasi bilan tuzatamiz X. Keyin "K" bo'limidagi egilish momenti hisoblanadi:
M K = 1∙ x.
Bu erdan bizda:
da x =0 M K=0.
dax = b M K = b .
Ushbu ma'lumotlardan foydalanib, biz to'g'ri chiziqni quramiz (5.6-rasm, va).
5.4. Buzilgan rodlarda (ramkalarda) kuch ta'sir chiziqlarini qurish
5.4-misol. Keling, eng oddiy ramkani ko'rib chiqaylik (5.7-rasm). Biz buni taxmin qilamiz R = 1 gorizontal novda 2-3 bo'ylab harakatlanadi va vertikal yo'naltiriladi.
5.7-rasm
Yechim.
Chunki R = 1 2-3 chiziq bo'ylab harakatlanadi, keyin biz barcha grafiklarni ushbu chiziqning proektsiyasiga muvofiq tuzamiz (5.7-rasm).
Ta'sir chizig'i H 1
Aniqlash uchun ifoda yozamiz H 1:
Σ M 3 =0;
uni qayerdan topamiz?
da x =0 H 1 = 1,5;
dax =6 H 1 = 0.
Jadvalni o'zgartirish H 1 5.7-rasmda ko'rsatilgan, b.
Ta'sir chizig'i N 3
Σ x =0; H 3 + H 1 =0, qayerdanH 3 =- H 1 .
Minus belgisi bizning tanlagan yo'nalishimiz muvaffaqiyatsiz bo'lganligini ko'rsatadi. Keling, buni teskarisiga o'zgartiraylik. Boshqacha aytganda, qiymatH 3 = H 1 .
Ta'sir chizig'i R 3
Σ y=0;R 3 - 1=0; R 3=1.
Bu reaksiyaning kattaligini bildiradiR 3 yukning holatiga bog'liq emas (5.7-rasm, V).
Ta'sir chizig'i M 21 (2-1-qismning 2-qismidagi moment)
Bükme momentining kattaligini pastki kuchlarning momentlari yig'indisi sifatida yozamiz, ya'ni.
yoki momentning kattaligi l.v kabi o'zgaradi. H 1, ordinatalari 4 (m) ga ko'paytiriladi (5.7-rasm, G).
Ta'sir chizig'i Q 21 (2-1-bo'limning 2-bo'limidagi kesish kuchi)
Tenglama o'zi uchun gapiradi (5.7-rasm, d).
Ta'sir chizig'i Q 23 (2-3-bo'limning 2-bo'limidagi kesish kuchi)
Ta'sir chizig'i N 21 (2-1-bo'limning 2-tugunidagi uzunlamasına kuch) (5.7-rasm, va).
N 21 =0 (proyeksiyadan novda 2-1 o'qiga).
Ta'sir chizig'i N 21 (2-3-qismning 2-tugunidagi uzunlamasına kuch) (5.7-rasm, h).
(proyeksiyadan novda 2-3 o'qiga).
5.5. Ikki diskli strukturada kuch ta'sir chiziqlarini qurish
5.5-misol. Keling, ikkita diskli ramka misolidan foydalanib, qurilishni ko'rib chiqaylik(5.8-rasm).
5.8-rasm
Yechim.
Qo'llab-quvvatlash reaktsiyalarining ta'sir chiziqlari
Ta'sir chizig'i R 1 .
Qo'llab-quvvatlash reaktsiyasini hisoblangR 1:
Σ M 6 =0;
Da R = 1 menteşe 3ning chap tomonida:
Da R = 1 menteşe 3 o'ng tomonida:
2 ta noma'lumli 2 ta tenglamalar tizimini yechish R = 1 menteşe 3ning chap tomonida:
beradi Koordinatani berish " X» ushbu sohadagi ekstremal qiymatlar, biz qiymatni olamizR 1:
da x =0 R 1 =1 ,
dax
=
4
Da R =1 menteşaning o'ng tomonida 3 ikkita tenglama tizimini olamiz:
yechimi beradi:
da x =4 R 1 = 0,567;
da x =7 R 1 = 0;
da x =9 R 1 = -0,377.
Jadvalni o'zgartirishR 1 5.8-rasmga qarang, b.
Ta'sir chizig'i H 1
Ma'lum qiymatga ega bo'lgan ilgari olingan tenglamalardanR 1 qiymatini toping H 1 :
Da R = 1 menteşe 3 ning chap tomoniga
da x =0 H 1 = 0;
da x =4
Yuklanganda R = 1 menteşaning o'ng tomonida 3
da x =4 H 1 = 0,324;
da x =7 H 1 = -0,756+0,756=0;
da x =9 H 1 = -0,972+0,756=-0,216.
Olingan qiymatlarga asoslanib, ta'sir chizig'i H 1 5.8-rasmda qurilgan, V.
Ta'sir chizig'i N 6 .
Strukturaning umumiy muvozanat tenglamasidan:
Σ x =0;
Bundan kelib chiqadi, va shuning uchun,(5.8-rasm, V).
Ta'sir chizig'i R6.
Keling, butun tuzilish uchun muvozanat tenglamasidan foydalanamiz:
Σ y =0;
Bu yerdan
Ta'sir chizig'i R 6 58-rasmda ko'rsatilgan, G.
Ichki harakatlarning ta'sir chiziqlari
Keling, 4 - 6 tayoqdagi 4-tugundagi bo'limlarni belgilaymiz; 4-bo'limda 4-tugunda - 3; 4 - 5-bo'limdagi 4-tugunda (5.9-rasm, A).
4-6 bo'limdagi 4-bo'lim.
Ta'sir chizig'i 4-6-savol .
Harakatning kattaligi 4-6-savol pastki qismning muvozanat holatidan hisoblangan (tayoq 4-6):
E'tibor bering, kesish kuchining kattaligi (4-6-savol) kuchning pozitsiyasidan R = 1 bog'liq emas, shuning uchun(5.8-rasm, d).
Ta'sir chizig'i N 4-6 .
Bir harakat N 4-6 4 - 6 bo'limning 4-bo'limi ostida joylashgan novda o'qidagi barcha kuchlarning yig'indisi sifatida hisoblanadi.
va kattaligidan beriN 4-6 koordinataga bog'liq emas X, aytishimiz mumkin:(5.8-rasm, e).
Ta'sir chizig'i M 4-6 .
4-6 bo'limlarning 4-bo'limidagi egilish momenti hisoblanadi:
va yana, bu joylashuvga bog'liq emas R = 1. Shunday qilib,kabi o'zgaradi, lekin barcha ordinatalar l.v. N 6 4 (m) ga oshirish, ya'ni:(5.8-rasm, va).
5.9-rasm
4 - 3 - 2 bo'limdagi 4-bo'lim.
Ta'sir chizig'i Q 4-3 (5.9-rasm, b).
4-bo'limning 4-bo'limida kesish kuchining kattaligi - 3 - 2 (Q 4-3 ) kuchning joylashishiga bog'liq bo'ladi R = 1.
Kuch R = 1 4-qismning chap tomonida.
Shunday tushundim chaqirdi to'g'ri chapga.
Kuch R = 1 4-3 bo'limning o'ng tomonida.
Ta'sir chizig'i N 4-3 (5.9-rasm, V).
Yukning holatidan qat'iy nazar R = 1, qiymatN 4-3 ikkalasiga teng bo'ladi H 1, yoki N 6, ya'ni.
Ta'sir chizig'i M 4-3 (5.9-rasm, G).
Kuch R = 1 bo'limning chap tomonida: (to'g'ri chap).
Kuch R = 1 bo'limning o'ng tomonida.
Bu erda ikkita hisoblash varianti mavjud:
A) , ya'ni.
b) kuch R = 1, 4 - 3 tayoqlarning 4-qismining o'ng tomonida joylashgan, uni ordinata bilan mahkamlang X 4-tugundan (4.9-rasm, A). Keyin
Ta'sir chizig'i allaqachon qurilgan. Qolmoqda X= 2 qiymatiga –0,864 qiymatini qo'shing 2 , ya'ni:
dax =2
dax =0
4-5-qismlarning 4-bo'limining kuchlari uchun konsol uchun bo'lgani kabi ta'sir chiziqlari chiziladi (5.9-rasm, d , e,va). Biz ularni o'zingiz qurishni taklif qilamiz.
H biroz qiyinroq qurilish ta'sir chiziqlari harakat elementlarda statik aniqlanishi mumkin fermer xo'jaliklari, arch, shuningdek statik aniqlab bo'lmaydigan tizimlari.
Ta'sir chiziqlariga ham e'tibor bering yc ily V statik aniqlanishi mumkin tizimlari da harakat yuk tomonidan bevosita tasvirlangan segmentlarda bevosita keyin chiziqlar vaqt ta'sir chiziqlari sifatida harakat V statik aniqlab bo'lmaydigan tizimlari, Qanaqasiga qoida, kavisli.
5.6. Statsionar yukdan ta'sir chiziqlari bo'ylab kuchlarni hisoblash
ga murojaat qilaylik l.v. sa'y-harakatlarR A oddiy nur (5.10-rasm). E'tibor bering, kuchni topayotganda R A tayanchida = 1 reaksiyaning kattaligi 1 ga teng va kuch topilganda R= 1 masofada X qo'llab-quvvatlashdan A kattalikR A qiymatiga teng bo'ladiR A (X) , grafikdan olingan (5.10-rasm). Agar kuch R = 1 o'sish "n " marta, keyin grafik (uning qiymatlari) ga ortadi"n " bir marta.
5.10-rasm 5.11-rasm
Keyin soat yuklash bitta konsentrlangan kuch bilan, aytaylik, R = 5 kN (5.11-rasm), qiymatR A L.V ordinatasi bo'yicha 5 (kN) kuchning mahsulotiga teng bo'ladi.R A , kuch bilan olingan, ya'ni.
yoki analitik tarzda hisoblab chiqsak, biz bir xil qiymatni olamizR A .
Agar nur yoki boshqa tuzilma konsentrlangan kuchlar bilan yuklangan bo'lsa (5.12-rasm) va kuchlar ta'sirining mustaqilligi printsipidan foydalanib, biz har bir kuchdan kuchning qiymatlarini hisoblaymiz va natijalarni qo'shamiz, ya'ni.
qayerda: P i– jamlangan ma’nosii- kuch;
y i – ordinat L.V. sa'y-harakatlarS kuch bilan olingan R i , ya'ni:
Kimdan p ajratilganidek yuklar q(x) ta'sir chiziqlari orqali o'tadigan kuch quyidagicha aniqlanadi:
Qayerda a Va b - coo p dinat boshlang'ich va tugatish nuqtalari harakatlar tarqatilgan yuklar.
Uchun p bir xilda tarqatilgan yuklar(5.13-rasm) q= const:
Qayerda - kvadrat, og p cheklangan ta'sir chizig'i o'qi abscissa Va bevosita x = a Va x = b.
Guruch. 5.12-rasm. 5.13
Shunday qilib, bir xil taqsimlangan yuk bilan 5.14-rasmdagi sxema uchun kuchS yuk intensivligi va maydoni mahsuloti sifatida hisoblanadi (-Ω ) l.v. harakatlari (5.14-rasmda). l.v. sa'y-harakatlar M k ), ya'ni.S = Ω ∙ q yoki uchun M k :
5.14-rasm
Ta'sir chiziqlari bo'ylab ichki kuchlarni hisoblashda belgi qoidasini o'rnatish kerak.
Agar kontsentrlangan kuchlar va taqsimlangan yuk yuqoridan pastga yo'naltirilgan bo'lsa, u holda ta'sir chizig'i va maydonning ordinatalari belgisi kuchning belgisini aniqlaydi.
Agar ta'sir chizig'ining ijobiy novdasi novda o'qi ostida yotqizilgan bo'lsa va konsentrlangan moment unga tushsa, u holda nur o'qi eng qisqa burchak ostida aylanganda l. V. mos keladi Bilan konsentrlangan momentning yo'nalishi, biz ijobiy ichki kuchga egamiz.
C ergashadi tagiga chizish farq orasida ta'sir chizig'i tushunchalari va diagrammalar, qaysi tomonidan ta'rifi Shuningdek hisoblanadi grafik tasvir o'zgarish qonuni sa'y-harakatlar yoki harakatlar.
HAQIDA p dinat y i va ta'sir chiziqlari, va diagrammalar daqiqalar bor Bu yerga funktsiyalari dan koordinatalar x. Biroq, ichida c yaxshiroq Bunga ta'sir yo'nalishlari muvofiqlashtirish belgilaydi pozitsiya yuk P= 1 va ichida hol diagrammalar- pozitsiya bo'limlar, V qaysi joylashgan moment.
5.6-misol. Keling, aylanaylik masalan (5.15-rasm).
5.15-rasm
Yechim.
Qo'llab-quvvatlash reaktsiyasining kattaligini hisoblaylik C. 15 kN kuchning qiymatini ko'paytiring kuch ostidagi ta'sir chizig'ining qiymatiga (0,5) va quyidagilarga ega bo'ling:
R Bilan= 15 ∙ 0,5 =7,5 kN.
Taqqoslash uchun, reaksiyani tenglamadan hisoblash oson: menteşadagi egilish momenti IN To'g'ri kuchlar nolga teng:
M B = R Bilan ∙ 3 - 15 ∙1 ,5 =0, biz qaerdan topamizR Bilan= 7,5 kN.
Xuddi shunday, biz topamiz:
M B = 8 ∙ 3 +15 ∙ 2 +2 ∙ (4 ∙ 4/2) = 70 kNm.
5.7-misol. Dizayn (5.16-rasm, V) kuchlar tizimi (variant a va b varianti) tomonidan yuklanadi. Keling, ta'sir chizig'i bo'ylab harakat qiymatlarini hisoblaylik N 3 (5.16-rasm, G), M Kimga(5.16-rasm, d), M F(5.16-rasm, e).
5.16-rasm
Yechim.
Yuklanmoqda"a" variantiga muvofiq.
Yuklanmoqda"b" variantiga muvofiq
5.7. Nodal yukni uzatish uchun ta'sir liniyalarini qurish
Cha c Bu yuk uzatiladi yoqilgan dizayn Yo'q bevosita, A orqali tizimi statik aniqlanishi mumkin nurlar ( rasm. 5.17, A). Keyin, e c xoh birlik yuk joylashgan boshida parvoz nurlar, ya'ni. nuqtada A, keyin u butunlay uzatiladi yoqilgan asosan dizayn va qo'ng'iroqlar kuch, Uchun qaysi qurilgan ta'sir chizig'i, raqamli teng y a - ordinata ta'sir chiziqlari, mos keladiganI asosiy dizaynlar (rasm. 5.17, b).
Guruch. 5. 17
E c xoh yuk joylashgan oxirida parvoz nurlar (nuqta b), keyin u ham uzatiladi yoqilgan asosan dizayn, qo'ng'iroq qilish kuch, raqamli teng y b - ordinata bir nuqtadagi ta'sir chiziqlari b asosiy tuzilma.
H nihoyat, agar yuk joylashgan V ortiqcha parvoz nurlar yonadi masofat nuqtadan a(rasm. 5.17, V), keyin chapga reaktsiya nurlar bo'ladi teng , va o'ng , (l 1 - parvoz nurlar). Ma'nosi yc yoki men V asosiy dizaynlar:
bular. ta'sir chizig'i y qismi harakat yuk nur bo'ylab bo'ladi to'g'ri chiziqli. E c xoh asosiy Bunga ta'sir chizig'i hudud singan chiziq yoki kavisli, Bu da yuqish yuklar orqali statik aniqlanishi mumkin nur da o'tish dan ordinatalar y a Kimga ordinata y b bu ta'sir chizig'i tiklanadi.
Opi c annay yo'l transferlar yuklar yoqilgan asosan dizayn chaqirdi tugun yuqish yuklar. U O c ayniqsa tez-tez yuzaga keladi V fermer xo'jaliklari, Qayerda qo'llab-quvvatlaydi nurlar pol qoplamasi joylashgan yuqorida tugunlar fermer xo'jaliklari, va nurlar xizmat qilish o'zlari panellar yuqori yoki pastroq kamarlar(5.18-rasm).
Guruch. 5. 18
P p avilo qurilish ta'sir chiziqlari sa'y-harakatlar S da tugun yuqish yuklar quyidagicha:
1. tomonidan c uchlik oldindan ta'sir chizig'i nima qidiryapsiz sa'y-harakatlar da harakat yuk tomonidan asosiy qismlar dizaynlar;
2. Yuk ko'chirish tugunlari ostida qurilgan ta'sir chizig'ining ordinatalarini mahkamlang;
3. Ulanish P p men mening chiziq ordinatalar ostidagi ta'sir chiziqlari tugunlar transferlar yuklar.
Bu qator deyiladi uzatish liniyasi ta'sir chiziqlari. Chiziq chizish uchun ushbu qoidani qo'llash misoli ta'sir qilish bo'lim uchun egilish momenti K nurlar rasmda ko'rsatilgan. 5.19.
Guruch. 5. 19
5.8. Noqulay yoki xavfli yuk holati
Rod tuzilmalarini loyihalash jarayonida ko'pincha bu haqda savol tug'iladi yuklash tashqi yuk, ko'rib chiqilayotgan qismdagi (yoki qo'llab-quvvatlovchi reaktsiya) ichki kuchlar maksimal (minimal) qiymatlarni qabul qilganda. Bu muammo birinchi navbatda ta'sir chiziqlari yordamida o'rganiladi.
Buni taxmin qilaylik l. V. dan iborat dan individual chiziqli bo'limlar, turli holatlarni ko'rib chiqing yuklash.
P .
Bunday holda, mantiq O noqulay yuklash protozoa:
- maksimal kuch konsentrlangan kuch maksimal musbatdan yuqorida joylashganda bo'ladi (y maks) ta'sir chizig'ining ordinatasi:
S maks = P ∙ y maks;
- konsentrlangan kuch maksimal salbiydan yuqorida joylashganda minimal kuch bo'ladi (y min) ta'sir chizig'ining ordinatasi:
S min = P ∙ y min.
2. Qattiq bog'langan konsentrlangan kuchlar sistemasining ta'sir qilish holati.
Bu yuk mashinadan, poyezddan va hokazolardan yukni modellashtiradi.
Umuman olganda, kuch ta'sir chizig'ini ifodalashi mumkin buzilgan chiziq.
Keling, ikkita bog'langan kontsentrlangan kuchlar harakat qiladigan holatni ko'rib chiqaylik (5.20-rasm). MayliP 2 > P 1 .
Guruch. 5.20
Xavfli vaziyatni aniqlash uchun ularning yuklari eng katta yuk eng katta ordinataning ustida joylashgan bo'lishi uchun ta'sir chizig'ining aniq bo'limlari ustiga o'rnatiladi. Rasmdan. 5.20 hamma narsa aniq bo'ladi.
Ko'proq miqdordagi yuklar bilan kerakli xavfli pozitsiya ularning joylashuvi uchun bir nechta variantni qidirish orqali aniqlanadi, bunda yuklardan biri majburiy ravishda bo'lishi kerak. joylashgan ta'sir chizig'ining cho'qqilaridan birining ustida (5.21-rasm).
Guruch. 5.21
Quyidagi fikrlar ko'rib chiqilgan qoidalar sonini kamaytirishga yordam beradi. Keling, xavfli hodisa sodir bo'lishini taxmin qilgan holda bog'langan kuchlarning harakatlanuvchi tizimini yarataylik yuklash(5.21-rasm). Keling, vazn tizimini harakatga keltiraylik to'g'ri yoqilgan∆ x . Quvvat o'sishi teng bo'ladi
∆ S = Σ P i∙ ∆ h i = Σ P i ∙ ∆ x ∙ tgai=∆ x ∙ Σ P i ∙ tgai,
Qayerda∆ h i- ostidagi koordinatalarning o'zgarishi miqdoriP i ;
α i– kuch ta’sirida jismning moyillik burchagiP i .
Faraz qilaylik, o'sish∆ S >0. Aqliy qasos vazn tizimi asl holatidan chap tomonda∆ x . Agar kuch kuchaysa∆ N salbiy bo'ladi, keyin yuklarning boshlang'ich pozitsiyasi mos keladi xavfli yuklash.
Haqiqatan ham, agar xavfli bo'lsa yuklash ma'lum bir qism uchun noyob, keyin yuk tizimining holatiga qarab ichki kuchni o'zgartirishning istalgan funktsiyasi bitta ekstremumga ega bo'lishi kerak. Ekstremumdan o'tayotganda kuch o'sishi belgisini o'zgartirish sharti qidiruvlar sonini kamaytirishga imkon beradi.
3. Konstruksiyaga ta’sir etuvchi harakatlanuvchi bir xil taqsimlangan yukning holati q .
Bir harakatN bir xil taqsimlangan yukdan, avval ko'rsatilgandek, formula bo'yicha hisoblanadi
Maksimal quvvat qiymatiS maydoni bilan belgilanadi , qiymatdan beriq doimiydir. Shunday qilib, harakatlanuvchi doimiy taqsimlangan yuk, uning ostidagi maydon maksimal (minimal) bo'ladigan kuch ta'sir chizig'ining o'sha qismiga joylashtirilishi kerak.
5.9. Harakatlarni hisoblashning matritsa shakli
P p Va amalga oshirish hisob-kitoblar Bilan foydalanish hisoblash texnologiya keng murojaat qiling matritsalar ta'sir qilish, bular. matritsa, uning elementlari ta'sir chiziqlarining ordinatalari. Vazifa p hisoblar dizaynlar shakllantirilmoqda Keyingisi shunday.
Uni ishlab chiqarish talab qilinsin hisoblash Qaysi- yoki ma'lum bir yuk ta'sirida statik ravishda aniqlanadigan tizim (5.22-rasm, A).
Keling, berilgan tizimni uning diskret sxemasi bilan almashtiramiz, buning uchun biz bo'limlarni belgilaymiz i = 1, 2, 3,..., n, unda harakatlarni hisoblash kerak S i (i = 1, 2, 3,..., n).
Taqsimlangan yukni konsentrlangan kuchlar bilan almashtirib, momentni juft kuchlar shaklida tashqi kuchlar tizimi konsentrlangan kuchlar tizimi sifatida ifodalanadi (5.22-rasm, b) P T = ( P 1 ,P 2 ,P 3 ,..., Pn ), Qayerda R i - qo'llaniladigan tashqi kuchning qiymati i - ohm bo'limi.
Guruch. 5.22
Keyinchalik c uchlik uchun kerakli kuchning ta'sir chiziqlari bo'limlar i = 1, 2, 3,..., n berilgan nur. C ommaviy ravishda tamoyil mustaqillik harakatlar kuch har biriga i - Voy-buy bo'limlar mumkin kompilyatsiya qilish ifoda nima qidiryapsiz sa'y-harakatlar V Keyingisi shakl:
Qayerda y ik - ma'nosi Va c kim sa'y-harakatlar V i - ohm Bo'lim yakkalikdan kuch Pk = 1, biriktirilgan V k - oh nuqta ( rasm. 5.22, b).
Kirish vekto p s S t = ( S 1 ,S 2 ,S 3 ,..., S n );P t = (P 1 ,P 2 ,P 3 , ..., Pn ) Va matritsa L s , elementlar qaysi bor ta'sir chiziqlari ordinatalari:
Bu mat p itza chaqirdi matritsa ta'sir qilish sa'y-harakatlarS. P p Va kiritilgan yozuvlardan foydalanish nisbatlar(1) mumkin yozib qo'ying sifatida:
Amalda egilish momentlarining ta'siri matritsasi tuziladi L M . Keyinchalik, ushbu matritsadan foydalanib, siz formuladan foydalanishingiz mumkin , va egilish momentlarining ta'sir matritsasidan kesish kuchlarining ta'sir matritsasiga o'tishni amalga oshiring. Ixtiyoriy ta'sir etuvchi kesish kuchini aniqlash i - bo'limlar bilan cheklangan nurning ohm qismi i Va i - 1, shakldagi oxirgi formulaning diskret analogidan foydalangan holda
u son jihatdan moment diagrammasining qiyalik burchagi tangensiga teng.
O'zgartirilgan moment matritsasi ikkita matritsani ko'paytirish yo'li bilan olinishi mumkin:
Qayerda - moment ta'sir matritsasini o'zgartirish uchun koeffitsient matritsasi kesish kuchlarining ta'siri matritsasiga kiradi. U bidiagonal tuzilishga ega: diagonalda ham, diagonal ostida ham bor Mashina va mexanizmlar nazariyasi
Qurilish inshootlarini hisoblashda siz ko'pincha turli xil pozitsiyalarni egallashi mumkin bo'lgan yuklarga duch kelishingiz kerak. Masalan, bu kran to'sindagi kran aravachasi, o'tayotgan poezdning yuki yoki ko'prik fermasidagi olomon va boshqalar bo'lishi mumkin. Bu yuklarning barchasi, qoida tariqasida, bir-biridan qat'iy masofada joylashgan konsentrlangan vertikal yuklar tizimidir. Taxminlarga ko'ra, yuklar faqat o'z pozitsiyasini o'zgartiradi, lekin dinamik effekt yaratmaydi.
Nurning ma'lum bir qismidagi har qanday konstruktiv kuchning (qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi, egilish momenti yoki kesish kuchi) ta'sir chizig'i (l.i.) bu kuchning nurdagi yukning holatiga qarab o'zgarish qonunini aks ettiruvchi grafikdir.F = 1.
Ta'sir chiziqlari har qanday kombinatsiyadagi har qanday yuklardan qurilgan bo'limdagi kuchlarni aniqlashni osonlashtiradi.
L.v.ni qurishning eng oson usuli. statik usul yordamida amalga oshirilishi mumkin. U shundan iboratki, muvozanat tenglamalaridan yukning har qanday pozitsiyasi F = 1 uchun l.v. tuzilgan ko'rib chiqilayotgan qismdagi kuchning o'zgarishi formulasini (qonunini) topish mumkin. Yukning pozitsiyasi o'zboshimchalik bilan tanlangan koordinatalar tizimida aniqlanadi. Nurlarda, odatda, mos yozuvlar nuqtasi sifatida chap tayanch A olinadi.
L.v. er reaktsiyalariV A VaV B konsolli nurlar (2.5-rasm).
Muvozanat tenglamalaridan V A va V B formulalarini olishimiz mumkin:
L.V. tenglama V A 0;V A .
l- 1(l-x)= 0V A = 
Tenglama l.v.V in 
0; -V B. l+1. x=0V B =
Ushbu tenglamalarning har biri to'g'ri chiziqning tenglamasidir (x birinchi darajaga). Ikki nuqtada qo'llab-quvvatlovchi reaktsiyalarni aniqlash orqali grafiklar tuzilishi mumkin
x=0V da A = 1,V B =0,
x=lV da A = 0,V B =1.
Ijobiy belgi mos keladigan reaktsiya yuqoriga yo'naltirilganligini anglatadi. Yuk F=1 konsolda tayanchdan eng uzoqda joylashganida, qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi pastga yo'naltirilganligi sababli ishorani o'zgartiradi.
Bunday grafiklarning foydaliligini darhol baholash uchun o'zimizga savol beraylik, agar biron bir joyda nurda bitta yuk emas, balki konsentrlangan kuch, masalan, 0,5 kn qop tsement bo'lsa nima bo'ladi? Ushbu kuchni yuk ostida ta'sir chizig'ining ordinatasiga (masalan, l.v.V A) ko'paytirish kerak va darhol muvozanat tenglamalarini tuzmasdan, V A qo'llab-quvvatlash reaktsiyasining qiymatini olish kerak.
Nurning istalgan kesimida egilish momenti va kesish kuchining ta'sir chiziqlari xuddi shunday tarzda olinadi. Ular funktsional jihatdan ta'sir chiziqlari bilan bog'langan
qo'llab-quvvatlovchi reaktsiyalar.
Bükme momentining ta'sir chizig'i M k 1 uchun kesmada 1 ,nurning oralig'ida joylashgan (2.6-rasm).
Birlik yukni joylashtirishning ikkita holati ko'rib chiqiladi: berilgan qismning chap tomonida 1 ga va uning o'ng tomonida. Muvozanat tenglamasidan M k1 momentining ifodasi olinadi.F=1 yuk bo‘lmagan nurning o‘sha qismi uchun tenglama tuziladi.
1. F = 1 yuk k kesmaning chap tomonida joylashgan bo'lsin 1. Nurning o'ng tomonining muvozanatini hisobga olib, biz quyidagilarni olamiz: M k1 = 
=b. Bu formula l.v ning chap shoxini aniqlaydi. M k1 bo'limlardan 1gacha chap konsolning oxirigacha
2. F=1 yuk k1 kesmaning o'ng tomonida joylashgan bo'lsin. Keyin M k1 = 
=
a. Ushbu formula l.v.ning o'ng filialini aniqlaydi. M k1.
Shunday qilib, o'ng shoxning ordinatalari oshirilganlarga teng A marta tayanch reaksiyasining ta'sir chizig'i ordinatalari V A va chap shox ordinatalari - l.v. V B ordinatalari, ga ortdi. b bir marta. Chap va o'ng shoxlar k 1 kesimidan yuqorida kesishadi (2.6-rasm).
Ushbu grafikning har bir ordinatasi, F = 1 yuk bu ordinataga mos keladigan joyda nurda joylashganida, k 1 kesmadagi egilish momentining qiymatini beradi. Moment diagrammasidan farqi shundaki, musbat ordinatalar nurning o'qi ustida joylashgan.
Shunday qilib, l.v.ning qurilishi. berilgan kesimdagi egilish momenti Kimga Ikki qo'llab-quvvatlovchi nur quyidagi oddiy algoritmga to'g'ri keladi:
Chap tayanchda ushbu tayanchdan bo'limgacha bo'lgan masofaga teng segment yuqoriga qarab yotqizilgan. Ushbu segmentni har qanday qulay shkalada chizish mumkin.
Segmentning oxiri to'g'ri tayanchga ulangan
Bo'lim hosil bo'lgan to'g'ri chiziqqa tortiladi. Shaklda. 2.6 bu nuqta yulduzcha bilan ko'rsatilgan.
Kesishish nuqtasi chap tayanchga ulangan.
Kesish kuchining ta'sir chizig'i Q k1 (ri2.7)
Nurlardagi kesish kuchining ta'rifiga asoslanib, bir tomonida joylashgan barcha kuchlarning proektsiyasi sifatida ko'rib chiqilayotgan kesimning nur o'qiga normal bo'yicha, l.v.Q l1 ning chap va o'ng shoxlari uchun formulalarni olish qiyin emas.
1. Bo'limning chap tomoniga F=1 yuklang 1 ga: Q k1 = -(V V)= 
- chap filial,
2. F=1 ni kesmaning o‘ng tomoniga 1 ga yuklang: Q k1 =V A = 
- o'ng filial.
L.v.ni qurish tartibi. kesim uchun kesish kuchi Kimga quyidagi bosqichlarga o'tadi:
Chap tomonda qo'llab-quvvatlash yuqoriga birga teng segmentni yotqiz (2.7-rasm).
to'g'ri qo'llab-quvvatlashda pastga birga teng segmentni ishdan bo'shatish.
Segmentlarning uchlarini qarama-qarshi tayanchlar bilan ulang.
Olingan parallelogrammaga kesma chiziladi.
Agar nurning konsol bo'limlari bo'lsa, u holda l.v.ning o'ng novdasi. to'g'ri chiziq bo'ylab o'ng konsolning oxirigacha davom eting va chap novda - chap konsolning oxirigacha
K kesma uchun moment va kesish kuchlarining ta'sir chiziqlari 2, nurning konsol qismida joylashgan (2.8-rasm), faqat to'sindagi egilish momenti va kesish kuchining ta'riflari asosida qurish eng osondir.
Masalan, bo'limni ko'rib chiqing k1 o'ng konsolda.
O'qni o'ngga yo'naltirib, k 2 bo'limida koordinata x bo'yicha yukning F=1 o'rnini o'rnatamiz (2.5-rasmga qarang).
Ta'sir chizig'i M k1. .
1. F = 1 ni k 2 qismining chap tomoniga yuklang: M k2 = 0 (Konsolning o'ng yuklanmagan qismini hisobga olgan holda, biz momentning ta'rifiga asoslanib, M k2 = 0 ekanligini aniqlaymiz)
2. k2 kesmaning o‘ng tomoniga F=1 yuklang: M k2 =-1. x.
M k2 ta'sir chizig'i 2.8-rasmda ko'rsatilgan
Ta'sir chizig'i Q k2 (2.9-rasm)
1. F=1 ni k2 kesmaning chap tomoniga yuklang: Q k2 =0
2. k2 kesmaning o‘ng tomoniga F=1 yuklang: Q k2 =1
Bükme momentlari M va kesish kuchlari Q diagrammalarini M va Q ta'sir chiziqlari bilan solishtirganda, ular tubdan farq qilishini ta'kidlash kerak.
Quvvat diagrammalarining ordinatalari ma'lum bir yukdan har qanday uchastkada butun tizimning kuchlanish holatini tavsiflaydi. Boshqa yuk pozitsiyasi uchun hisoblash yana amalga oshirilishi va yangi diagrammalar tuzilishi kerak.
Ta'sir chizig'ining ordinatalari, aksincha, birlik kuchining holatiga qarab, ushbu ta'sir chizig'i qurilgan bir qismdagi kuchning kattaligi va o'zgarishini tavsiflaydi.
Ta'sir yo'nalishi bo'yicha harakatlarni aniqlash. Ta'sir chiziqlari yuklanmoqda.
Turli ta'sir chiziqlarining ordinatalari turli o'lchamlarga ega. Haqiqatan ham, ta'sir chizig'i bo'ylab qo'llab-quvvatlovchi reaktsiya yoki lateral kuchni olish uchun siz ushbu kuchni l.v.ning ordinatasiga ko'paytirishingiz kerak. kuch ostida va bu ordinataning belgisi haqida unutmang. Bundan kelib chiqadiki, qo'llab-quvvatlovchi reaktsiyalar va ko'ndalang kuchlarning ta'sir chiziqlari ordinatalari o'lchovsizdir. Bükme momentlarining ta'sir chiziqlari ordinatalari uzunlik o'lchamiga ega.
Bitta vertikal yukdan qurilgan ta'sir chiziqlari nurga ta'sir qiluvchi har qanday haqiqiy yukdan mos keladigan kuchni topishga imkon beradi.
Keling, uchta eng keng tarqalgan yuklash holatlarini ko'rib chiqaylik.
1. Konsentrlangan yuklarning statsionar zanjirining ta'siri (2.10-rasm).
S = F 1 y 1 + F 2 y 2 + …+F n y n = 
(1.2)
Binobarin, konsentrlangan tashqi yuklarni ushbu yuklar ostida joylashgan l.v.ning ordinatalari bilan (o'z belgisi bilan!) ko'paytirish va natijalarni qo'shish kerak,
2. Statsionar, bir xil taqsimlangan yukning ta'siri, intensivlik q (2.11-rasm).e
2.11-rasm
S= 
.
(2.2)
Xat 
yuk ostida ta'sir chizig'ining maydoni ko'rsatilgan.
Shunday qilib, l.v tomonidan aniqlash. bir xil taqsimlangan yukdan kuch, yuk intensivligi q lv maydoniga ko'paytirilishi kerak. yuk ostida (maydon algebraik tarzda tushuniladi - l.v. bo'limlarining belgilari hisobga olinadi).
3. Konsentrlangan momentning ta'siri (2.12-rasm).
Muammo, agar moment bo'lsa, konsentratsiyalangan kuchlar bilan yuklashdan kelib chiqadi
uni leverage birga teng kuchlar juftligi sifatida ifodalaydi. Bunday holda, har bir kuch M ga teng bo'ladi.
Momentning ta'siri yuklar zanjiri kabi qayd etiladi
2.12-rasm
Bu ifodani shunday qayta yozish mumkin
S=M 
.
2.12-rasmdan ko'rinib turibdiki, ikkinchi (kasr) omil ga teng 
- l.v nishab burchagi tangensi. konsentrlangan momentni qo'llash nuqtasida nurning o'qiga, ya'ni.
S=M 
.
(3.2)
Konsentrlangan momentning ta'sirini hisobga olish uchun uni l.v nishab burchagi tangensiga ko'paytirish kerak. ta'sir qiladigan qismdagi nurning o'qiga. Bunda quyidagi belgi qoidasi qabul qilinadi: soat yo'nalishi bo'yicha harakat qiluvchi moment ijobiy hisoblanadi; burchak 
, soat miliga teskari hisoblangan, ijobiy qabul qilinadi. 
Shaklda. 2.12 burchak 
ijobiy.
Ko'p oraliqli menteşeli nurlarda dizayn kuchlarining ta'sir qilish chiziqlari.
l.v.ni qurish uchun. ko'p oraliqli menteşeli nurda, birinchi navbatda, zamin diagrammasini, uning alohida elementlarining o'zaro ta'siri diagrammasini qurish kerak. Zamin diagrammasidan shuni ko'rsatadiki, birlik kuch faqat ushbu qism ko'rsatilgan "qavatda" yoki undan yuqori "qavatlarda" bo'lganda bo'lakdagi kuchga ta'sir qiladi.
Shu sababli, l.v.ning qurilishi. ikki bosqichda amalga oshiriladi.
1.Bino l.v. l.v.ni qurish qoidalariga muvofiq uchastka ko'rsatilgan qavatda. bitta nur uchun.
2.Yuqori qavatlarning ta'sirini hisobga oling.
Keling, masalan, l.v.ni quraylik. 2..13-rasmda ko'rsatilgan nurda I-I bo'lim uchun egilish momenti, bu ham zamin diagrammasini ko'rsatadi.
Bo'lim asosiy nurli ACda ko'rsatilganligi sababli, biz l.v.ni quramiz. 20-betda ko'rsatilgan qoidaga amal qilgan holda, konsolli bir oraliqli nur uchun moment.
Ikkinchi bosqichda l.v.ning nol nuqtalari yuqoridagi "qavatlarda" topiladi, bu muammoni hal qilishni yakunlash imkonini beradi. Yuk F=1 ikkinchi "qavat" CE nuri bo'ylab o'ngga harakat qilganda, C tayanchidagi tayanch reaktsiyasi chiziqli ravishda kamayadi va shuning uchun pastki qavatdagi bosim kamayadi. Birlik kuch "zaminda" D tayanch ustidagi pozitsiyani egallaganida, u ushbu tayanch orqali seziladi, C tayanchidagi tayanch reaktsiyasi nolga teng bo'ladi, bosim pastki qavatga o'tkazilmaydi va I-I bo'limidagi moment nolga teng bo'ladi. BC konsolida segmentning uchini va topilgan nol D nuqtasini tutashtiruvchi to'g'ri chiziq chizish
va ikkinchi qavat E konsolining oxirigacha davom ettirib, biz l.v.ning ikkinchi qismini olamiz.
F= 1 yukni uchinchi “qavat”ga ko'taramiz. Shunga o'xshash tarzda, biz yuk F tayanchidan yuqorida joylashganida, E tayanchidagi tuproq reaktsiyasi nolga teng bo'lishini va pastki "qavatlar" ishdan o'chirilishini aniqlaymiz, ya'ni M I - I. nolga teng. Ikkinchi “qavat” E konsolining oxiridagi l.v segmentining uchini F tayanchidagi nol bilan bog‘laymiz va l.v.ni qurishni tugatamiz. M I - I. (2.13c-rasm).
Barcha ordinatalar l.v. uchburchaklarning o'xshashligidan aniqlanadi. Malumot qiymatlari bo'lim ko'rsatilgan qavatdagi ordinatalardir.
Belgilangan qoidalar va texnikalar qurilishni osonlashtiradi va l.v. ko'ndalang kuch Q xuddi shu kesmada I-I. (2.13d-rasm).
Qurilgan l.v. har qanday berilgan yukdan I–I bo‘limdagi konstruktiv kuchlarni topish imkonini beradi.
Masalan, 2.13f-rasmda ko'rsatilgan yukdan M I - I va Q I - I ni topamiz.
Q I-I - 1,928 kN.
Nazorat topshirig`ining 1-sonli masalasini yechish misoli.
Ikki oraliqli menteşeli nur va unga ta'sir qiluvchi yuk ko'rsatilgan (2.14-rasm).
Majburiy
1. M va Q diagrammalarini tuzing.
2. Bo'lim uchun R B, M K va Q K ta'sir chiziqlarini qurish Kimga va ulardan berilgan yukdan R B, M K va Q K tayanch reaksiyasini aniqlang.
1. M va Q diagrammalarini qurish.
1.1 "Asosiy nurlar" (AB va DE) va "kichik" (SD) ni aniqlab, "qavat diagrammasi" quriladi (2.15-rasm).
1.2 Yuqori qavatning nurlari bilan hisoblashni boshlang (2.16-rasm)
NurCD/
SD nurini hisoblashda biz F2 kuchini hisobga olmaymiz, chunki u nurning egilishiga ta'sir qilmaydi. Bir tekis taqsimlangan yuk C va D tayanchlariga teng bosim o'tkazadi. Shunung uchun
V C = V D = q l/2 = 2.4. 3/2=3,6kH
Bir tekis yuklangan nurning oralig'i o'rtasida egilish momentini hisoblash formulasini aniq bilishingiz kerak.
M max =q l 2/8 = 2,4. 3 2 /8 = 2,7 kNm.
1.3 Pastki qavatning nurlari ketma-ket hisoblab chiqiladi.
Beam AB (2.17-rasm)
Qo'llab-quvvatlash reaktsiyalari muvozanat sharoitidan aniqlanadi
Chap konsolning oxirida ikkita kuchning yig'indisiga teng kontsentrlangan kuch mavjud: kuch F 2 = 2 kN va yuqori qavat nurining teskari qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi V c = 3,6 kN.
M B =0; -6-14. 2 + V A 4 + (2+3,6) . 1,5=0
V A = 6,40 kN;
M A = 0: - 6 +14 
-V B 
+ 5,6
=0
Imtihon
y=0; 6,40-14 + 13,2-(2+3,6)=19,6 – 19,6 =0
Xarakteristik kesimlarda M va Q ni hisoblang. Har qanday kesmadagi egilish momenti M bu kesimning bir tomoniga ta'sir qiluvchi barcha kuchlar momentlari yig'indisiga teng. Har qanday kesmadagi ko'ndalang kuch bu qismning bir tomonida joylashgan barcha kuchlarning nur o'qiga normal proyeksiyalari yig'indisiga teng.
M A = - 6 kNm, M c midspan AB = - 6+6,4. 2 = 6,80 kNm;
M K = - 6+ 6.4 
-
14
3kNm M B = - (2+3,6) . 1,5 = - 8,40 kNm.
Q o'ng A =V A =6,40kN, Q o'ng o'rta oraliq AB =V A = 6,40kN;
Q chap o'rta masofa AB = 6,40-14 = -7,60 kN;Q K = 6,4 – 14 = - 7,60 kN
Q o'ng B =-7,60+13,20=5,6 kN
Biz cho'zilgan tolalar tomondan egilish momentlarining diagrammasini tuzamiz va belgilarni o'tkazib yuborish mumkin. Ko'ndalang quvvat diagrammasida belgilar qo'yilishi kerak.
Beam DE (rasm.2 .18)
Konsolning erkin uchidan boshlab, tayanch reaksiyalarini aniqlamay turib, M va Q ichki kuchlarning diagrammalarini konsol nurida qurish qulay.
2.18-rasm
Bir xil taqsimlangan yuk harakat qiladigan bo'limda momentlarni uchta nuqtada hisoblash mumkin: uchastkaning uchlarida va o'rtasida. Bükme momentini hisoblashda bir xil taqsimlangan yuk natijaviy yuk bilan almashtiriladi.
Konsolning o'rtasida M = -3,6. 1,25 - 2,4. 1.25. 0,625=- 6,375 kNm
M E = -3,6. 2,5-2,4. 2.5. 1,25=- 16,50 kNm
Q E = -3,6-2,4. 2,5=-9,6 kN.
Alohida elementlar uchun tuzilgan, ordinatalarni bir, qulay masshtabda tasvirlaydigan diagrammalarni tuzib, yakuniy M va Q diagrammalar tuziladi (2.19-rasm).
2. Ta'sir chiziqlarini chizish va ularni aniqlashV IN , M k va Q k dan
berilgan yuk.
"Qavat" diagrammasi asosida ular l.v. nur AB uchun va keyin yuqori qavat CD ta'sirini hisobga olish (2.20-rasm).
l.v.M l qurilishi. AB asosiy nurida.
Chap tayanchda uzunligi A tayanchidan k qismigacha bo'lgan masofaga teng bo'lgan segment yuqoriga qarab yotqizilgan.
Segmentning oxiri to'g'ri tayanchga ulangan.
Olingan chiziqqa bir qism chiziladi.
Kesishish nuqtasi chap tayanchga ulangan.5
l.v.ning chap va oʻng shoxlari. nurning chap va o'ng konsol qismlarining oxirigacha davom eting
Agar bitta yuk yuqori qavatda bo'lsa, u holda asosiy nur ustidagi bosim faqat qo'llab-quvvatlash orqali uzatiladi C. Yuk D tayanchida joylashganida, qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi V c nolga teng bo'ladi va asosiy nur o'chiriladi. ishdan.Shuning uchun yuqori qavatning uchastkada loyihalash kuchlariga ta'siri Kimga l.v.ning segmenti (ordinatasi) uchini tutashtiruvchi toʻgʻri chiziq bilan aks ettiriladi. C nuqtada D nuqta bilan.
DE qismida ikkala l.v.ning koordinatalari nolga teng: pastki qavatga ta'sir qiluvchi yuk boshqa pastki qavatning kuchlanish holatiga ta'sir qilmaydi (AB)
M va Q ta'sir chiziqlari 2.20-rasmda ko'rsatilgan.
M ning ta'rifi k VaQ k ta'sir chizig'i bo'ylab.
22-23-betlarda ko'rsatilgan qoidalarga muvofiq, biz bo'limda kuchlarning hisoblangan qiymatlarini topamiz. Kimga 2.14-rasmda ko'rsatilgan yukdan.
Konsentrlangan kuchlarni l.v ning ordinatalari bilan ko'paytiramiz. bu kuchlar ostida yukning intensivligi q l.v maydoniga ko'paytiriladi. yuk ostida va kontsentrlangan moment - l.v nishab burchagi tangensiga. momentni qo'llash nuqtasida nurning o'qiga.
M k = - 6. 0,30,8+14. 0,75+2 (-0,9375)+2,4 (-0,9375 . 32) = 3,0kNm
Q k = -6 (-0,20,8) + 14 (-0,5) + 2 (-0,375) + 2,4 (-0,375 . 32) = -7,6 kH
Olingan qiymatlarni diagrammalarni tuzishda olingan qiymatlar bilan taqqoslab, biz ularning to'liq mos kelishiga amin bo'lamiz.
Vazifa. Statik noaniq ramka uchun diagrammalarni qurish M, Q, N va tekshirishlarni amalga oshirish nisbati berilgan I 2 = 2 I 1
Belgilangan tizim. Ramka rodlarining qattiqligi har xil. Qabul qilaylik I 1 =I, Keyin I 2 =2I.
1. Keling, aniqlaymiz statik noaniqlik darajasi tomonidan berilgan tizim:
n=Σ R-Sh-3 =5-0-3=2.
Tizim 2 marta statik jihatdan noaniq, va uni hal qilish uchun sizga kerak bo'ladi ikkita qo'shimcha tenglama.
Bu Kuch usulining kanonik tenglamalari:
2. Biz chiqaramiz berilgan tizim dan "qo'shimcha" ulanishlar va olamiz asosiy tizim. Ushbu muammodagi "qo'shimcha" ulanishlar uchun biz yordamni olamiz A va qo'llab-quvvatlash BILAN .
Hozir asosiy tizimni tizimga aylantirish kerak ekvivalent(ekvivalent) berilgan.
Buning uchun asosiy tizimni yuklang berilgan yuk, "qo'shimcha" ulanishlarning harakatlari, ularni almashtiramiz noma'lum reaktsiyalar X 1 va X 2 va bilan birga kanonik tenglamalar tizimi (1) bu tizim bo'ladi berilganga tengdir.
3.Rad qilingan tayanchlarning asosiy tizimga kutilgan reaktsiyasi yo'nalishi bo'yicha navbat bilan birlik kuchlarini qo'llang X 1 =1
Va X 2 =1
va diagrammalarni qurish 
.
Endi asosiy tizimni yuklaymiz berilgan yuk va yuk sxemasini tuzing M F .
M 1 =0
M 2 = -q 4 2 = -16 kNm (pastki qismida siqilgan tolalar)
M 3 = -q·8·4 = -64kNm (pastki qismida siqilgan tolalar)
M 4 = -q·8·4 = -64kNm (o'ngda siqilgan tolalar)
M 5 = -q·8·4- F·5 = -84 kNm (o'ngda siqilgan tolalar).
4. Aniqlash imkoniyatlar Va bepul a'zolar diagrammalarni ko'paytirish orqali Simpson formulasidan foydalangan holda kanonik tenglama (bo'limlarning turli qattiqligiga e'tibor bering).
O'rniga qo'ying kanonik tenglama, tomonidan kamaytiring EI .
Birinchi va ikkinchi tenglamalarni omillarga ajratamiz X 1 va keyin bitta tenglamadan ikkinchisini ayiring. Keling, noma'lum narsani topamiz.
X 2 =7,12kN, Keyin X 1 = -1,14 kN.
- Biz quryapmiz momentlarning yakuniy diagrammasi formula bo'yicha:
Avval biz diagrammalarni tuzamiz 
:
Keyin diagramma M yaxshi
Yakuniy moment diagrammasini tekshirish ( M yaxshi).
1.Statik tekshirish- usul qattiq ramka komponentlarini kesish- ular ichida bo'lishlari kerak muvozanat.
Tugun muvozanatda.
2.Deformatsiyani tekshirish.
Qayerda MS– individual momentlarning umumiy diagrammasi, uning qurilishi uchun bir vaqtning o'zida asosiy tizimga murojaat qilamiz X 1 =1 va X 2 =1.
Deformatsiya testining fizik ma'nosi shundan iboratki, noma'lum reaktsiyalar ta'siridan va butun tashqi yukdan barcha tashlangan bog'lanishlar yo'nalishidagi siljishlar 0 ga teng bo'lishi kerak.
Diagramma qurish MS .
Biz deformatsiyani tekshirishni amalga oshiramiz qadam ba qadam:
- Qurilish Ep Q tomonidanEp M yaxshi.
Ep Q ga muvofiq quramiz formula:
Agar saytda bir xil taqsimlangan yuk bo'lmasa, biz foydalanamiz formula:
,
Qayerda M pr - vaqt to'g'ri,
M sher - bir daqiqa qoldi,
ℓ - qism uzunligi.
Keling, uni parchalab olaylik Ep M yaxshi hududlarga:
IV bo'lim (bir xil taqsimlangan yuk bilan).
Keling, eskiz qilaylik IV bo'lim nur sifatida alohida-alohida va momentlarni qo'llash.
z 0 dan farq qiladi ℓ
Biz quryapmiz EpQ:
- Qurilish Ep N tomonidan Ep Q.
Uni kesib tashlang ramka komponentlari, ko'rsatish kesish kuchlari diagrammadan Q Va muvozanatlash tugunlar uzunlamasına kuchlar.
Biz quryapmiz Ep N .
- General statik ramka tekshiruvi. Berilgan ramka diagrammasida biz tuzilgan diagrammalardan qo'llab-quvvatlash reaktsiyalarining qiymatlarini ko'rsatamiz va ularni tekshiramiz. statik tenglamalar.
Barcha tekshiruvlar mos keldi. Muammo hal qilindi.
uchun tenglama parabolalar:
Biz barcha nuqtalar uchun ordinatlarni hisoblaymiz.
To'g'ri to'rtburchaklar koordinatalar sistemasining kelib chiqishini da joylashtiramiz T. A (chap qo'llab-quvvatlash), keyin x A=0, da A=0
Topilgan ordinatalar asosida biz miqyosda kamar quramiz.
Formula uchun parabolalar:
Ballar uchun A Va IN:
Keling, shakldagi archni tasavvur qilaylik oddiy nur va aniqlang nurni qo'llab-quvvatlash reaktsiyalari(indeks bilan «0» ).
Raspor N ga nisbatan tenglamadan aniqlaymiz T. BILAN foydalanish menteşe xususiyati.
Shunday qilib, arch reaktsiyalari:
Tekshirish uchun to'g'ri Topilgan reaktsiyalarga asoslanib, biz tenglamani yaratamiz:
- Formula bo'yicha aniqlash:
Masalan, uchun T. A:
Keling, aniqlaymiz nurlarni kesish kuchlari barcha bo'limlarda:
Keyin kamar kesish kuchlari:
Ko'p oraliqli menteşeli konsol nurlarini statik jihatdan aniqlang (SHKB).
Vazifa. Diagrammalarni qurish Q Va M statik jihatdan aniqlangan ko'p oraliqli nur (MSB) uchun.
- Keling, tekshiramiz statik aniqlanishi formula bo'yicha nurlar: n=Op bilan-Sh-3
Qayerda n- statik aniqlanish darajasi,
Op bilan- noma'lum qo'llab-quvvatlash reaktsiyalari soni,
Sh- ilgaklar soni,
3 – statik tenglamalar soni.
Nur tayanadi bitta aniq qo'llab-quvvatlash(2 ta qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi) va boshqalar uchta bo'g'imli tayanch(har birida bitta qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi). Shunday qilib: Op bilan = 2+3=5 . Nurning ikkita menteşesi bor, bu degani Sh=2
Keyin n=5-2-3=0 . Nur - bu statik jihatdan aniqlanishi mumkin.
- Biz quryapmiz qavat rejasi Buning uchun nurlar Menteşalarni bo'g'imli sobit tayanchlar bilan almashtiramiz.
Menteşe- bu nurlarning birlashishi va agar siz nurga shu nuqtai nazardan qarasangiz, u holda ko'p oraliqli nurni quyidagicha ifodalash mumkin. uchta alohida nur.
Keling, pol diagrammasidagi tayanchlarni harflar bilan belgilaylik.
Nurlar, qaysi tayanadi faqat o'z qo'llab-quvvatlashlaringizda, deyiladi asosiy. Nurlar, qaysi tayanadi boshqa nurlarga, deyiladi to'xtatilgan. Nur CD- asosiy, qolganlari to'xtatiladi.
Biz hisoblashni nurlar bilan boshlaymiz yuqori qavatlar, ya'ni. Bilan osilgan. Yuqori qavatlarning pastki qavatlarga ta'siri yordamida uzatiladi qarama-qarshi belgili reaktsiyalar.
3. Nurlarni hisoblash.
Biz har bir nurni ko'rib chiqamiz alohida, biz buning uchun diagrammalar quramiz Q Va M . dan boshlaylik to'xtatilgan nur AB .
Reaksiyalarni aniqlash R A, R B.
Diagrammada reaktsiyalarni chizamiz.
Biz quryapmiz Ep Q bo'lim usuli bo'yicha.
Biz quryapmiz Xarakteristik nuqta usuli bilan EP M.
Qayerda Q=0 nur ustidagi nuqtani belgilang TO qaysi nuqtadir M Unda bor ekstremum. Keling, aniqlaymiz pozitsiyasi t. TO , buning uchun tenglamani tenglashtiramiz Q 2 Kimga 0 , va hajmi z bilan almashtiring X .
Keling, yana bir narsani ko'rib chiqaylik osilgan nur - nur EP .
Nur EP diagrammalari ma'lum bo'lganlarga ishora qiladi.
Endi hisoblaymiz asosiy nur CD . Nuqtalarda IN Va E nurga o'tkazish CD reaksiyaning yuqori qavatlaridan R B Va R E, qaratilgan teskari tomoni.
Biz hisoblaymiz reaktsiyalar nurlar CD.
Diagrammada reaktsiyalarni chizamiz.
Biz quryapmiz diagramma Q bo'lim usuli bo'yicha.
Biz quryapmiz diagramma M xarakterli nuqta usuli.
Nuqta L yetkazib beramiz qo'shimcha ravishda V o'rtada chap konsol - u bir xil taqsimlangan yuk bilan yuklangan va parabolik egri chiziqni qurish uchun kerak qo'shimcha nuqta.
Biz quryapmiz diagramma M .
Biz quryapmiz diagrammalar Q Va M butun ko'p oraliqli nur uchun, unda biz diagrammada yoriqlarga yo'l qo'ymaymiz M . Muammo hal qilindi.
Statik jihatdan aniqlangan truss. Vazifa. Truss panjaralaridagi kuchlarni aniqlang chapdan ikkinchi panel Va panelning o'ng tomonidagi tokchalar, shuningdek B ustuni analitik usullar. Berilgan: d=2m; h=3m; ℓ =16m; F=5kN.
bilan fermani ko'rib chiqing simmetrik yuklash.
Avval belgilaymiz qo'llab-quvvatlaydi harflar A Va IN , qo'llab-quvvatlash reaktsiyalarini qo'llang R A Va R B .
Keling, aniqlaymiz reaktsiyalar statika tenglamalaridan. Chunki fermer xo'jaligi yuklanadi simmetrik, reaktsiyalar bir-biriga teng bo'ladi:
Endi belgilaymiz elementlar fermalar:
« HAQIDA» - tayoqlar yuqori kamarlar (VP),
« U» - tayoqlar pastroq kamarlar (NP),
« V» — tokchalar,
« D» — qavslar.
Ushbu belgilardan foydalanib, novdalardagi kuchlarni chaqirish qulay, n.r., HAQIDA 4 — yuqori akkordning tayoqchasidagi kuch; D 2 – qavsdagi kuch va boshqalar.
Keyin raqamlar bilan belgilaymiz tugunlar fermer xo'jaliklari. Tugunlar A Va IN allaqachon belgilangan, qolganlarida biz 1 dan 14 gacha raqamlarni chapdan o'ngga joylashtiramiz.
Topshiriqga ko'ra, biz novdalardagi kuchlarni aniqlashimiz kerak HAQIDA 2 , D 1 ,U 2 (ikkinchi panel novdalari), turish kuchi V 2 , shuningdek, o'rta pozitsiyadagi kuch V 4 . Mavjud uchta analitik usul rodlardagi kuchlarni aniqlash.
- Moment nuqtasi usuli (Ritter usuli),
- Proyeksiya usuli
- Tugunni kesish usuli.
Birinchi ikkita usul qo'llaniladi Faqat keyin trussni o'tadigan qism bilan ikki qismga bo'lish mumkin bo'lganda 3 (uch) tayoq. Bajaraylik 1-1 bo'lim chapdan ikkinchi panelda.
Sech. 1-1 trussni ikki qismga kesib, uchta novda bo'ylab o'tadi - HAQIDA 2 , D 1 ,U 2 . Ko'rib chiqish mumkin har qanday qismi - o'ng yoki chap, biz har doim novdalarda noma'lum kuchlarni yo'naltiramiz tugundan, ularda cho'zishni taklif qiladi.
Keling, ko'rib chiqaylik chap fermaning bir qismi, biz uni alohida ko'rsatamiz. Biz sa'y-harakatlarni yo'naltiramiz, barcha yuklarni ko'rsatamiz.
Bo'lim bo'ylab o'tadi uch rodlar, ya'ni siz murojaat qilishingiz mumkin moment nuqtasi usuli. Moment nuqtasi chunki tayoq deyiladi boshqa ikkita tayoqning kesishish nuqtasi, bo'limiga tushadi.
Keling, tayoqdagi kuchni aniqlaymiz HAQIDA 2 .
Vaqt nuqtasi HAQIDA 2 bo'ladi v.14, chunki unda bo'limga tushadigan boshqa ikkita novda kesishadi - bu novdalar D 1 Va U 2 .
Keling, tuzamiz moment tenglamasi nisbatan 14-v(chap tomonni ko'rib chiqing).
HAQIDA 2 biz kuchlanishni nazarda tutgan holda tugundan yo'naltirdik va hisoblashda biz "-" belgisini oldik, bu novda degan ma'noni anglatadi. HAQIDA 2 - siqilgan.
Tayoqdagi kuchlarni aniqlash U 2
. Uchun U 2
moment nuqtasi bo'ladi v.2, chunki unda yana ikkita novda kesishadi - HAQIDA 2
Va D 1
.
Endi biz moment nuqtasini aniqlaymiz D 1 . Diagrammadan ko'rinib turibdiki, bunday nuqta mavjud emas, harakatlaridan beri HAQIDA 2 Va U 2 kesisha olmaydi, chunki parallel. Ma'nosi, moment nuqtasi usuli qo'llanilmaydi.
Keling, foyda keltiraylik proyeksiya usuli. Buning uchun biz barcha kuchlarni vertikal o'qga aylantiramiz U
. Berilgan qavs o'qiga proyeksiya qilish uchun D 1
burchagini bilish kerak α
. Keling, buni aniqlaylik. 
Keling, to'g'ri pozitsiyada kuchni aniqlaylik V 2 . Ushbu tokcha orqali uchta novda bo'ylab o'tadigan qismni chizish mumkin. Keling, bo'limni ko'rsatamiz 2-2 , u novdalar orqali o'tadi HAQIDA 3 , V 2 ,U 2 . Keling, ko'rib chiqaylik chap Qism.
Diagrammadan ko'rinib turibdiki, Bu holda moment nuqtasi usuli qo'llanilmaydi., amal qiladi proyeksiya usuli. Keling, barcha kuchlarni o'qga proyeksiya qilaylik U .
Endi o'rta postdagi kuchni aniqlaylik V 4 . Ushbu post orqali trussni ikki qismga bo'linib, uchta novdadan o'tishi uchun bir qismni chizish mumkin emas, ya'ni moment nuqtasi va proyeksiya usullari bu erda mos kelmaydi. Qo'llanilishi mumkin tugunni kesish usuli. Rak V 4 ikkita tugunga ulashgan - tugun 4 (yuqori) va tugunga 11 (Pastda). Qayerda tugunni tanlang kamida novdalar soni, ya'ni. tugun 11 . Uni kesib oling va uni koordinata o'qlariga qo'ying noma'lum kuchlardan biri o'qlardan biri bo'ylab o'tib ketadigan tarzda(Ushbu holatda V 4 o'q bo'ylab to'g'ri kelaylik U ). Avvalgidek biz sa'y-harakatlarimizni yo'naltiramiz tugundan, cho'zishni taklif qiladi.
11-tugun.
Biz kuchlarni koordinata o'qlariga aylantiramiz
∑X=0, -U 4 +U 5 =0, U 4 =U 5
∑da=0, V 4 =0.
Shunday qilib, tayoq V 4 - nol.
Nol novda - bu kuch 0 ga teng bo'lgan truss novda.
Nolinchi novdalarni aniqlash qoidalari - qarang.
Agarda simmetrik fermada nosimmetrik yuklash dagi sa'y-harakatlarni aniqlash zarur hamma novdalar, keyin kuchlarni har qanday usullar bilan aniqlash kerak bitta trussning qismlari, ikkinchi qismida nosimmetrik rodlarda kuchlar bo'ladi bir xil.
Rodlardagi barcha sa'y-harakatlarni kamaytirish qulay stol(ko'rib chiqilayotgan fermer xo'jaligi misolidan foydalanib). "Harakat" ustunida siz qo'yishingiz kerak qiymatlar.
Statik jihatdan noaniq nur. Statik noaniq nur uchun Q va M diagrammalarini tuzing
Keling, aniqlaymiz statik noaniqlik darajasi n= C op - Sh - 3= 1.
Nur bir marta statik jihatdan noaniq, ya'ni uning yechimi talab qiladi 1 ta qoʻshimcha tenglama.
Reaktsiyalardan biri "qo'shimcha". Statik noaniqlikni aniqlash uchun biz quyidagilarni bajaramiz: for "qo'shimcha" noma'lum reaktsiya qabul qilaylik yer reaktsiyasi B. Bu reaktsiya Rb. Biz asosiy tizimni (OS) yuklarni va "qo'shimcha" ulanishlarni (qo'llab-quvvatlash B) tashlab tanlaymiz. Asosiy tizim statik jihatdan aniqlanishi mumkin.
Endi asosiy tizimni tizimga aylantirish kerak ekvivalent(ekvivalent) berilganga, buning uchun: 1) asosiy tizimni berilgan yuk bilan yuklang, 2) B nuqtasida "qo'shimcha" reaktsiyani qo'llang Rb. Ammo bu etarli emas, chunki ma'lum bir tizimda t.B harakatsiz(bu qo'llab-quvvatlash) va ekvivalent tizimda u harakatlarni qabul qilishi mumkin. Keling, tuzamiz holat, bunga ko'ra B nuqtasining berilgan yuk ta'siridan va "qo'shimcha" noma'lum ta'siridan egilishi 0 ga teng bo'lishi kerak.. Bu sodir bo'ladi qo'shimcha deformatsiyaning moslik tenglamasi.
belgilaylik berilgan yukdan burilish D F, A "qo'shimcha" reaktsiyadan burilish D Rb .
Keyin tenglamani tuzamiz DF + DRb =0 (1)
Endi tizimga aylandi ekvivalent berilgan.
Keling, tenglamani yechamiz (1) .
Aniqlash uchun berilgan yukdan harakatlanish D F :
1) Asosiy tizimni yuklang berilgan yuk.
2) Biz quramiz yuk diagrammasi .
3) Biz barcha yuklarni olib tashlaymiz va qo'llaymiz birlik kuch. Biz quryapmiz kuch birligi diagrammasi .
(alohida lahzalar diagrammasi allaqachon tuzilgan)
(1) tenglamani yechamiz, EI ga kamaytiramiz
Statik noaniqlik aniqlandi, "qo'shimcha" reaktsiyaning qiymati topildi. Statik noaniq nur uchun Q va M diagrammalarini qurishni boshlashingiz mumkin... Biz nurning berilgan diagrammasini chizamiz va reaksiyaning kattaligini ko'rsatamiz. Rb. Ushbu nurda, agar siz o'ngdan harakat qilsangiz, joylashtirishdagi reaktsiyalarni aniqlab bo'lmaydi.
Qurilish Q uchastkalari statik jihatdan noaniq nur uchun
Keling, Q sxemasini tuzamiz.
M diagrammasini qurish
M ni ekstremum nuqtada - nuqtada aniqlaymiz TO. Birinchidan, uning o'rnini aniqlaymiz. Ungacha bo'lgan masofani noma'lum deb belgilaymiz " X" Keyin
Ta'sir chiziqlarini qanday qurish mumkin? Strukturaviy mexanika Lagranj kinematik usuliga asoslangan. Uning asosiy mohiyati shundaki, to'liq muvozanat holatida bo'lgan tizimda kichik siljishlardagi barcha kuchlarning natijasi nolga teng.
Usulning o'ziga xosligi
Nurning ma'lum bir qismi uchun reaktsiya, egilish momenti va kesish kuchining ta'sir chiziqlarini qurish uchun ma'lum harakatlar algoritmi qo'llaniladi. Birinchidan, ulanishni o'chiring. Bundan tashqari, ichki kuchning ta'sir chiziqlari olib tashlanadi va kerakli kuch kiritiladi. Bunday manipulyatsiyalar natijasida berilgan tizim bir darajadagi erkinlikka ega mexanizm bo'ladi. Ichki kuch hisobga olinadigan yo'nalishda kichik siljish kiritiladi. Uning yo'nalishi ichki harakatlarga o'xshash bo'lishi kerak, faqat bu holda ijobiy ish amalga oshiriladi.
Qurilishlarga misollar
Ko'chirish printsipiga asoslanib, muvozanat tenglamasi yoziladi, uni echishda ta'sir chiziqlari hisoblab chiqiladi va kerakli kuch aniqlanadi.
Keling, bunday hisob-kitoblarning misolini ko'rib chiqaylik. Biz ma'lum bir qismda ko'ndalang kuchning ta'sir chiziqlarini quramiz A. Vazifani engish uchun, bu nurning olib tashlangan kuch yo'nalishi bo'yicha bir siljishdan siljishi diagrammasini qurish kerak.
Harakatni aniqlash formulasi
Ta'sir chiziqlarini qurish maxsus formula yordamida amalga oshiriladi. U kerakli kuchni, nurga ta'sir qiluvchi kontsentrlangan kuchning kattaligini, ta'sir chizig'i va yuk ostida diagramma o'qi bilan hosil qilingan raqamning maydoni bilan bog'laydi. Shuningdek, egilish momentining indikatori va kuchlar va neytral o'qning ta'sir chizig'i burchagining tangensi bilan.
Tarqatish yukining yo'nalishi va konsentrlangan kuch harakatlanuvchi birlik kuchining yo'nalishiga to'g'ri kelsa, ular ijobiy qiymatga ega.
Bükme momenti uning yo'nalishi soat yo'nalishi bo'yicha harakatga to'g'ri kelganda ijobiy qiymat bo'ladi. Aylanish burchagi to'g'ri burchakdan kichik bo'lsa, tangens ijobiy bo'ladi. Hisob-kitoblarni amalga oshirishda ordinatalar kattaligi va ta'sir chizig'i maydonini o'z belgilari bilan ishlating. Strukturaviy mexanika diagrammalarni qurishning statistik usuliga asoslanadi.
Ta'riflar
Bu erda yuqori sifatli chizmalar va hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun zarur bo'lgan asosiy ta'riflar mavjud. Ta'sir chizig'i ichki kuch va birlik harakatlanuvchi kuchning siljishini bog'laydigan chiziqdir.
Ordinatlar birlik kuch uzunligi bo'ylab harakatlanayotganda nurning ma'lum bir nuqtasida paydo bo'ladigan tahlil qilingan ichki kuchning o'zgarishini ko'rsatadi. Ular tashqi statsionar yukdan foydalanish sharti bilan ko'rib chiqilayotgan ichki kuchning turli nuqtalarida o'zgarishini ko'rsatadi. Qurilishning statistik varianti muvozanat tenglamalarini yozishga asoslangan.
Ikkita qurilish varianti
Nurlarda ta'sir chiziqlari va egilish momentini qurish ikki holatda mumkin. Quvvat ishlatilgan qismga nisbatan o'ng yoki chap tomonda joylashgan bo'lishi mumkin. Quvvat kesmaning chap tomonida joylashganida, hisob-kitoblarni amalga oshirishda o'ng tomonga ta'sir qiladigan kuchlar tanlanadi. Uning to'g'ri harakati bilan ular chap kuchlarga ko'ra hisoblashadi.
Ko'p oraliqli nurlar
Ko'priklarda, masalan, tashqi yukni butun bino strukturasining yuk ko'taruvchi qismiga o'tkazishda yordamchi nurlar qo'llaniladi. Asosiy nur - bu qo'llab-quvvatlovchi asos bo'lib xizmat qiladi. Asosiy nurga to'g'ri burchak ostida joylashgan nurlar ko'ndalang hisoblanadi.
Yordamchi (bir oraliqli) nurlar tashqi yuk qo'llaniladigan nurlar deb ataladi. Yukni asosiy nurga o'tkazishning ushbu varianti tugun varianti hisoblanadi. Panel eng yaqin ikkita tugun o'rtasida joylashgan maydon deb hisoblanadi. Va ular ko'ndalang nurlar mos keladigan asosiy o'qning nuqtalari shaklida taqdim etiladi.
Xususiyatlari
Ta'sir chizig'i nima? Nurdagi bu atamaning ta'rifi birlik kuch nur bo'ylab harakat qilganda tahlil qilingan omilning o'zgarishini ko'rsatadigan grafik bilan bog'liq. Bu kesish kuchi, egilish momenti yoki qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi bo'lishi mumkin. Ta'sir chiziqlarining har qanday ordinatasi kuch uning ustida joylashgan vaqtda tahlil qilinadigan omilning hajmini ko'rsatadi. Nur ta'sir chiziqlarini qanday qurish mumkin? Statistik usul statistik tenglamalarni tuzishga asoslangan. Misol uchun, ikkita menteşeli tayanch bilan qo'llab-quvvatlanadigan oddiy nur, nur bo'ylab harakatlanadigan kuch bilan tavsiflanadi. Agar siz u ishlaydigan ma'lum masofani tanlasangiz, reaktsiya ta'sir chiziqlarini chizishingiz, momentlar tenglamasini yaratishingiz va ikki nuqtali grafikni qurishingiz mumkin.
Kinematik usul
Harakatlar asosida ta'sir chizig'i tuzilishi mumkin. Bunday grafiklarga misollar mexanizm ijobiy yo'nalishda harakatlanishi uchun nurni qo'llab-quvvatlanmasdan tasvirlangan hollarda topish mumkin.
Muayyan bükme momentining ta'sir chizig'ini qurish uchun mavjud bo'lakka menteşeni kesish kerak. Bunday holda, hosil bo'lgan mexanizm ijobiy yo'nalishda birlik burchak bilan aylanadi.
Kesish kuchi ostida ta'sir chizig'ini qurish slayderni uchastkaga kiritish va nurni ijobiy yo'nalishda bir-biridan ajratish orqali mumkin.
Konsol nurida egilish momenti va kesish kuchi chiziqlarini qurish uchun siz kinematik usuldan foydalanishingiz mumkin. Bunday nurda chap qismning harakatsizligini hisobga olgan holda, harakat faqat ijobiy yo'nalishdagi o'ng qism uchun hisoblanadi. Ta'sir chiziqlari tufayli har qanday harakatni formuladan foydalanib hisoblash mumkin.
Kinematik usul yordamida hisob-kitoblar
Kinematik usul yordamida hisoblashda qo'llab-quvvatlovchi novdalar soni, oraliqlar soni, menteşeler va vazifaning erkinlik darajalari bilan bog'liq bo'lgan formuladan foydalaniladi. Agar berilgan qiymatlarni almashtirganda erkinlik nolga teng bo'lsa, masalani statistik aniqlash mumkin. Agar bu ko'rsatkich salbiy qiymatga ega bo'lsa, vazifa statistik jihatdan mumkin emas, erkinlik darajalari ijobiy bo'lsa, geometrik qurilish amalga oshiriladi.
Hisob-kitoblarni amalga oshirishni yanada qulayroq qilish va ko'p oraliqli nurda disklarning ishlash xususiyatlari haqida aniq tasavvurga ega bo'lish uchun zamin diagrammasi tuzilgan.
Buning uchun nurdagi barcha asl menteşalarni menteşeli mahkamlangan tayanchlar bilan almashtiring.
Nurlarning turlari
Ko'p oraliqli nurlarning bir nechta turlari taklif etiladi. Birinchi turning o'ziga xosligi shundaki, barcha oraliqlarda, birinchisidan tashqari, bo'g'imli harakatlanuvchi tayanchlar qo'llaniladi. Agar menteşalar o'rniga tayanchlar ishlatilsa, bitta oraliqli nurlar hosil bo'ladi, ularning har biri yonidagi konsolga tayanadi.
Ikkinchi tur tayanchsiz oraliqli ikkita bo'g'imli va harakatlanuvchi tayanchga ega bo'lgan o'zgaruvchan oraliqlar bilan tavsiflanadi. Bunday holda, markaziy to'sinlar konsolidagi zamin rejasi qo'shimcha nurlarga asoslangan.
Bundan tashqari, oldingi ikkita turni birlashtirgan nurlar mavjud. Statistik aniqlikni ta'minlash uchun qo'shimcha nurlar tayanchlar orasiga o'ng qo'shni nurga o'tkaziladi. Zamin diagrammasidagi pastki qavat asosiy nur bilan ifodalanadi va yuqori qavat uchun ikkilamchi nurlar ishlatiladi.
Ichki kuch omillari diagrammasi
Bosqichma-bosqich diagrammadan foydalanib, siz yuqori qavatdan boshlab va pastki konstruktsiyalar bilan yakunlangan alohida nur uchun diagramma qurishingiz mumkin. Yuqori qavat uchun ichki kuch omillari qurilishi tugallangandan so'ng, tayanchlarning qarama-qarshi yo'nalishdagi kuchlarga reaktsiyasining barcha topilgan qiymatlarini o'zgartirish kerak, so'ngra ularni zamin diagrammasida pastki qavatga qo'llash kerak. Unda diagrammalarni qurishda ma'lum bir kuch yuki qo'llaniladi.
Ichki kuch omillarining diagrammalarini qurish tugallangandan so'ng, to'liq ko'p oraliqli nurning statistik tekshiruvi o'tkaziladi. Tekshirishda barcha qo'llab-quvvatlash reaktsiyalari va belgilangan kuchlarning yig'indisi nolga teng bo'lishi sharti bajarilishi kerak. Shuningdek, ishlatiladigan nurning alohida bo'limlari uchun differentsial qaramlikka muvofiqligini tahlil qilish muhimdir.
Binoning o'ziga xos (berilgan) qismida o'zgarish qonunini yoki ichki kuch omilini ifodalovchi grafikda harakatlanuvchi individual yukning joylashuvi funktsiyasi ta'sir chizig'i deb ataladi. Ularni qurish uchun statistik tenglama qo'llaniladi.
Grafik konstruktsiyalar ma'lum ta'sir chiziqlari bo'ylab qo'llab-quvvatlash reaktsiyalarini hisoblash uchun ichki kuch omillarini aniqlash uchun ishlatiladi.
Hisoblash qiymati
Keng ma’noda struktura mexanikasi konstruksiya va konstruksiyalarning barqarorligi, mustahkamligi va qattiqligini tekshirish uchun hisoblash usullari va tamoyillarini ishlab chiqish bilan shug‘ullanuvchi fan sifatida qaraladi. Yuqori sifatli va o'z vaqtida mustahkamlik hisob-kitoblari tufayli qurilgan inshootlarning xavfsiz ishlashini va ularning ichki va tashqi kuchlarga to'liq chidamliligini kafolatlash mumkin.
Istalgan natijaga erishish uchun samaradorlik va chidamlilik kombinatsiyasi qo'llaniladi.
Barqarorlik hisob-kitoblari ma'lum bir muvozanat shaklini va deformatsiyalangan holatda pozitsiyani saqlashni kafolatlaydigan tashqi ta'sirlarning muhim ko'rsatkichlarini aniqlashga imkon beradi.
Qattiqlik uchun hisob-kitoblar deformatsiyalarning turli xil variantlarini (cho'kish, burilishlar, tebranishlar) aniqlashdan iborat bo'lib, buning natijasida tuzilmalarning to'liq ishlashi istisno qilinadi va tuzilmalarning mustahkamligiga tahdid paydo bo'ladi.
Favqulodda vaziyatlarning oldini olish uchun bunday hisob-kitoblarni amalga oshirish va olingan ko'rsatkichlarning ruxsat etilgan maksimal qiymatlarga muvofiqligini tahlil qilish muhimdir.
Hozirgi vaqtda struktura mexanikasi qurilish va muhandislik amaliyoti tomonidan sinchkovlik bilan sinovdan o'tgan juda ko'p ishonchli hisoblash usullaridan foydalanadi.
Qurilish sanoatining doimiy modernizatsiyasi va rivojlanishini, shu jumladan uning nazariy asoslarini hisobga olgan holda, biz chizmalarni qurish uchun yangi ishonchli va sifatli usullardan foydalanish haqida gapirishimiz mumkin.
Tor ma'noda struktura mexanikasi strukturani tashkil etuvchi novdalar va nurlarning nazariy hisoblari bilan bog'liq. Asosiy fizika, matematika va eksperimental tadqiqotlar struktura mexanikasi uchun asos bo'lib xizmat qiladi.
Tosh, temir-beton, yog'och va metall konstruktsiyalar uchun struktura mexanikasida qo'llaniladigan hisoblash sxemalari binolar va inshootlarni qurishda tushunmovchiliklardan qochish imkonini beradi. Faqat chizmalarning to'g'ri oldindan tuzilishi bilan yaratilayotgan tuzilmalarning xavfsizligi va ishonchliligi haqida gapirish mumkin. Nurlarda ta'sir chizig'ini qurish juda jiddiy va mas'uliyatli ishdir, chunki odamlarning hayoti ularning harakatlarining to'g'riligiga bog'liq.
