uy Isitish imkoniyatlari Uzluksiz mexanika elementlari. Radiatsiyaning kvant tabiati

Uzluksiz mexanika elementlari. Radiatsiyaning kvant tabiati

Reja

1. Kontinuum tushunchasi. Suyuqlik va gazlarning umumiy xossalari. Ideal va yopishqoq suyuqlik. Bernulli tenglamasi. Suyuqliklarning laminar va turbulent oqimi. Stokes formulasi. Puazeyl formulasi.

2. Elastik kuchlanishlar. Elastik deformatsiyalangan jismning energiyasi.

Tezislar

1. Gazning hajmi gaz egallagan idishning hajmi bilan belgilanadi. Suyuqliklarda, gazlardan farqli o'laroq, molekulalar orasidagi o'rtacha masofa deyarli doimiy bo'lib qoladi, shuning uchun suyuqlik deyarli doimiy hajmga ega. Mexanikada yuqori aniqlik bilan suyuqliklar va gazlar uzluksiz, ular egallagan fazoda uzluksiz taqsimlangan deb hisoblanadi. Suyuqlikning zichligi ozgina bosimga bog'liq. Gazlarning zichligi sezilarli darajada bosimga bog'liq. Tajribadan ma'lumki, ko'pgina masalalarda suyuqlik va gazning siqilish qobiliyatiga e'tibor bermaslik va siqilmaydigan suyuqlikning yagona tushunchasidan foydalanish mumkin, uning zichligi hamma joyda bir xil va vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi. Ideal suyuqlik - jismoniy abstraktsiya, ya'ni, ichki ishqalanish kuchlari bo'lmagan xayoliy suyuqlik. Ideal suyuqlik - bu xayoliy suyuqlik bo'lib, unda ichki ishqalanish kuchlari mavjud emas. Yopishqoq suyuqlik unga zid keladi. Suyuqlikning maydon birligiga ta'sir qiluvchi normal kuch bilan aniqlangan fizik miqdor bosim deyiladi R suyuqliklar Bosim birligi paskal (Pa): 1 Pa 1 m 2 (1 Pa = 1 N / m) maydonga normal bo'lgan sirt bo'ylab bir tekis taqsimlangan 1 N kuch tomonidan yaratilgan bosimga teng. 2). Suyuqliklar (gazlar) muvozanatidagi bosim Paskal qonuniga bo'ysunadi: tinch holatda suyuqlikning istalgan joyidagi bosim barcha yo'nalishlarda bir xil bo'ladi va bosim tinch holatda suyuqlik egallagan butun hajm bo'ylab teng ravishda uzatiladi.

Bosim balandlik bilan chiziqli ravishda o'zgaradi. Bosim P= rgh gidrostatik deb ataladi. Suyuqlikning pastki qatlamlariga bosim kuchi yuqoridagiga qaraganda kattaroqdir, shuning uchun suyuqlikka botgan jismga Arximed qonuni bilan aniqlangan suzuvchi kuch ta'sir qiladi: suyuqlikka (gazga) botgan jismga ta'sir qiladi. Bu suyuqlik suyuqligi (gaz) tomonidan tana tomonidan siqib chiqarilgan tomondan uning og'irligiga teng yuqoriga ko'taruvchi kuch ta'sirida, bu erda r - suyuqlikning zichligi, V- suyuqlikka botgan jismning hajmi.

Suyuqliklarning harakatlanishi oqim, harakatlanuvchi suyuqlikning zarrachalarining to'planishi esa oqim deb ataladi. Grafik jihatdan suyuqliklarning harakati oqim chiziqlari yordamida tasvirlangan bo'lib, ulardagi teglar fazoning mos keladigan nuqtalarida suyuqlik tezligi vektori bilan yo'nalish bo'yicha mos keladigan tarzda chiziladi (45-rasm). Chiziqlar sxemasidan kosmosning turli nuqtalarida tezlikning yo'nalishi va kattaligini aniqlash mumkin, ya'ni suyuqlik harakati holatini aniqlash mumkin. Suyuqlikning oqim chiziqlari bilan chegaralangan qismi oqim trubkasi deb ataladi. Agar oqim chiziqlarining shakli va joylashuvi, shuningdek, har bir nuqtadagi tezlik qiymatlari vaqt o'tishi bilan o'zgarmasa, suyuqlik oqimi barqaror (yoki statsionar) deb ataladi.

Keling, bir nechta joriy trubkani ko'rib chiqaylik. Keling, uning ikkita bo'limini tanlaylik S 1 va S 2 , tezlik yo'nalishiga perpendikulyar (46-rasm). Agar suyuqlik siqilmasa (r=const), u holda kesma orqali S 2 1 soniyada kesma orqali bir xil hajmdagi suyuqlik o'tadi S 1, ya'ni siqilmaydigan suyuqlikning oqim tezligining mahsuloti va oqim trubkasining kesimi ma'lum bir oqim trubkasi uchun doimiy qiymatdir. Bu munosabat siqilmaydigan suyuqlik uchun uzluksizlik tenglamasi deb ataladi. - Bernulli tenglamasi - ideal suyuqlikning barqaror oqimiga nisbatan energiya saqlanish qonunining ifodasi ( bu yerda p - statik bosim (atrofida oqayotgan jism yuzasidagi suyuqlik bosimi), qiymat - dinamik bosim, - gidrostatik bosim). Gorizontal oqim trubkasi uchun Bernulli tenglamasi qaerda ko'rinishida yoziladi chap tomoni umumiy bosim deb ataladi. - Torricelli formulasi

Yopishqoqlik - suyuqlikning bir qismining boshqasiga nisbatan harakatiga qarshilik ko'rsatish uchun haqiqiy suyuqliklarning xususiyati. Haqiqiy suyuqlikning ba'zi qatlamlari boshqalarga nisbatan harakat qilganda, qatlamlar yuzasiga tangensial yo'naltirilgan ichki ishqalanish kuchlari paydo bo'ladi. Ichki ishqalanish kuchi F kattaroq bo'lsa, ko'rib chiqilayotgan S qatlamning sirt maydoni qanchalik katta bo'lsa va qatlamdan qatlamga o'tishda suyuqlik oqimi tezligi qanchalik tez o'zgarishiga bog'liq. Dv/Dx qiymati qatlamdan qatlamga yo'nalishda harakatlanayotganda tezlik qanchalik tez o'zgarishini ko'rsatadi X, qatlamlarning harakat yo'nalishiga perpendikulyar bo'lib, tezlik gradienti deyiladi. Shunday qilib, ichki ishqalanish kuchining moduli ga teng, bu erda proportsionallik koeffitsienti h , suyuqlikning tabiatiga qarab, dinamik yopishqoqlik (yoki oddiygina yopishqoqlik) deb ataladi. Yopishqoqlik birligi paskal soniya (Pa s) (1 Pa s = 1 N s / m 2). Yopishqoqlik qanchalik yuqori bo'lsa, suyuqlik idealdan qanchalik farq qilsa, unda paydo bo'ladigan ichki ishqalanish kuchlari shunchalik ko'p bo'ladi. Yopishqoqlik haroratga bog'liq bo'lib, suyuqliklar va gazlar uchun bu bog'liqlikning tabiati har xil (suyuqliklar uchun harorat oshishi bilan kamayadi, gazlar uchun, aksincha, ortadi), bu ulardagi ichki ishqalanish mexanizmlaridagi farqni ko'rsatadi. Yog'larning yopishqoqligi ayniqsa haroratga bog'liq. Yopishqoqlikni aniqlash usullari:

1) Stokes formulasi; 2) Puazeyl formulasi

2. Deformatsiya elastik deyiladi, agar tashqi kuchlar ta'siri to'xtatilgandan so'ng, tana o'zining dastlabki hajmi va shakliga qaytsa. Tashqi kuchlar to'xtaganidan keyin tanada qoladigan deformatsiyalar plastik deb ataladi. Birlik maydonga ta'sir qiluvchi kuch ko'ndalang kesim, kuchlanish deb ataladi va paskallarda o'lchanadi. Jismning boshdan kechirgan deformatsiya darajasini tavsiflovchi miqdoriy ko'rsatkich uning nisbiy deformatsiyasidir. Rod uzunligining nisbiy o'zgarishi (bo'ylama deformatsiya), nisbiy ko'ndalang taranglik (siqilish), bu erda d -- novda diametri. Deformatsiyalar e va e " har doim turli belgilarga ega, bu erda m - materialning xususiyatlariga qarab ijobiy koeffitsient bo'lib, Puasson nisbati deb ataladi.

Robert Guk eksperimental ravishda kichik deformatsiyalar uchun nisbiy cho'zilish e va kuchlanish s bir-biriga to'g'ridan-to'g'ri proportsional ekanligini aniqladi: , bu erda proportsionallik koeffitsienti E Yang moduli deb ataladi.

Young moduli birlikka teng cho'zilishni keltirib chiqaradigan stress bilan belgilanadi. Keyin Guk qonuni shunday yozilishi mumkin, qayerda k- elastiklik koeffitsienti:elastik deformatsiya paytida tayoqning cho'zilishi ta'sir qiluvchi kuchga proportsionaldir asosiy kuch. Elastik cho'zilgan (siqilgan) tayoqning potentsial energiyasi Deformatsiya qattiq moddalar Guk qonuniga faqat elastik deformatsiyalar uchun itoat qiling. Deformatsiya va kuchlanish o'rtasidagi bog'liqlik kuchlanish diagrammasi shaklida tasvirlangan (35-rasm). Rasmdan ko'rinib turibdiki chiziqli bog'liqlik Huk tomonidan o'rnatilgan s (e) faqat proportsionallik chegarasi (s p)gacha bo'lgan juda tor chegaralarda bajariladi. Stressning yanada kuchayishi bilan deformatsiya hali ham elastik bo'ladi (garchi s (e) bog'liqlik endi chiziqli bo'lmasa ham) va elastik chegara (s y) gacha qoldiq deformatsiyalar sodir bo'lmaydi. Elastik chegaradan tashqarida tanada qoldiq deformatsiyalar paydo bo'ladi va kuch to'xtatilgandan keyin tananing asl holatiga qaytishini tavsiflovchi grafik egri chiziq sifatida chizilmaydi. VO, va unga parallel - CF. Ko'zga tashlanadigan qoldiq deformatsiya paydo bo'ladigan kuchlanish (~=0,2%) oqim kuchi (s t) - nuqta deb ataladi. BILAN egri chiziqda. Hududda CD deformatsiya stressni oshirmasdan kuchayadi, ya'ni tana "oqayotgan" ko'rinadi. Bu hudud hosil hududi (yoki plastik deformatsiya hududi) deb ataladi. Hosildorlik mintaqasi muhim bo'lgan materiallar yopishqoq deb ataladi, ular uchun u deyarli yo'q - mo'rt. Keyinchalik cho'zish bilan (nuqtadan tashqari D) tanasi vayron bo'ladi. Muvaffaqiyatsizlikdan oldin tanada yuzaga keladigan maksimal stressga yakuniy kuch (s p) deyiladi.

Suyuqliklar va gazlar xossalariga ko‘ra o‘xshashdir. Ular suyuq va ular joylashgan idish shaklini oladi. Ular Paskal va Arximed qonunlariga bo'ysunadilar.

Suyuqliklarning harakatini ko'rib chiqayotganda, biz qatlamlar orasidagi ishqalanish kuchlarini e'tiborsiz qoldirib, ularni mutlaqo siqilmaydigan deb hisoblashimiz mumkin. Bunday mutlaqo qo'shilmaydigan va mutlaqo siqilmaydigan suyuqlik ideal deb ataladi..

Suyuqlikning harakatini uning zarrachalarining harakat traektoriyalarini shunday ko'rsatish orqali tasvirlash mumkinki, traektoriyaning istalgan nuqtasidagi tangens tezlik vektoriga to'g'ri keladi. Bu qatorlar deyiladi joriy chiziqlar. Suyuqlik oqimi tezligi katta bo'lgan joyda ularning zichligi kattaroq bo'lishi uchun oqim chiziqlarini chizish odatiy holdir (2.11-rasm).

Suyuqlikdagi V tezlik vektorining kattaligi va yo'nalishi vaqt o'tishi bilan o'zgarishi mumkin, oqim chiziqlari esa doimiy ravishda o'zgarishi mumkin. Agar fazoning har bir nuqtasida tezlik vektorlari o'zgarmasa, suyuqlik oqimi deyiladi statsionar.

Suyuqlikning oqim chiziqlari bilan chegaralangan qismi deyiladi joriy quvur. Joriy trubaning ichida harakatlanuvchi suyuqlik zarralari uning devorlarini kesib o'tmaydi.

Bitta tok trubkasini ko'rib chiqamiz va undagi kesma maydonlarni S 1 va S 2 bilan belgilaymiz (2.12-rasm). Keyin, vaqt birligida S 1 va S 2 orqali teng hajmdagi suyuqlik oqadi:

S 1 V 1 =S 2 V 2 (2.47)

bu joriy trubaning har qanday kesmasi uchun amal qiladi. Binobarin, ideal suyuqlik uchun oqim trubkasining istalgan qismida SV=const qiymati. Bu nisbat deyiladi jetning uzluksizligi. Undan kelib chiqadi:

bular. statsionar suyuqlik oqimining tezligi V oqim trubasining S ko'ndalang kesimi maydoniga teskari proportsionaldir va bu oqim trubkasi bo'ylab suyuqlikdagi bosim gradienti bilan bog'liq bo'lishi mumkin. Jet uzluksizligi teoremasi (2.47) haqiqiy suyuqliklar (gazlar) uchun ham amal qiladi, agar ishqalanish kuchlari kichik bo'lsa, ular turli kesimdagi quvurlar ichida oqadi.

Bernulli tenglamasi. Ideal suyuqlikdagi o'zgaruvchan kesmadagi oqim trubkasini tanlaymiz (2.12-rasm). Jetning uzluksizligi tufayli bir vaqtning o'zida S 1 va S 2 orqali teng hajmdagi suyuqlik DV oqadi.

Har bir suyuqlik zarrasining energiyasi uning kinetik energiyasi va potentsial energiyasining yig'indisidir. Keyin, trubaning bir qismidan ikkinchisiga o'tganda, suyuqlik energiyasidagi o'sish quyidagicha bo'ladi:

Ideal suyuqlikda o'sish DW DV hajmining o'zgarishi bo'yicha bosim kuchlarining ishiga teng bo'lishi kerak, ya'ni. A=(P 1 -P 2) DV.

DW=A ni tenglash va DV ga kamaytirish va shuni hisobga olish ( ρ -suyuqlikning zichligi), biz quyidagilarni olamiz:

chunki Oqim trubasining kesimi o'zboshimchalik bilan olinadi, keyin har qanday oqim chizig'i bo'ylab ideal suyuqlik uchun quyidagilar mos keladi:

. (2.48)

Qayerda R-tok trubkasining ma'lum S kesimidagi statik bosim;

Ushbu bo'lim uchun dinamik bosim; V - bu qism orqali suyuqlik oqimining tezligi;

rgh- gidrostatik bosim.

(2.48) tenglama chaqiriladi Bernulli tenglamasi.

Yopishqoq suyuqlik. Haqiqiy suyuqlikda, uning qatlamlari bir-biriga nisbatan harakat qilganda, ichki ishqalanish kuchlari(yopishqoqlik). Ikkita suyuqlik qatlami bir-biridan Dx masofaga ajratilsin va V 1 va V 2 tezliklar bilan harakatlansin (2.13-rasm).

Keyin qatlamlar orasidagi ichki ishqalanish kuchi(Nyuton qonuni):

, (2.49)

Qayerda η - suyuqlikning dinamik yopishqoqlik koeffitsienti:

Molekulalarning o'rtacha arifmetik tezligi;

Molekulalarning o'rtacha erkin yo'li;

Qatlam tezligi gradienti; D.S- kontakt qatlamlari maydoni.

Qatlamli suyuqlik oqimi deyiladi laminar. Tezlik oshgani sayin, oqimning qatlamli tabiati buziladi va suyuqlikning aralashishi sodir bo'ladi. Bu oqim deyiladi turbulent.

Laminar oqimda suyuqlik oqimi Q radiusi R bo'lgan quvurda quvurning birlik uzunligidagi bosimning pasayishiga proportsionaldir DR/ℓ:

Puazeyl formulasi. (2,51)

Haqiqiy suyuqlik va gazlarda harakatlanuvchi jismlar qarshilik kuchlarini boshdan kechiradilar. Masalan, yopishqoq muhitda bir tekis harakatlanayotgan to'pga ta'sir etuvchi tortish kuchi uning V tezligiga proportsionaldir:

Stokes formulasi, (2.52)

Qayerda r- to'pning radiusi.

Harakat tezligi oshishi bilan tana atrofidagi oqim buziladi, tananing orqasida vortekslar hosil bo'ladi, bu esa qo'shimcha ravishda energiyani isrof qiladi. Bu tortishishning oshishiga olib keladi.

Reja

1. Mexanik elementlar davomiylik. Ideal suyuqlikning statsionar harakati. Bernulli tenglamasi.

2. Elastik kuchlanishlar. Guk qonuni.

Tezislar

1. Gazning hajmi gaz egallagan idishning hajmi bilan belgilanadi. Suyuqliklarda, gazlardan farqli o'laroq, molekulalar orasidagi o'rtacha masofa deyarli doimiy bo'lib qoladi suyuqlik deyarli doimiy hajmga ega. Mexanikada yuqori aniqlik bilan suyuqliklar va gazlar uzluksiz, ular egallagan fazoda uzluksiz taqsimlangan deb hisoblanadi. Suyuqlikning zichligi ozgina bosimga bog'liq. Gazlarning zichligi sezilarli darajada bosimga bog'liq. Tajribadan ma'lumki, ko'pgina masalalarda suyuqlik va gazning siqilish qobiliyatiga e'tibor bermaslik va siqilmaydigan suyuqlikning yagona tushunchasidan foydalanish mumkin, uning zichligi hamma joyda bir xil va vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi. Ideal suyuqlik - jismoniy abstraktsiya, ya'ni, ichki ishqalanish kuchlari bo'lmagan xayoliy suyuqlik. Ideal suyuqlik - xayoliy suyuqlik bo'lib, unda ichki ishqalanish kuchlari mavjud emas, unga yopishqoq suyuqlik zid keladi. Suyuqlikning maydon birligiga ta'sir qiluvchi normal kuch bilan aniqlangan fizik miqdor bosim deyiladi R suyuqliklar. Bosim birligi paskal (Pa): 1 Pa 1 m 2 (1 Pa = 1 N / m) maydonga normal bo'lgan sirt bo'ylab bir tekis taqsimlangan 1 N kuch tomonidan yaratilgan bosimga teng. 2). Tinch holatdagi suyuqlikning har qanday joyidagi bosim barcha yo'nalishlarda bir xil bo'ladi va bosim dam olishdagi suyuqlik egallagan butun hajm bo'ylab teng ravishda uzatiladi.

Bosim balandlik bilan chiziqli ravishda o'zgaradi. Bosim P= rgh gidrostatik deb ataladi. Suyuqlikning pastki qatlamlaridagi bosim kuchi yuqori qatlamlarga qaraganda kattaroqdir, shuning uchun suzuvchi kuch tomonidan aniqlanadi. Arximed qonuni: suyuqlikka (gazga) botgan jismga bu suyuqlikdan yuqoriga ko'tarilgan suzib yuruvchi kuch ta'sir qiladi, bu jism tomonidan almashtirilgan suyuqlik (gaz) og'irligiga teng, bu erda r - suyuqlikning zichligi, V- suyuqlikka botgan jismning hajmi.

Keling, bir nechta joriy trubkani ko'rib chiqaylik. Keling, uning ikkita bo'limini tanlaylik S 1 va S 2 , tezlik yo'nalishiga perpendikulyar (46-rasm). Agar suyuqlik siqilmasa (r=const), u holda kesma orqali S 2 1 soniyada kesma orqali bir xil hajmdagi suyuqlik o'tadi S 1, ya'ni. Siqilmaydigan suyuqlikning oqim tezligi va oqim trubasining kesma ko'paytmasi berilgan oqim trubkasi uchun doimiy qiymatdir. Bu munosabat siqilmaydigan suyuqlik uchun uzluksizlik tenglamasi deb ataladi. - Bernulli tenglamasi - ideal suyuqlikning barqaror oqimiga nisbatan energiyaning saqlanish qonunining ifodasi (bu yerda p - statik bosim (atrofida oqayotgan jism yuzasidagi suyuqlik bosimi), qiymat - dinamik bosim, - gidrostatik bosim). Gorizontal oqim trubkasi uchun Bernulli tenglamasi quyidagicha yoziladi , Qayerda chap tomoni umumiy bosim deb ataladi. Toricelli formulasi quyidagicha yozilgan:

Yopishqoqlik - suyuqlikning bir qismining boshqasiga nisbatan harakatiga qarshilik ko'rsatish uchun haqiqiy suyuqliklarning xususiyati. Haqiqiy suyuqlikning ba'zi qatlamlari boshqalarga nisbatan harakat qilganda, qatlamlar yuzasiga tangensial yo'naltirilgan ichki ishqalanish kuchlari paydo bo'ladi. Ichki ishqalanish kuchi F kattaroq bo'lsa, ko'rib chiqilayotgan S qatlamning sirt maydoni qanchalik katta bo'lsa va qatlamdan qatlamga o'tishda suyuqlik oqimi tezligi qanchalik tez o'zgarishiga bog'liq. Dv/Dx qiymati qatlamdan qatlamga yo'nalishda harakatlanayotganda tezlik qanchalik tez o'zgarishini ko'rsatadi X, qatlamlarning harakat yo'nalishiga perpendikulyar bo'lib, tezlik gradienti deyiladi. Shunday qilib, ichki ishqalanish kuchi moduli ga teng, bu erda proportsionallik koeffitsienti h , suyuqlikning tabiatiga qarab, dinamik yopishqoqlik (yoki oddiygina yopishqoqlik) deb ataladi. Yopishqoqlik birligi- paskal soniya (Pa s) (1 Pa s = 1 N s / m 2). Yopishqoqlik qanchalik yuqori bo'lsa, suyuqlik idealdan qanchalik farq qilsa, unda paydo bo'ladigan ichki ishqalanish kuchlari shunchalik ko'p bo'ladi. Yopishqoqlik haroratga bog'liq bo'lib, suyuqliklar va gazlar uchun bu bog'liqlikning tabiati har xil (suyuqliklar uchun harorat oshishi bilan kamayadi, gazlar uchun, aksincha, ortadi), bu ulardagi ichki ishqalanish mexanizmlaridagi farqni ko'rsatadi. Yog'larning yopishqoqligi ayniqsa haroratga bog'liq. Yopishqoqlikni aniqlash usullari:

1) Stokes formulasi ; 2) Puazeyl formulasi

2. Deformatsiya elastik deyiladi, agar tashqi kuchlar ta'siri to'xtatilgandan so'ng, tana o'zining dastlabki hajmi va shakliga qaytsa. Tashqi kuchlar to'xtaganidan keyin tanada qoladigan deformatsiyalar plastik deb ataladi. Kesma birlik maydoniga ta'sir qiluvchi kuch stress deb ataladi va paskallarda o'lchanadi. Jismning boshdan kechirgan deformatsiya darajasini tavsiflovchi miqdoriy ko'rsatkich uning nisbiy deformatsiyasidir. Rod uzunligining nisbiy o'zgarishi (bo'ylama deformatsiya), nisbiy ko'ndalang taranglik (siqilish), bu erda d -- novda diametri. Deformatsiyalar e va e " har doim turli belgilarga ega, bu erda m - materialning xususiyatlariga qarab ijobiy koeffitsient bo'lib, Puasson nisbati deb ataladi.

Young moduli birlikka teng cho'zilishni keltirib chiqaradigan stress bilan belgilanadi. Keyin Guk qonuni shunday yozish mumkin , Qayerda k- elastiklik koeffitsienti: Elastik deformatsiya paytida sterjenning cho'zilishi sterjenga ta'sir qiluvchi kuchga proportsionaldir. Elastik cho'zilgan (siqilgan) tayoqning potentsial energiyasi Qattiq jismlarning deformatsiyalari faqat elastik deformatsiyalar uchun Guk qonuniga bo'ysunadi. Zo'riqish va stress o'rtasidagi munosabatlar quyidagicha ifodalanadi kuchlanish diagrammasi(35-rasm). Rasmda Huk tomonidan o'rnatilgan chiziqli bog'liqlik s (e) faqat proportsionallik chegarasi (s p)gacha bo'lgan juda tor chegaralar ichida qondirilishini ko'rsatadi. Stressning yanada kuchayishi bilan deformatsiya hali ham elastik bo'ladi (garchi s (e) bog'liqlik endi chiziqli bo'lmasa ham) va elastik chegara (s y) gacha qoldiq deformatsiyalar sodir bo'lmaydi. Elastik chegaradan tashqarida tanada qoldiq deformatsiyalar paydo bo'ladi va kuch to'xtatilgandan keyin tananing asl holatiga qaytishini tavsiflovchi grafik egri chiziq sifatida chizilmaydi. VO, va unga parallel - CF. Ko'zga tashlanadigan qoldiq deformatsiya paydo bo'ladigan kuchlanish (~=0,2%) oqim kuchi (s t) - nuqta deb ataladi. BILAN egri chiziqda. Hududda CD deformatsiya stressni oshirmasdan kuchayadi, ya'ni tana "oqayotgan" ko'rinadi. Bu hudud hosil hududi (yoki plastik deformatsiya hududi) deb ataladi. Hosildorlik mintaqasi muhim bo'lgan materiallar yopishqoq deb ataladi, ular uchun u deyarli yo'q - mo'rt. Keyinchalik cho'zish bilan (nuqtadan tashqari D) tanasi vayron bo'ladi. Buzilishdan oldin tanada yuzaga keladigan maksimal kuchlanish kuchlanish kuchi (s p).

7.1. Suyuqlik va gazlarning umumiy xossalari. Suyuqlik harakatining kinematik tavsifi. Vektor maydonlari. Vektor maydonining oqimi va aylanishi. Ideal suyuqlikning statsionar oqimi. Hozirgi liniyalar va quvurlar. Suyuqlik harakati va muvozanat tenglamalari. Siqilmaydigan suyuqlik uchun uzluksizlik tenglamasi

Uzluksiz mexanika - mexanikaning gazlar, suyuqliklar, plazma va deformatsiyalanuvchi qattiq jismlarning harakati va muvozanatini o'rganishga bag'ishlangan bo'limi. Uzluksiz mexanikaning asosiy taxmini shundan iboratki, moddani molekulyar (atom) tuzilishini e'tiborsiz qoldirib, uzluksiz muhit sifatida ko'rib chiqish va shu bilan birga uning barcha belgilarining (zichlik, kuchlanish, zarracha tezligi) muhitda taqsimlanishini ko'rib chiqish mumkin. davomiy.

Suyuqlik - kondensatsiyalangan holatdagi, qattiq va gazsimon oraliqdagi modda. Suyuqlikning mavjud bo'lish hududi past haroratda qattiq holatga o'tish (kristallanish), yuqori haroratda esa gaz holatiga o'tish (bug'lanish) bilan cheklangan. Uzluksiz muhitning xossalarini o'rganishda muhitning o'zi o'lchamlari molekulalarning o'lchamlaridan ancha katta bo'lgan zarralardan iborat ko'rinadi. Shunday qilib, har bir zarracha juda ko'p molekulalarni o'z ichiga oladi.

Suyuqlikning harakatini tasvirlash uchun siz har bir suyuqlik zarrachasini vaqt funksiyasi sifatida belgilashingiz mumkin. Ushbu tavsif usuli Lagrange tomonidan ishlab chiqilgan. Ammo siz suyuqlik zarralarini emas, balki kosmosdagi alohida nuqtalarni kuzatib borishingiz va suyuqlikning alohida zarralari har bir nuqtadan o'tish tezligini qayd etishingiz mumkin. Ikkinchi usul Eyler usuli deb ataladi.

Suyuqlik harakatining holatini fazodagi har bir nuqta uchun tezlik vektorini vaqt funksiyasi sifatida belgilash orqali aniqlash mumkin.

Vektorlar to'plami , fazodagi barcha nuqtalar uchun berilgan tezlik vektor maydonini hosil qiladi, uni quyidagicha tasvirlash mumkin. Harakatlanuvchi suyuqlikda shunday chiziqlar chizamizki, har bir nuqtada ularga tegish vektor yo‘nalishiga to‘g‘ri keladi (7.1-rasm). Ushbu chiziqlar oqim chiziqlari deb ataladi. Keling, chiziqlarni ularning zichligi (chiziqlar sonining nisbati) bo'lishi uchun chizishga rozi bo'laylik
ularga perpendikulyar maydonning o'lchamiga
, ular orqali o'tadi) ma'lum bir joydagi tezlikning kattaligiga proportsional edi. Keyin oqim chiziqlari naqshidan nafaqat yo'nalishni, balki vektorning kattaligini ham baholash mumkin bo'ladi. kosmosning turli nuqtalarida: tezlik yuqori bo'lgan joyda, joriy chiziqlar zichroq bo'ladi.

Sayt orqali o'tadigan oqimlar soni
, oqim chiziqlariga perpendikulyar, ga teng
, agar sayt o'zboshimchalik bilan oqim chiziqlari tomon yo'naltirilgan bo'lsa, oqim chiziqlari soni teng bo'ladi, bu erda
- vektor yo'nalishi orasidagi burchak va sayt uchun odatiy . Belgi ko'pincha ishlatiladi
. Saytdagi joriy qatorlar soni cheklangan o'lchamlar integral bilan aniqlanadi:
. Bunday turdagi integralga vektor oqimi deyiladi platforma orqali .

IN vektorning kattaligi va yo'nalishi vaqt o'tishi bilan o'zgaradi, shuning uchun chiziqlar naqshlari doimiy bo'lib qolmaydi. Agar kosmosning har bir nuqtasida tezlik vektori kattaligi va yo'nalishi bo'yicha doimiy bo'lib qolsa, u holda oqim barqaror yoki statsionar deb ataladi. Statsionar oqimda har qanday suyuqlik zarrasi fazodagi ma'lum bir nuqtadan bir xil tezlik qiymati bilan o'tadi. Bu holda oqim chiziqlari naqshlari o'zgarmaydi va oqim chiziqlari zarrachalarning traektoriyalariga to'g'ri keladi.

Vektorning ma'lum bir sirt bo'ylab oqimi va vektorning ma'lum kontur bo'ylab aylanishi vektor maydonining tabiatini hukm qilish imkonini beradi. Biroq, bu miqdorlar oqim aniqlanadigan sirt bilan qoplangan hajmdagi yoki sirkulyatsiya olinadigan kontur yaqinidagi maydonning o'rtacha xarakteristikasini beradi. Sirt yoki konturning o'lchamlarini kamaytirish (ularni bir nuqtaga qisqartirish) orqali ma'lum bir nuqtada vektor maydonini tavsiflovchi qiymatlarga erishish mumkin.

Siqilmaydigan uzluksiz suyuqlikning tezlik vektor maydonini ko'rib chiqaylik. Tezlik vektorining ma'lum bir sirtdan o'tadigan oqimi bu sirt orqali vaqt birligida oqadigan suyuqlik hajmiga teng. Keling, mahallada bir nuqta quraylik R xayoliy yopiq sirt S(7.2-rasm) . Agar hajmda bo'lsa V, sirt bilan cheklangan, suyuqlik paydo bo'lmaydi yoki yo'qolmaydi, keyin sirtdan oqib chiqadigan oqim nolga teng bo'ladi. Oqimning noldan farqi sirt ichida suyuqlik manbalari yoki cho'kmalari mavjudligini ko'rsatadi, ya'ni suyuqlik hajmga (manbalarga) kiradigan yoki hajmdan chiqariladigan (cho'kadi) nuqtalar.Oqimning kattaligi umumiy quvvatni aniqlaydi. manbalar va lavabolar. Agar manbalar lavabolardan ustun bo'lsa, oqim ijobiy bo'ladi, lavabolar ustun bo'lsa, u salbiy.

Oqimni oqim chiqadigan hajmga bo'lish koeffitsienti
, hajmdagi manbalarning o'rtacha solishtirma quvvati V. Ovoz qanchalik kichik bo'lsa V, nuqta, shu jumladan R, bu o'rtacha o'sha nuqtadagi haqiqiy quvvat zichligiga qanchalik yaqin bo'lsa. Cheklovda
, ya'ni. hajmni bir nuqtaga qisqartirganda, biz nuqtadagi manbalarning haqiqiy o'ziga xos kuchini olamiz R, vektorning divergensiyasi (divergentsiyasi) deb ataladi :
. Olingan ifoda har qanday vektor uchun amal qiladi. Integratsiya yopiq sirt ustida amalga oshiriladi S, ovoz balandligini cheklash V. Divergensiya vektor funksiyaning harakati bilan aniqlanadi nuqtaga yaqin R. Divergensiya n ni aniqlovchi koordinatalarning skalyar funksiyasi nuqta pozitsiyasi R kosmosda.

Dekart koordinata sistemasida divergensiya ifodasini topamiz. Nuqtaning qo'shnisini ko'rib chiqing R(x,y,z) qirralari koordinata o'qlariga parallel bo'lgan parallelepiped ko'rinishidagi kichik hajm (7.3-rasm). Kichik hajm tufayli (biz nolga moyil bo'lamiz), qiymatlar
parallelepipedning oltita yuzining har birida o'zgarmagan deb hisoblanishi mumkin. Butun yopiq sirt bo'ylab oqim oltita yuzning har biridan alohida oqib o'tadigan oqimlardan hosil bo'ladi.

O'qga perpendikulyar bo'lgan bir juft yuz orqali oqimni topamiz X 7.3-rasmda 1 va 2 yuzlar) . Tashqi normal yuzga 2 o'qning yo'nalishiga to'g'ri keladi X. Shunung uchun
va 2 chetidan o'tadigan oqim
.Oddiy o'qiga qarama-qarshi yo'nalishga ega X. Vektor proyeksiyalari eksa boshiga X va normal holatga qarama-qarshi belgilarga ega
, va yuzadan 1 bo'lgan oqim ga teng
. Yo'nalishdagi umumiy oqim X teng
. Farq
o'sishni ifodalaydi eksa bo'ylab siljiganida X yoqilgan
. Kichik o'lchamlari tufayli

. Keyin olamiz
. Xuddi shunday, o'qlarga perpendikulyar yuzlar juftlari orqali Y Va Z, oqimlar teng
Va
. Yopiq sirt orqali umumiy oqim. Bu ifodani bo'lish
, vektorning divergensiyasini toping nuqtada R:

Vektorning farqlanishini bilish kosmosning har bir nuqtasida chekli o'lchamdagi har qanday sirt orqali ushbu vektorning oqimini hisoblash mumkin. Buning uchun biz sirt bilan cheklangan hajmni ajratamiz S, cheksiz ko'p sonli cheksiz kichik elementlarga
(7.4-rasm).

Har qanday element uchun
vektor oqimi ga teng bu elementning yuzasi orqali
. Barcha elementlarni jamlash
, biz sirt orqali oqimni olamiz S, ovoz balandligini cheklash V:
, integratsiya hajmi bo'yicha amalga oshiriladi V, yoki

E keyin Ostrogradskiy-Gauss teoremasi. Bu yerga
,- sirtga normal birlik vektor dS ayni paytda.

Keling, siqilmaydigan suyuqlik oqimiga qaytaylik. Keling, konturni quraylik . Tasavvur qilaylik, biz suyuqlikni bir zumda butun hajmida muzlatib qo'ydik, konturni o'z ichiga olgan doimiy kesmaning juda nozik yopiq kanali bundan mustasno. (7.5-rasm). Oqimning tabiatiga qarab, hosil bo'lgan kanaldagi suyuqlik kontur bo'ylab mumkin bo'lgan yo'nalishlardan birida harakatsiz yoki harakatlanuvchi (aylanuvchi) bo'ladi. Ushbu harakatning o'lchovi sifatida kanaldagi suyuqlik tezligi va kontur uzunligi mahsulotiga teng qiymat tanlanadi,
. Bu miqdor vektor aylanishi deyiladi kontur bo'ylab (chunki kanal doimiy kesmaga ega va tezlik moduli o'zgarmaydi). Devorlarning qotib qolish vaqtida kanaldagi har bir suyuqlik zarrasi uchun devorga perpendikulyar bo'lgan tezlik komponenti o'chadi va faqat konturga teguvchi komponent qoladi. Impuls bu komponent bilan bog'liq
, moduli uzunligi kanal segmentiga o'ralgan suyuqlik zarrasi uchun
, teng
, Qayerda - suyuqlik zichligi, - kanal kesimi. Suyuqlik ideal - hech qanday ishqalanish yo'q, shuning uchun devorlarning harakati faqat yo'nalishni o'zgartirishi mumkin
, uning qiymati doimiy bo'lib qoladi. Suyuq zarralar orasidagi o'zaro ta'sir ular orasidagi impulsning qayta taqsimlanishiga olib keladi, bu esa barcha zarrachalarning tezligini tenglashtiradi. Bunday holda, impulslarning algebraik yig'indisi saqlanadi, shuning uchun
, Qayerda - aylanish tezligi, - hajmdagi suyuqlik tezligining tangensial komponenti
devorlarning qattiqlashuvidan oldingi vaqtda. tomonidan bo'lingan
, olamiz
.

C aylanma kontur diametri tartibi bo'yicha o'lchovlar bilan maydon bo'yicha o'rtacha hisoblangan dala xususiyatlarini tavsiflaydi . Bir nuqtada maydon xarakteristikasini olish uchun R, siz konturning hajmini kamaytirishingiz kerak, uni bir nuqtaga mahkamlang R. Bunda vektor aylanma nisbatining chegarasi maydonning xarakteristikasi sifatida qabul qilinadi tekis kontur bo'ylab , bir nuqtaga qisqarish R, kontur tekisligining o'lchamiga S:
. Ushbu chegaraning qiymati faqat nuqtadagi maydonning xususiyatlariga bog'liq emas R, balki konturning kosmosdagi yo'nalishi bo'yicha, bu ijobiy normaning yo'nalishi bilan aniqlanishi mumkin. kontur tekisligiga (o'ng vint qoidasi bo'yicha konturni kesib o'tish yo'nalishi bilan bog'liq bo'lgan norma ijobiy hisoblanadi). Turli yo'nalishlar uchun bu chegarani aniqlash , biz turli qiymatlarni olamiz va normalning qarama-qarshi yo'nalishlari uchun bu qiymatlar bir-biridan farq qiladi. Normalning ma'lum bir yo'nalishi uchun chegara qiymati maksimal bo'ladi. Shunday qilib, chegara qiymati ma'lum bir vektorning normal yo'nalishi bo'yicha aylanma olinadigan kontur tekisligiga proyeksiyasi sifatida ishlaydi. Chegaraning maksimal qiymati ushbu vektorning kattaligini aniqlaydi va maksimalga erishilgan musbat normaning yo'nalishi vektor yo'nalishini beradi. Bu vektor rotor yoki vorteks vektori deb ataladi :
.

Dekart koordinata tizimining o'qi bo'yicha rotorning proektsiyasini topish uchun siz saytning bunday yo'nalishlari uchun chegara qiymatlarini aniqlashingiz kerak. S, buning uchun normal saytga o'qlardan biriga to'g'ri keladi X,Y,Z. Agar, masalan, siz yuborsangiz eksa bo'ylab X, topamiz
. Sxema bu holda parallel tekislikda joylashgan YZ, tomonlari bilan to'rtburchaklar shaklida konturni oling
Va
. Da
qiymatlar Va konturning to'rt tomonining har birida o'zgarmagan deb hisoblanishi mumkin. Konturning 1-bo'limi (7.6-rasm) o'qga qarama-qarshidir Z, Shunung uchun bilan mos keladi
, 2-saytda
, 3-saytda
, 4-saytda
. Ushbu sxema bo'ylab aylanish uchun biz qiymatni olamiz: . Farq
o'sishni ifodalaydi bo'ylab ko'chirilganda Y yoqilgan
. Kichik o'lchamlari tufayli
bu o'sish sifatida ifodalanishi mumkin
. Xuddi shunday, farq
. Keyin ko'rib chiqilgan sxema bo'ylab aylanish
,

Qayerda
- kontur maydoni. Aylanmani ga bo'lish
, rotorning proyeksiyasini topamiz o'qi X:
. Xuddi shunday,
,
. Keyin vektorning rotori ifoda bilan aniqlanadi:

+
,

yoki
.

Z ba'zi sirtning har bir nuqtasida vektorning rotori S, bu vektorning kontur bo'ylab aylanishini hisoblashimiz mumkin , sirtni chegaralash S. Buning uchun biz sirtni juda kichik elementlarga ajratamiz
(7.7-rasm). Kontur bo'ylab aylanishni cheklash
ga teng
, Qayerda - elementga nisbatan ijobiy normal
. Ushbu ifodalarni butun sirt bo'ylab jamlash S va ifodani aylanma o'rniga qo'yib, biz olamiz
. Bu Stokes teoremasi.

Suyuqlikning oqim chiziqlari bilan chegaralangan qismi oqim trubkasi deb ataladi. Vektor , har bir nuqtada oqim chizig'iga teginish bo'lib, oqim trubkasi yuzasiga tegib turadi va suyuqlik zarralari oqim trubkasi devorlarini kesib o'tmaydi.

Tezlik yo'nalishiga perpendikulyar bo'lgan oqim trubkasi kesimini ko'rib chiqaylik S(7.8-rasm). Suyuq zarrachalarning tezligi ushbu qismning barcha nuqtalarida bir xil deb faraz qilamiz. davomida
bo'lim orqali S masofasi o'tadigan barcha zarralar dastlabki daqiqada qiymatdan oshmaydi
. Shuning uchun, vaqt davomida
bo'lim orqali S
, va bo'lim orqali vaqt birligi uchun S ga teng suyuqlik hajmi o'tadi
.. Biz joriy trubka shunchalik nozikki, uning har bir bo'limidagi zarrachalarning tezligini doimiy deb hisoblash mumkin deb taxmin qilamiz. Agar suyuqlik siqilmaydigan bo'lsa (ya'ni uning zichligi hamma joyda bir xil va o'zgarmasa), u holda bo'limlar orasidagi suyuqlik miqdori Va (7.9-rasm) o'zgarishsiz qoladi. Keyin bo'limlar bo'ylab vaqt birligida oqadigan suyuqlik hajmlari Va , bir xil bo'lishi kerak:

Shunday qilib, siqilmaydigan suyuqlik uchun miqdor
Xuddi shu trubaning istalgan qismida oqim bir xil bo'lishi kerak:

.Ushbu bayonot reaktiv uzluksizlik teoremasi deb ataladi.

Ideal suyuqlikning harakati Navier-Stokes tenglamasi bilan tavsiflanadi:

Qayerda t- vaqt, x,y,z- suyuqlik zarrachalarining koordinatalari;

- hajmli kuch proektsiyalari, R– bosim, r – muhitning zichligi. Bu tenglama muhit zarrasi tezligining proyeksiyasini koordinatalar va vaqt funksiyasi sifatida aniqlash imkonini beradi. Tizimni yopish uchun doimiylik tenglamasi Navier-Stokes tenglamasiga qo'shiladi, bu reaktiv uzluksizlik teoremasining natijasidir:

. Ushbu tenglamalarni integrallash uchun boshlang'ich (agar harakat statsionar bo'lmasa) va chegara shartlarini o'rnatish kerak.

Suyuqlik va gazlarning umumiy xossalari. Muvozanat tenglamasi va suyuqlik harakati. Siqilmaydigan suyuqlikning gidrostatikasi. Ideal suyuqlikning statsionar harakati. Bernulli tenglamasi. Ideal elastik jism.Elastik kuchlanishlar va deformatsiyalar. Guk qonuni. Young moduli.

Relyativistik mexanika.

Galileyning nisbiylik va transformatsiya printsipi. Maxsus nisbiylik nazariyasining (STR) eksperimental asoslanishi. Eynshteynning maxsus nisbiylik nazariyasi postulatlari. Lorentz o'zgarishlari. Bir vaqtdalik tushunchasi. Uzunlik va vaqt oraliqlarining nisbiyligi. Tezliklarni qo'shishning relativistik qonuni. Relyativistik impuls. Relyativistik zarraning harakat tenglamasi. Kinetik energiyaning relativistik ifodasi. Massa va energiya o'rtasidagi bog'liqlik. Zarraning umumiy energiyasi va impulsi o'rtasidagi bog'liqlik. Klassik (Nyuton) mexanikasini qo'llash chegaralari.

Molekulyar fizika va termodinamika asoslari

Termodinamik tizimlar.Ideal gaz.

Fizikadagi dinamik va statistik qonuniyatlar. Makroskopik hodisalarni o'rganishning statistik va termodinamik usullari.

Molekulalarning issiqlik harakati. Molekulalar orasidagi o'zaro ta'sir. Ideal gaz. Tizimning holati. Holatning termodinamik parametrlari. Muvozanat holatlari va jarayonlari, ularning termodinamik diagrammalarda tasvirlanishi. Ideal gazning holat tenglamasi.

Molekulyar kinetik nazariya asoslari.

Ideal gazlarning molekulyar-kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi va uni Klapeyron-Mendeleyev tenglamasi bilan solishtirish. Molekulalarning o'rtacha kinetik energiyasi. Termodinamik haroratning molekulyar-kinetik talqini. Molekulaning erkinlik darajalari soni. Molekulalarning erkinlik darajalari bo'yicha energiyaning bir xil taqsimlanish qonuni. Ideal gazning ichki energiyasi va issiqlik sig'imi.

Maksvell qonuni molekulalarning issiqlik harakatining tezligi va energiyasi bo'yicha taqsimlanishi. Kuchli maydonda ideal gaz. Kuch maydonida molekulalarning Boltsman taqsimoti. Barometrik formula.

Molekulalarning samarali diametri. To'qnashuvlar soni va molekulalarning o'rtacha erkin yo'li. Transfer hodisalari.

Termodinamikaning asoslari.

Gazning hajmi o'zgarganda uning ishi. Issiqlik miqdori. Termodinamikaning birinchi qonuni. Termodinamikaning birinchi qonunining izoprotsesslarga va ideal gazning adiabatik jarayoniga tatbiq etilishi. Ideal gazning issiqlik sig'imining jarayon turiga bog'liqligi. Termodinamikaning ikkinchi qonuni. Termal dvigatel. Doiraviy jarayonlar. Karno sikli, Karno siklining samaradorligi.

3 .Elektrostatika

Vakuumdagi elektr maydoni.

Elektr zaryadining saqlanish qonuni. Elektr maydoni. Elektr maydonining asosiy xarakteristikalari: intensivlik va potentsial. Potentsial gradient sifatida kuchlanish. Superpozitsiya usuli bilan elektrostatik maydonlarni hisoblash. Kuchlanish vektor oqimi. Vakuumdagi elektrostatik maydon uchun Ostrogradskiy-Gauss teoremasi. Ostrogradskiy-Gauss teoremasini dala hisoblariga qo'llash.

Dielektriklardagi elektr maydoni.

Erkin va majburiy to'lovlar. Dielektriklarning turlari. Elektron va orientatsion polarizatsiya. Polarizatsiya. Moddaning dielektrik sezuvchanligi. Elektr toki. Muhitning dielektrik o'tkazuvchanligi. Bir jinsli dielektrikda maydon kuchini hisoblash.

Elektr maydonidagi o'tkazgichlar.

Supero'tkazuvchilar ichidagi va uning yuzasida maydon. Supero'tkazuvchilarda zaryadlarning taqsimlanishi. Yakka o'tkazgichning elektr quvvati. Ikki o'tkazgichning o'zaro sig'imi. Kondensatorlar. Zaryadlangan o'tkazgich, kondansatör va o'tkazgich tizimining energiyasi. Elektrostatik maydon energiyasi. Volumetrik energiya zichligi.

To'g'ridan-to'g'ri elektr toki

Hozirgi kuch. Oqim zichligi. Oqim mavjudligi uchun shartlar. Tashqi kuchlar. Tok manbaining elektromotor kuchi. Elektr zanjirining bir xil bo'lmagan kesimi uchun Om qonuni. Kirchhoff qoidalari. Ish va kuch elektr toki. Joule-Lenz qonuni. Metalllarning elektr o'tkazuvchanligining klassik nazariyasi. Klassik nazariyaning qiyinchiliklari.

Elektromagnetizm

Vakuumdagi magnit maydon.

To'g'ridan-to'g'ri oqimlarning magnit o'zaro ta'siri. Magnit maydon. Magnit induksiya vektori. Amper qonuni. Oqimning magnit maydoni. Bio-Savart-Laplas qonuni va uning tok o'tkazuvchi to'g'ri o'tkazgichning magnit maydonini hisoblashda qo'llanilishi. Doiraviy oqimning magnit maydoni. Vakuumdagi magnit maydon uchun umumiy oqim qonuni (magnit induksiya vektorining aylanishi) va uning toroid va uzun solenoid magnit maydonini hisoblashda qo'llanilishi. Magnit oqimi. Magnit maydon uchun Ostrogradskiy-Gauss teoremasi. Magnit maydonning vorteks tabiati Magnit maydonning harakatlanuvchi zaryadga ta'siri. Lorents kuchi. Zaryadlangan zarrachalarning magnit maydondagi harakati. Magnit maydonda oqim bilan zanjirning aylanishi. Magnit maydonda o'tkazgich va tok o'tkazuvchi zanjirni harakatlantirish ishi.

Elektromagnit induksiya.

Elektromagnit induksiya hodisasi (Faraday tajribalari). Lenz qoidasi. Elektromagnit induksiya qonuni va uning energiyaning saqlanish qonunidan kelib chiqishi. O'z-o'zini induksiya fenomeni. Induktivlik. Induktivlikni o'z ichiga olgan elektr zanjirini yopish va ochishda oqimlar. Oqim bilan bobinning energiyasi. Volumetrik magnit maydon energiya zichligi.

Moddadagi magnit maydon.

Atomlarning magnit momenti. Magnit turlari. Magnitlanish. Mikro va makro oqimlar. Dia- va paramagnetizmning elementar nazariyasi. Moddadagi magnit maydon uchun umumiy oqim qonuni. Magnit maydon kuchi. Muhitning magnit o'tkazuvchanligi. Ferromagnitlar. Magnit histerezis. Kyuri nuqtasi. Ferromagnetizmning spin tabiati.

Maksvell tenglamalari.

Elektromagnit induksiya hodisasining Faraday va Maksvell talqini. Yo'naltirilgan oqim. Maksvell tenglamalar sistemasi integral shaklda.

Tebranish harakati

Tebranish jarayonlari haqida tushuncha. Har xil jismoniy tabiatdagi tebranishlarga yagona yondashuv.

Garmonik tebranishlarning amplitudasi, chastotasi, fazasi. Garmonik tebranishlarni qo'shish. Vektor diagrammalar.

Sarkac, prujinada og'irlik, tebranish davri. Erkin sönümli tebranishlar. Söndürülmüş tebranishlarning differensial tenglamasi Damping koeffitsienti, logarifmik dekrement, sifat koeffitsienti.

Sinusoidal ta'sir ostida majburiy tebranishlar. Majburiy tebranishlar vaqtida amplituda va faza. Rezonans egri chiziqlari. Elektr zanjirlarida majburiy tebranishlar.

To'lqinlar

Elastik muhitda to'lqin hosil bo'lish mexanizmi. Uzunlamasına va ko'ndalang to'lqinlar. Tekis sinus to'lqini. Yugurish va tik turgan to'lqinlar. Faza tezligi, to'lqin uzunligi, to'lqin raqami. Bir o'lchovli to'lqin tenglamasi. Guruh tezligi va to'lqin tarqalishi. Energiya munosabatlari. Vektor Umov. Tekis elektromagnit to'lqinlar. To'lqinlarning polarizatsiyasi. Energiya munosabatlari. Poynting vektori. Dipol nurlanishi. Yo'nalishli naqsh

8 . To'lqin optikasi

Yorug'likning interferentsiyasi.

Yorug'lik to'lqinlarining kogerentligi va monoxromatikligi. Ikki kogerent manbadan interferentsiya naqshini hisoblash. Jung tajribasi. Yupqa plyonkalarda yorug'likning interferentsiyasi. Interferometrlar.

Yorug'likning diffraksiyasi.

Gyuygens-Frenel printsipi. Frenel zonasi usuli. Yorug'likning to'g'ri chiziqli tarqalishi. Dumaloq teshik orqali Fresnel diffraktsiyasi. Bir tirqishdagi Fraungofer diffraktsiyasi. Spektral qurilma sifatida diffraktsiya panjarasi. Tasvirlarni olish va tiklashning gologramma usuli haqida tushuncha.

Yorug'likning polarizatsiyasi.

Tabiiy va qutblangan yorug'lik. Ko'zgu orqali polarizatsiya. Brewster qonuni. Chiziqli polarizatsiyalangan yorug'likni tahlil qilish. Malus qonuni. Bir-biriga tegmaslik. Sun'iy optik anizotropiya. Elektro-optik va magnit-optik effektlar.

Nurning tarqalishi.

Oddiy va anomal dispersiya joylari. Yorug'lik dispersiyasining elektron nazariyasi.

Radiatsiyaning kvant tabiati

Termal nurlanish.

Issiqlik nurlanishining xususiyatlari. Assimilyatsiya qilish qobiliyati. Qora tana. Issiqlik nurlanishi uchun Kirxgoff qonuni. Stefan-Boltzman qonuni. To'liq qora jismning spektrida energiya taqsimoti. Vienning siljish qonuni. Kvant gipotezasi va Plank formulasi.

Yorug'likning kvant tabiati.

Tashqi fotoeffekt va uning qonuniyatlari. Tashqi fotoelektr effekti uchun Eynshteyn tenglamasi. Fotonlar. Foton massasi va impulsi. Yengil bosim. Lebedevning tajribalari. Yorug'lik bosimining kvant va to'lqin izohi. Yorug'likning to'lqin-zarracha dualligi.

Uzluksiz mexanika elementlari. Radiatsiyaning kvant tabiati

Boshqa maqolalarni tavsiya qilamiz

Federal soliq xizmatida lavozimlarni sotish ishi

Amaliy rekonstruksiya yechimlari tamoyillari va texnikasi