Limită cuantică standard. Limita de viteză cuantică se dovedește a nu fi atât de cuantică până la urmă

Un flux de lumină staționar incident pe o fotodiodă generează perechi de purtători de sarcină ca evenimente aleatoare independente. Acest proces de conversie a fotonului se numește Poisson. Dacă, într-o perioadă de timp, o energie optică egală cu media cade pe fotodiodă, atunci ar trebui să ne așteptăm ca perechi de purtători de sarcină să fie create și

Iată, ca și înainte, eficiența cuantică a interacțiunii, energia fotonului. Datorită naturii statistice a interacțiunii fotonilor cu un fotoconductor, numărul adevărat de perechi purtători de sarcină generate de fiecare impuls optic va varia în jurul unei valori medii.Probabilitatea ca numărul de perechi purtători de sarcină generate să fie egal cu k este determinată de distribuția de probabilitate Poisson

În acest caz, abaterea standard de la valoarea medie (varianta) va fi, de asemenea, egală cu

Într-un sistem de comunicații ideal, această modificare a numărului de perechi de purtători de sarcină generate este singura sursă de zgomot. Mai mult, într-un astfel de sistem, energia optică este primită și purtătorii de sarcină sunt generați numai atunci când este transmis 1. Dacă receptorul este suficient de sensibil pentru a detecta o singură pereche electron-gaură creată de lumină, atunci pragul poate fi setat la acest nivel. . Și nu există nicio eroare la transmiterea 0, deoarece nu este primită energie și nu este generat niciun semnal. Doar atunci când energia optică corespunzătoare unui incident pe fotodetector nu generează deloc purtători de sarcină, atunci se înregistrează o eroare în locul numărului așteptat N. Reamintim că 0 și 1 sunt transmise cu probabilitate egală (vezi (15.1.3)].

Folosind distribuția Poisson, găsim

Pentru a obține este necesar să se solicite, prin urmare,

În acest caz, puterea medie minimă la intrarea fotodetectorului

Valoarea găsită caracterizează limita cuantică absolută a detectabilității. Când obținem Comparația acestor cifre cu valorile menționate anterior obținute în practică arată că zgomotul amplificatorului în sisteme practice comunicarea duce la o deteriorare a sensibilității acestora, astfel încât nivelul necesar al puterii primite este cu aproape două ordine de mărime mai mare decât această limită cuantică. Probabil că este mai convenabil să exprimăm rezultatul în termeni de energie medie recepționată pe bit transmis. Dacă 0 și 1 sunt la fel de probabile, conform limitei de detecție cuantică, există în medie 10 fotoni recepționați pe bit.

Una dintre principalele caracteristici ale unui receptor de radiații optice este sensibilitatea acestuia, adică valoarea minimă a puterii detectabile (detectabile) a semnalului optic la care sunt asigurate valorile specificate ale raportului semnal-zgomot sau ale probabilității de eroare. .

Să definim putere minimă detectabilă(MDM) a unui semnal optic corespunzător pragului minim de sensibilitate al fotodetectorului în absența zgomotului și a distorsiunii, adică în condiții de recepție ideală.

Simbolul „1” corespunde transmiterii unui impuls de studiu optic cu o durată τ , a cărui energie la intrarea receptorului este egală cu E în,simbol „0” - valoarea zero a energiei optice. Când un fotodetector este iradiat cu un flux de energie optică E în sunt generate perechi electron-gaură - purtători de sarcină. Acesta este un proces aleator independent pentru care numărul mediu de perechi emergente de purtători de sarcină este determinat de formula

Numărul de perechi de purtători de sarcină emergente este determinat de distribuția de probabilitate Poisson, i.e.

. (20.7)

Să presupunem că, chiar și cu generarea unei singure perechi de purtători, este posibilă înregistrarea unui impuls de radiație optică, adică recepția „1”. În această ipoteză, probabilitatea apariției unei erori înseamnă probabilitatea apariției unei singure perechi de purtători de sarcină. Probabilitatea unui astfel de eveniment poate fi determinată folosind formula (20.7), punând P=0. Apoi

……………………..(20.8)

Dacă punem asta R osh = R(0)=10 -9 , atunci obținem N=21. Aceasta înseamnă că energia primită în impulsul optic trebuie să fie egală cu energia a 21 de fotoni, adică pentru a asigura o probabilitate de eroare nu mai mică de 10 -9 din (20.6) - (20.8) rezultă că .

Aceasta este sensibilitatea minimă admisă a receptorului pentru recepția ideală și cerința de a genera 21 de fotoni pentru fiecare impuls primit la R osh =10 -9 este o limită fundamentală care este inerentă oricărui fotodetector realizabil fizic și se numește limita de detecție cuantică.

Ea corespunde puterii medii minime a unui semnal optic cu o durată τ =1/ÎN, Unde ÎN- viteza de transfer a informatiilor,

Care e numit putere minimă detectabilă.

Din (20.3) ținând cont de (20.9) rezultă că MDM-ul semnalului optic

(20.10)

Inegalitatea (20.10) determină, toate celelalte lucruri fiind egale, pragul minim de sensibilitate sau MDM al fotodetectorului.

Pe lângă limita de detecție cuantică, există și alți factori: zgomot termic, întunecat și împușcat, interferență intersimbol care limitează MDM. Diferența fundamentală dintre acești factori este că prin creșterea complexității echipamentelor și prin utilizarea unor metode adecvate de transmisie și recepție, influența acestora poate fi redusă la minimum.

Întrebări de control

1. Interferențe care afectează semnalul optic.

2. OLT și factorii care îi influențează structura.

3. Repetitor digital (circuit și principiu de funcționare).

4. Regenerator digital (circuit și principiu de funcționare).

5. Funcţiile repetoarelor digitale şi clasificarea acestora.

6. Tipuri de repetoare OLT analogice.

7. Repetoare AOLT de primul tip.

8. Repetoare AOLT de al doilea și al treilea tip.

9. Principalele surse de zgomot ale POM cu LD

10. Principalele surse de zgomot ale POM-urilor cu LED-uri

11. Metode de reducere a zgomotului în POM cu LD

12. Surse de zgomot OLT

13. Calculul probabilității de eroare a regeneratorului, securitate

14. Puterea minimă detectabilă, limita de detecție cuantică a fotodetectorului

Cercetătorii au reușit să mărească sensibilitatea unei antene gravitaționale ocolind una dintre cele suprapuse mecanica cuantică restricții. Legile fundamentale ale fizicii nu au fost încălcate; oamenii de știință au folosit lumina în așa-numita stare comprimată. Detalii sunt date în articol Fotonica naturii.

Fizicienii au reușit să depășească o limitare cunoscută sub numele de limită cuantică standard atunci când au determinat pozițiile oglinzilor din interiorul detectorului de unde gravitaționale LIGO. Această instalație, construită în SUA, este formată din două tuneluri perpendiculare lungi de aproximativ patru kilometri. Fiecare dintre ele are o conductă din care este evacuat aerul și prin care trece un fascicul laser. Razele laser sunt reflectate de oglinzile situate la capetele tunelurilor și apoi converg din nou. Datorită fenomenului de interferență, razele fie se întăresc, fie se slăbesc reciproc, iar amploarea efectului depinde de calea parcursă de razele. Teoretic, un astfel de dispozitiv (interferometru) ar trebui să înregistreze modificări ale distanțelor dintre oglinzi atunci când o undă gravitațională trece prin instalație, dar în practică precizia interferometrului este încă prea mică.

Funcționarea LIGO din 2002 până în 2010 a permis fizicienilor și inginerilor să descopere cum ar putea fi îmbunătățită semnificativ instalația. Acum este reconstruit ținând cont de noi propuneri, așa că un grup internațional de oameni de știință (inclusiv angajați ai Departamentului de Fizică a Universității de Stat din Moscova și ai Institutului de Fizică Aplicată din Nijni Novgorod) a efectuat un experiment pentru a crește sensibilitatea unuia dintre detectoarele LIGO deasupra uneia dintre barierele cuantice și și-a prezentat rezultatele.

Oamenii de știință au depășit o limitare cunoscută sub numele de limită cuantică standard. A fost o consecință a unei alte interdicții (care nu a fost încălcată) asociată cu principiul incertitudinii Heisenberg. Principiul incertitudinii prevede că atunci când două mărimi sunt măsurate simultan, produsul erorilor lor de măsurare nu poate fi mai mic decât o anumită constantă. Un exemplu de astfel de măsurători simultane este determinarea coordonatei și impulsului unei oglinzi folosind un foton reflectat.

Principiul incertitudinii Heisenberg indică faptul că, pe măsură ce precizia determinării coordonatei crește, acuratețea determinării vitezei scade brusc. Atunci când o oglindă este iradiată cu mulți fotoni, erorile de măsurare a vitezei duc la faptul că devine mai dificil să se determine deplasarea acesteia și, ca urmare, poziția ei în spațiu (nu au prea mult sens în multe măsurători precise care se contrazic între ele). ). Pentru a ocoli această limitare, în urmă cu aproximativ un sfert de secol s-a propus să se utilizeze așa-numitele stări de lumină comprimate (ele, la rândul lor, au fost obținute în 1985), dar ideea a fost implementată în practică abia recent.

Starea comprimată a luminii se caracterizează prin faptul că răspândirea (dispersia) unuia dintre parametrii între fotoni este minimizată. Majoritatea surselor de lumină, inclusiv laserele, nu sunt capabile să creeze astfel de radiații, dar cu ajutorul unor cristale speciale, fizicienii au învățat să producă lumină în stare comprimată. Un fascicul laser care trece printr-un cristal neliniar proprietati optice, suferă o împrăștiere parametrică spontană: unii fotoni se transformă dintr-un singur cuantic într-o pereche de particule încurcate (corelate cuantice). Acest proces joacă un rol important în calculul cuantic și transmiterea datelor de-a lungul liniilor cuantice, dar fizicienii au reușit să-l adapteze pentru a produce „lumină stoarsă” care poate îmbunătăți acuratețea măsurătorilor.

Oamenii de știință au demonstrat că utilizarea fotonilor corelați cuantici poate reduce eroarea de măsurare la o valoare care este peste nivelul prezis de relația de incertitudine Heisenberg (deoarece este o barieră fundamentală), dar mai mică decât limita cuantică standard datorită interacțiunii multor fotoni individuali. . Pentru a simplifica esența lucrării, putem spune că particulele încurcate, datorită conexiunilor lor între ele, se comportă mai consistent decât fotonii independenți și, prin urmare, fac posibilă determinarea mai precisă a poziției oglinzii.

Cercetătorii subliniază că modificările pe care le-au făcut au crescut semnificativ sensibilitatea detectorului de unde gravitaționale în intervalul de frecvență de la 50 la 300 de herți, ceea ce este deosebit de interesant pentru astrofizicieni. În acest interval, conform teoriei, unde ar trebui să fie emise atunci când obiecte masive se îmbină: stele neutronice sau găuri negre. Căutarea undelor gravitaționale este una dintre cele mai importante sarcini ale fizicii moderne, dar până acum nu a fost posibilă înregistrarea acestora din cauza sensibilității prea scăzute a echipamentelor existente.

Pentru astăzi voi descrie, așa cum am spus mai devreme, unul dintre nodurile foarte complexe ale Probabilului. Din păcate, o parte a prelegerii este de înțeles doar pentru câțiva. Dar acest lucru nu îi va împiedica pe alții să înțeleagă lucruri diferite și să-și ridice propriul nivel de dezvoltare. De fapt cunoasterea este cunoastere. Îmi place să privesc dincolo de prag. Vorbim despre un conglomerat complex într-o zonă semnificativă a globului. Deși, desigur, aș prefera să scriu ultimul dintre Lamele... Dar trebuie să mă mulțumesc cu ceea ce pot exprima. Aș vrea imediat să mă avertizez profund despre tot felul de declarații otrăvitoare ale celor care au rumeguș în cranii. Prin urmare, nu lucrați.

P.S.
Dacă Occidentul ar fi gândit cu creierul său, și nu cu interesele egoiste ale portofelului, atunci poate că totul ar fi mers mult mai ușor. Cu toate acestea, am îndoieli puternice că Occidentul are vreun creier. După ce am fost lovit de cel puțin 4 ori în memoria mea în ultimii doi ani, Occidentul nu a învățat nimic. Ei bine, de 5 ori poate fi ultima. Cert este că unele forțe trezite și-au găsit un punct de aplicare, încercând să restabilească echilibrul tulburat. Acest lucru a fost inevitabil și natural. Dacă luăm o analogie. Occidentul îl roagă pe Sfânt pentru o palmă, atunci exact acesta este cazul. Și acest punct de aplicare este departe de Irak. Observând acel Nod implicit, nu pot decât să afirm cu tristețe că invazia neobarbarilor din Evul Întunecat este poate mai rea decât armata hunilor înfometați. Cât despre alte lucruri... Produsele unor astfel de experimente s-au arătat nu numai la Paris.

Unul dintre fondatorii teoriei informației cuantice, membru corespondent al Academiei Ruse de Științe Alexander Kholevo, consideră că este posibil să ne fi apropiat de limitele cunoașterii.

LA Calculatorul cu braț este unul dintre cele mai discutate subiecte din știință. Din păcate, până acum problema nu a mers mai departe decât experimentele individuale care se desfășoară în multe țări ale lumii, inclusiv Rusia, deși rezultatele lor sunt promițătoare.

În paralel, dar cu un succes semnificativ mai mare, este în curs de desfășurare crearea sistemelor de criptografie cuantică. Astfel de sisteme sunt deja în stadiul de implementare experimentală.

Ideea însăși a posibilității de a crea un computer cuantic și sisteme de criptografie cuantică se bazează pe teoria informației cuantice. Unul dintre fondatorii săi - Alexandru Kholevo, matematician rus, membru corespondent al Academiei Ruse de Științe, șef al departamentului de teoria probabilității și statistică matematică la Institutul de Matematică. V. A. Steklova RAS. În 2016, a primit Shannon Prize, cel mai prestigios premiu din domeniul teoriei informației, acordat de Institutul de Ingineri Electrici și Electronici - IEEE. În 1973, Holevo a formulat și a demonstrat teorema care a devenit numele său și a devenit baza criptografiei cuantice: stabilește o limită superioară a cantității de informații care poate fi extrasă din stările cuantice.

Ai formulat cea mai faimoasă teoremă a ta în 1973. Din câte îmi amintesc, cuvinte precum teoria informației cuantice nu erau auzite în spațiul public la acea vreme. De ce te-ai interesat de ea?

Într-adevăr, atunci și de ceva timp după aceea, nu s-a mai auzit în spațiul public, dar atunci, în anii 1960 - începutul anilor 1970, au început să apară publicații în literatura științifică dedicată întrebării ce limitări fundamentale sunt impuse. prin natura cuantică a informațiilor purtătoare (de exemplu, câmpuri de radiații laser) pentru transmiterea acesteia. Nu a fost o coincidență că problema limitărilor fundamentale a apărut aproape imediat după ce Claude Shannon a creat bazele teoriei informației. Apropo, 2016 a marcat o sută de ani de la nașterea lui, iar celebra sa lucrare despre teoria informației a apărut în 1948. Și deja în anii 1950, experții au început să se gândească la limitările cuantice. Unul dintre primele a fost un articol al lui Denis Gabor (care a primit Premiul Nobel pentru invenția holografiei). El a pus următoarea întrebare: ce restricții fundamentale impune natura cuantică a câmpului electromagnetic asupra transmiterii și reproducerii informațiilor? La urma urmei, câmpul electromagnetic este principalul purtător de informații: sub formă de lumină, unde radio sau la alte frecvențe.

Dacă există un canal de comunicare care este considerat cuantic, atunci cantitatea Shannon de informații clasice care poate fi transmisă printr-un astfel de canal este limitată de sus de o anumită valoare foarte specifică.

După aceasta, au început să apară lucrări fizice pe această temă. Atunci s-a numit nu teoria cuantică a informațiilor, ci Comunicarea cuantică, adică teoria cuantică a transmiterii mesajelor. Printre oamenii de știință domestici care erau deja interesați de această problemă, l-aș numi pe Ruslan Leontievich Stratonovich. A fost un specialist major în termodinamică statistică care a scris și pe aceste subiecte.

La sfârșitul anilor 1960 mi-am susținut teza de doctorat pe statistici matematice procese aleatorii, am început să mă gândesc ce să fac în continuare și am găsit lucrări pe această problemă. Am văzut că acesta era un domeniu imens de activitate dacă, pe de o parte, am abordat aceste probleme din punctul de vedere al fundamentelor matematice ale teoriei cuantice, iar pe de altă parte, am folosit ceea ce știam despre statistica matematică. Această sinteză s-a dovedit a fi foarte fructuoasă.

Esența teoremei, pe care am demonstrat-o în 1973, este următoarea: dacă există un canal de comunicare care este considerat cuantic, atunci cantitatea Shannon de informații clasice care poate fi transmisă printr-un astfel de canal este limitată de sus de un anumit valoare foarte specifică - a devenit ulterior cunoscută sub numele de χ-cantitate (chi-cantitate). În esență, toate canalele de comunicare sunt cuantice, doar că în majoritatea cazurilor „cantitatea” lor poate fi neglijată. Dar dacă temperatura zgomotului în canal este foarte scăzută sau semnalul este foarte slab (de exemplu, un semnal de la o stea îndepărtată sau o undă gravitațională), atunci devine necesar să se ia în considerare erorile mecanice cuantice care decurg din prezența zgomot.

- Limitat de sus, adica vorbim de cantitatea maxima de informatii transmise?

Da, despre cantitatea maximă de informații. Am preluat această întrebare pentru că era în esență o problemă de matematică. Fizicienii au suspectat existența unei astfel de inegalități; ea a fost formulată ca o presupunere și a apărut ca atare timp de cel puțin un deceniu și poate mai mult. Nu a fost posibil să găsim exemple contradictorii, iar dovada nu a funcționat, așa că am decis să fac asta. Primul pas a fost formularea matematică a ipotezei pentru a o demonstra efectiv ca teoremă. După aceea, au mai trecut câțiva ani, până când într-o zi în metrou am avut o bobodie. Rezultatul este această inegalitate. Și în 1996, am putut să arăt că această limită superioară este realizabilă în limita mesajelor foarte lungi, adică dă capacitate canalului.

Este important ca această limită superioară pentru informații să nu depindă de modul în care este măsurată producția. Această frontieră, în special, și-a găsit aplicații importante în criptografia cuantică. Dacă există un canal de comunicare secret și un atacator încearcă să-l asculte (un astfel de atacator este de obicei numit Eve din engleza eavesdropper - eavesdropper), atunci nu se știe în ce mod ascultă Eve. Dar cantitatea de informații pe care ea încă reușește să o fure este limitată de sus de această valoare absolută, care nu depinde de metoda de măsurare. Cunoașterea acestei valori este folosită pentru a spori secretul transmisiei.

- Informațiile pot fi înțelese atât din punct de vedere matematic, cât și din punct de vedere fizic. Care este diferența?

În teoria matematică a informației, nu vorbim despre conținutul ei, ci despre cantitate. Și din acest punct de vedere, metoda de implementare fizică a informațiilor este indiferentă. Fie că vorbim de imagini, muzică, text. Singurul lucru important este cât de multă memorie ocupă această informație în formă digitală. Și cum poate fi codificat în cel mai bun mod, de obicei în formă binară, deoarece pentru informațiile clasice aceasta este cea mai mod convenabil reprezentare digitală. Cantitatea de astfel de informații este măsurată în unități binare - biți. Dacă informația este unificată în acest fel, atunci aceasta deschide posibilitatea unei abordări unificate care nu depinde de natura purtătorului de informații, atâta timp cât luăm în considerare doar media „clasică”.

O proprietate distinctivă a informației cuantice este imposibilitatea „clonării” acesteia. Cu alte cuvinte, legile mecanicii cuantice interzic „copiatorul cuantic”. Acest lucru, în special, face din informațiile cuantice un mijloc adecvat pentru transmiterea datelor secrete

Cu toate acestea, trecerea la purtători cuantici - fotoni, electroni, atomi - deschide posibilități fundamental noi, iar aceasta este una dintre principalele promisiuni ale teoriei informației cuantice. Apare noul fel informație - informație cuantică, a cărei unitate de măsură este un bit cuantic - qubit. În acest sens, „informația este fizică”, așa cum a spus unul dintre părinții fondatori ai teoriei informațiilor cuantice, Rolf Landauer. O proprietate distinctivă a informației cuantice este imposibilitatea „clonării” acesteia. Cu alte cuvinte, legile mecanicii cuantice interzic „copiatorul cuantic”. Acest lucru, în special, face din informațiile cuantice un mijloc adecvat pentru transmiterea datelor secrete.

Trebuie spus că compatriotul nostru Vladimir Aleksandrovich Kotelnikov și-a spus cuvântul în teoria informației înaintea lui Shannon. În 1933, în „Materiale pentru primul congres al întregii uniuni privind reconstrucția comunicațiilor”, el a publicat celebra „teoremă de numărare”. Semnificația acestei teoreme este că permite ca informațiile continue, un semnal analogic, să fie convertite în formă discretă (eșantioane). În țara noastră, munca în acest domeniu a fost înconjurată de mare secret, astfel încât opera lui Kotelnikov nu a primit o asemenea rezonanță ca cea a lui Shannon, iar în Occident au fost în general necunoscute până la un moment dat. Dar la sfârșitul anilor 1990, Institutul de Ingineri Electrici și Electronici, IEEE, i-a acordat lui Kotelnikov cel mai înalt premiu - Medalia A. G. Bell și Fundația germană Eduard Rhein - un premiu pentru cercetare fundamentală, și anume pentru teorema de eșantionare.

- Și dintr-un motiv oarecare, atât de puțin s-a amintit despre Kotelnikov chiar și aici...

Lucrarea lui a fost clasificată. În special, Kotelnikov a făcut multe în domeniul comunicațiilor guvernamentale și al comunicațiilor în spațiul profund. Apropo, Vladimir Aleksandrovich a fost, de asemenea, interesat de întrebările de interpretare a mecanicii cuantice, el are lucrări pe acest subiect.

Shannon a devenit faimos pentru lucrarea sa din 1948 despre teoria informației. Dar prima sa lucrare faimoasă a fost dedicată utilizării algebrei logice și a funcțiilor booleene, adică funcții ale variabilelor binare pentru analiză și sinteză. scheme electrice(releu, circuite de comutare), a fost scris în 1937, când era student la Massachusetts Institute of Technology. Uneori este numită cea mai remarcabilă munca de diploma secolul douăzeci.

A fost o idee revoluționară, care, totuși, era în aer în acel moment. Și în aceasta Shannon a avut un predecesor, fizicianul sovietic Viktor Shestakov. A lucrat la departamentul de fizică al Universității de Stat din Moscova și a propus utilizarea logicii binare și mai generale cu valori multiple pentru analiza și sinteza circuitelor electrice încă din 1934. Apoi s-a apărat, dar nu și-a publicat imediat cercetările, deoarece se credea că este important să obținem rezultatul, iar publicarea ar putea aștepta. În general, și-a publicat lucrările abia în 1941, după Shannon.

Este interesant că la acea vreme, în anii 1940–1950, a ieșit atât de bine: tot ceea ce a făcut posibilă dezvoltarea teoriei informației și asigurarea implementării sale tehnice a apărut aproape simultan.

Într-adevăr, la sfârșitul războiului, au apărut computerele electronice. Apoi, aproape simultan cu publicarea articolului lui Shannon, a fost inventat tranzistorul. Dacă nu ar fi această descoperire și dacă progresul tehnologic s-ar fi încetinit în acest sens, atunci ideile de teorie a informațiilor nu și-ar fi găsit aplicație de mult timp, pentru că era greu de implementat pe dulapuri uriașe cu tuburi radio care se încălzeau. și a cerut Niagara pentru răcirea lor. Totul a coincis. Putem spune că aceste idei au apărut foarte în timp util.

Foto: Dmitri Lykov

Shannon a primit o diplomă în matematică și, în același timp, o diplomă în inginerie electrică. Știa atât de multă matematică cât are nevoie un inginer și, în același timp, avea o inginerie și o intuiție matematică uimitoare. Importanța lucrării lui Shannon pentru matematică a fost realizată în Uniunea Sovietică de Andrei Kolmogorov și școala sa, în timp ce unii matematicieni occidentali au tratat munca lui Shannon destul de arogant. L-au criticat că nu a scris strict, că avea niște defecte matematice, deși în general nu avea defecte serioase, dar intuiția lui era complet inconfundabilă. Dacă pretindea ceva, de obicei nu îl nota Termeni generali, în care acest lucru este adevărat, dar un matematician profesionist, după ce a muncit din greu, ar putea întotdeauna să găsească formulări și dovezi exacte în care rezultatul corespunzător ar fi strict. De regulă, acestea erau idei foarte noi și profunde, care au avut consecințe globale. În acest sens, el este chiar comparat cu Newton și Einstein. Așa au fost așezate baza teoretica pentru era informaţiei începută la mijlocul secolului al XX-lea.

În lucrările tale scrii despre legătura dintre proprietățile lumii cuantice precum „complementaritatea” și „încurcarea” cu informații. Vă rugăm să explicați acest lucru.

Acestea sunt două proprietăți de bază, fundamentale, care disting lumea cuantică de cea clasică. Complementaritatea în mecanica cuantică este că există unele aspecte ale unui fenomen sau obiect mecanic cuantic care ambele se referă la acel obiect, dar nu pot fi surprinse cu precizie în același timp. De exemplu, dacă poziția unei particule cuantice este focalizată, atunci pulsul este neclar și invers. Și aceasta nu este doar coordonate și impuls. După cum a subliniat Niels Bohr, complementaritatea nu este doar o proprietate a sistemelor mecanice cuantice, ea apare atât în ​​sistemele biologice, cât și în cele sociale. În 1961, o colecție minunată de articole ale lui Bohr, „Fizica atomică și cunoașterea umană”, a fost publicată în traducere rusă. Se vorbește, de exemplu, despre complementaritatea dintre reflecție și acțiune, în timp ce reflexia este un analog al unei poziții, iar acțiunea este un analog al unui impuls. Știm foarte bine că există oameni de acțiune, sunt oameni de reflecție și este dificil să le combini într-o singură persoană. Există câteva limite fundamentale care nu permit combinarea acestor proprietăți. Matematic, complementaritatea se exprimă prin faptul că obiectele, matricele sau operatorii nepermutabili sunt folosiți pentru a descrie mărimile cuantice. Rezultatul înmulțirii lor depinde de ordinea factorilor. Dacă măsurăm mai întâi o cantitate, apoi alta și apoi o facem în ordine inversă, vom obține rezultate diferite. Aceasta este o consecință a complementarității și nimic de genul acesta nu există în descrierea clasică a lumii, dacă înțelegem prin aceasta, să zicem, teoria probabilității a lui Kolmogorov. În ea, în orice ordine sunt măsurate variabile aleatoare, vor avea aceeași distribuție comună. Din punct de vedere matematic, aceasta este o consecință a faptului că variabilele aleatoare sunt reprezentate nu prin matrice, ci prin funcții care comută în sensul înmulțirii.

Shannon a primit o diplomă în matematică și, în același timp, o diplomă în inginerie electrică. El știa matematică atât de mult cât are nevoie un inginer și, în același timp, avea o inginerie uimitoare și o intuiție matematică.

- Cum afectează acest lucru teoria informației?

Cea mai importantă consecință a complementarității este că, dacă măsurați o cantitate, perturbați cantitatea ei complementară. Acest lucru funcționează, de exemplu, în criptografia cuantică. Dacă a existat interferență neautorizată în canalul de comunicare, aceasta trebuie să se manifeste. Pe acest principiu...

- S-a construit securitatea informațiilor?

Da, una dintre metodele „cuantice” de protejare a informațiilor se bazează tocmai pe proprietatea complementarității.

A doua metodă folosește „încurcarea” (încurcarea). Încheierea este o altă proprietate fundamentală a sistemelor cuantice care nu are analogi clasici. Se referă la sisteme compozite. Dacă complementaritatea se manifestă și pentru un singur sistem, atunci proprietatea de coeziune vorbește despre legătura dintre părțile unui sistem compus. Aceste părți pot fi separate spațial, dar dacă sunt într-o stare cuantică legată, atunci apare o legătură misterioasă între proprietățile lor interne, așa-numita pseudo-telepatie cuantică. Măsurând un subsistem, îl puteți influența cumva pe altul și instantaneu, dar îl influențați într-un mod foarte subtil. Măsura unei astfel de cuplari este determinată de corelația Einstein-Podolsky-Rosen. Este mai puternică decât orice corelație clasică, dar nu contrazice teoria relativității, care interzice transferul de informații la viteze mai mari decât viteza luminii. Informațiile nu pot fi transmise, dar această corelație poate fi prinsă și utilizată. Cea de-a doua clasă de protocoale criptografice se bazează tocmai pe crearea și utilizarea încurcăturii între participanții acestui protocol.

- Dacă cineva se amestecă, este posibil să aflăm despre asta din cauza încurcăturii?

Dacă interferăm cu unul, celălalt îl simte inevitabil.

Coeziunea este probabil transferul a ceva. Orice transmitere are loc prin ceva. Care este mecanismul de aderență?

Despre mecanismul de aderență nu aș vorbi. Aceasta este o proprietate a descrierii mecanicii cuantice. Dacă acceptați această descriere, atunci decurge din ea o încurcătură. Cum este de obicei comunicată interacțiunea? Cu ajutorul unor particule. În acest caz, nu există astfel de particule.

Dar există experimente care confirmă existența acestei proprietăți. În anii 1960, fizicianul irlandez John Bell a dezvoltat o inegalitate importantă care ne permite să determinăm experimental dacă încrucișarea cuantică există la distanțe mari. Au fost efectuate astfel de experimente, iar prezența coeziunii a fost confirmată experimental.

Dacă doriți să creați un sistem consistent de axiome pentru o teorie matematică suficient de semnificativă, atunci acesta va fi întotdeauna incomplet în sensul că va exista o propoziție în el care nu poate fi dovedită adevărată sau falsă.

Fenomenul de încurcare este într-adevăr foarte contraintuitiv. Explicația sa mecanică cuantică nu a fost acceptată de unii fizicieni remarcabili, de exemplu Einstein, De Broglie, Schrödinger... Ei nu au acceptat interpretarea probabilistică a mecanicii cuantice, cu care este asociat fenomenul de încurcătură, și credeau că trebuie să existe unele Teoria „mai profundă” care ar descrie rezultatele experimentelor de mecanică cuantică, în special prezența încurcăturii „realist”, așa cum, de exemplu, teoria clasică a câmpului descrie fenomenele electromagnetice.

Atunci ar fi posibilă combinarea armonioasă a acestei proprietăți cu teoria relativității și chiar cu teoria relativității generale. În prezent, aceasta este poate cea mai profundă problemă din fizica teoretică: cum să reconciliăm mecanica cuantică cu cerințele teoriei generale a relativității. Teoria cuantică a câmpului este în concordanță cu teoria relativității speciale cu prețul efectuării de corecții (renormalizări), cum ar fi scăderea unei „constante infinite”. O teorie unificată complet consistentă din punct de vedere matematic încă nu există, iar încercările de a construi una au ajuns până acum într-o fundătură. Două teorii fundamentale care au apărut la începutul secolului al XX-lea, teoria cuantică și relativitatea, nu au fost încă reunite pe deplin.

- Gândirea este și o formă de prelucrare a informațiilor. Care este legătura dintre gândire și teoria informației?

Bicentenarul lui George Boole a fost sărbătorit în 2015. Este un matematician irlandez care a descoperit calculul funcțiilor variabilelor binare, precum și algebra logicii. El a propus atribuirea valorii „0” unei afirmații false, a valorii „1” unei afirmații adevărate și a arătat că legile logicii sunt perfect descrise de algebra logică corespunzătoare. Trebuie spus că imboldul acestei descoperiri a fost tocmai dorința lui de a înțelege legile gândirii umane. După cum scriu în biografiile sale, când era tânăr, a fost vizitat de o revelație mistică și a simțit că trebuie să înceapă să descopere legile gândirii umane. A scris două cărți importante care nu erau cu adevărat solicitate la acea vreme. Descoperirile sale și-au găsit aplicații pe scară largă abia în secolul al XX-lea.

- ÎN într-un anumit sens Demonstrează, de fapt, algebra logicii legătura dintre gândire și matematică?

S-ar putea spune așa. Dar, dacă vorbim despre legătura dintre gândire și matematică, atunci în secolul al XX-lea cea mai impresionantă realizare, care vorbește despre unele contradicții interne profunde sau paradoxuri care sunt inerente legilor gândirii umane, a fost opera lui Kurt Gödel, care a pus capăt ideii utopice și exagerat de optimiste David Hilbert a axiomatizat toată matematica. Din rezultatele lui Gödel, în special, rezultă că un astfel de obiectiv este în principiu de neatins. Dacă doriți să creați un sistem consistent de axiome pentru o teorie matematică destul de semnificativă, atunci acesta va fi întotdeauna incomplet în sensul că va conține o propoziție al cărei adevăr sau fals nu poate fi dovedit. Acest lucru arată o paralelă îndepărtată cu principiul complementarității în teoria cuantică, care vorbește și despre incompatibilitatea anumitor proprietăți. Completitudinea și consistența se dovedesc a fi proprietăți complementare reciproc. Dacă tragem această paralelă mai departe, putem ajunge la o idee care, poate, pt stiinta moderna va părea sedițios: cunoașterea are limite. „Umilește-te, mândru”, cum a spus Fiodor Mihailovici Dostoievski. Electronul, desigur, este inepuizabil, dar cunoașterea are limite datorită caracterului finit al aparatului de gândire pe care îl posedă o persoană. Da, suntem încă departe de a fi pe deplin conștienți de toate posibilitățile, dar undeva, în unele aspecte, se pare că ne apropiem de granițe. Poate de aceea problema creării unui computer cuantic scalabil este atât de dificilă.

Electronul, desigur, este inepuizabil, dar cunoașterea are limite datorită caracterului finit al aparatului de gândire pe care îl posedă o persoană. Da, suntem încă departe de a fi pe deplin conștienți de toate posibilitățile, dar undeva, în unele aspecte, se pare că ne apropiem de granițe

Poate că ideea este că nu este doar faptul că există o lipsă de capacități de gândire umană, ci că lumea ca atare este structurată atât de contradictoriu în interior încât nu poate fi cunoscută?

Numai viitorul poate arăta asta. Într-un fel, acest lucru este adevărat și acest lucru se vede clar în exemplu viata publica: Au fost multe încercări de a construi o societate armonioasă și, deși au dus la o nouă dezvoltare - din păcate, cu eforturi și sacrificii enorme - o societate armonioasă nu a fost niciodată creată. Această contradicție internă, desigur, este prezentă în lumea noastră. Totuși, așa cum ne învață dialectica, contradicțiile, negația negației, sunt sursa dezvoltării. Apropo, un anumit dialectism este prezent și în teoria cuantică.

Desigur, ceea ce spun acum contrazice optimismul istoric existent, grosier vorbind, că este posibil să construim o „teorie a tuturor” și să explicăm totul.

Ludwig Faddeev, așa cum a spus într-un interviu cu mine, este un susținător al punctului de vedere că mai devreme sau mai târziu o astfel de teorie va apărea.

Această viziune se bazează probabil pe o extrapolare a ideilor din Epoca Iluminismului, care a culminat cu descoperirea științifică și tehnologică fără precedent a secolului XX. Dar realitatea ne confruntă în mod constant cu faptul că știința poate face multe, dar încă nu este atotputernică. Situația în care diferite fragmente de realitate sunt descrise cu succes de diferite modele matematice care sunt doar în principiu consecvente în condiții la limită poate fi inerentă însăși naturii lucrurilor.

- Ai menționat un computer cuantic. Dar ideea lui s-a născut pe baza teoriei informației cuantice...

Ideea calculului cuantic eficient a fost exprimată de Yuri Ivanovich Manin în 1980. Richard Feynman a scris o lucrare în 1984, punând întrebarea: Pe măsură ce modelarea sistemelor cuantice complexe, cum ar fi moleculele destul de mari, ocupă tot mai mult spațiu și timp pe computerele convenționale, sistemele cuantice nu ar putea fi folosite pentru a modela sisteme cuantice?

- Pe baza faptului că complexitatea unui sistem cuantic este adecvată complexității problemei?

Ceva de genul. Apoi au apărut ideile de criptografie cuantică, iar ideea unui computer cuantic a sunat cel mai tare după ce Peter Shor a propus un algoritm pentru factorizarea unui număr natural compus mare, bazat pe ideea paralelismului cuantic. De ce a provocat asta o asemenea rezonanță? Asumarea complexității rezolvării unei astfel de probleme stă la baza sistemelor moderne de criptare cu chei publice, care sunt utilizate pe scară largă, în special pe Internet. O astfel de complexitate nu permite, chiar și cu un supercomputer, să spargă codul într-un timp previzibil. În același timp, algoritmul lui Shor face posibilă rezolvarea acestei probleme într-un timp acceptabil (de ordinul mai multor zile). Acest lucru părea să creeze o potențială amenințare pentru întregul sistem de internet și pentru tot ceea ce folosește astfel de sisteme de criptare. Pe de altă parte, metodele de criptografie cuantică s-au dovedit a fi indestructibile chiar și de un computer cuantic, ceea ce înseamnă că sunt sigure din punct de vedere fizic.

O altă descoperire importantă a fost că a fost posibil să se propună coduri de corectare a erorilor cuantice, ca în teoria clasică a informației. De ce sunt stocate informațiile digitale de atât de înaltă calitate? Pentru că există coduri care corectează erorile. Puteți zgâria un CD și va reda în continuare înregistrarea corect, fără distorsiuni, datorită acestor coduri de corecție.

Un design similar, dar mult mai sofisticat a fost propus pentru dispozitivele cuantice. Mai mult, s-a dovedit teoretic că, dacă probabilitatea defecțiunilor nu depășește un anumit prag, atunci aproape orice circuit care realizează calcul cuantic poate fi făcut rezistent la erori prin adăugarea de blocuri speciale care se ocupă nu numai de corecție, ci și de securitatea internă. .

Este posibil ca cea mai promițătoare cale să fie crearea nu unui procesor cuantic mare, ci a unui dispozitiv hibrid în care mai mulți qubiți interacționează cu un computer clasic.

Când experimentatorii au început să lucreze la implementarea ideilor de informații cuantice, dificultățile în implementarea lor au devenit clare. Un computer cuantic trebuie să fie format dintr-un număr mare de qubiți - celule de memorie cuantică și procesoare logice cuantice care efectuează operații asupra lor. Fizicianul nostru Alexey Ustinov a realizat un qubit cuantic supraconductor în 2015. Acum există circuite cu zeci de qubiți. Google promite că va construi un dispozitiv de calcul de 50 de qubiți în 2017. Pe în această etapă Ceea ce este important este că fizicienii stăpânesc cu succes metode experimentale inovatoare care fac posibilă „măsurarea și manipularea specifică a sistemelor cuantice individuale” ( Premiul Nobelîn fizică 2012). Chimiștii care creează mașini moleculare se mișcă în aceeași direcție (Premiul Nobel pentru Chimie 2016).

Implementarea practică a calculului cuantic și a altor idei ale științei informației cuantice este o sarcină promițătoare. Fizicienii și experimentatorii lucrează constant din greu. Dar până nu a existat o descoperire tehnologică precum invenția tranzistorului, nu există tehnologii cuantice care să fie reproduse în masă și relativ ieftin, cum ar fi producția de circuite integrate. Dacă pentru a face un computer personal clasic, ați putea cumpăra piese dintr-un magazin și lipiți circuite electroniceîn garaj, atunci acest lucru nu va funcționa cu quantum.

Este posibil ca cea mai promițătoare cale să fie crearea nu a unui procesor cuantic mare, ci a unui dispozitiv hibrid în care mai mulți qubiți interacționează cu un computer clasic.

Poate că creierul uman este un computer hibrid similar. În populara carte „The King’s New Mind” a fizicianului englez Roger Penrose, autorul exprimă opinia că există unele mecanisme biofizice în creier care sunt capabile să efectueze calcule cuantice, deși această opinie nu este împărtășită de toată lumea. Renumitul teoretician elvețian Klaus Hepp spune că nu-și poate imagina un creier umed și cald care efectuează operații cuantice. Pe de altă parte, Yuri Manin, care a fost deja menționat, admite că creierul este un computer clasic mare în care există un cip cuantic responsabil de intuiție și alte sarcini creative. Și, probabil, de asemenea, pentru „liberul arbitru”, deoarece în mecanica cuantică aleatorietatea este inerentă în principiu, în însăși natura lucrurilor.

Spre deosebire de sistemele convenționale (cu cheie secretă), sistemele care permit transferul deschis al părții (publice) a cheii printr-un canal de comunicare nesigur sunt numite sisteme cu cheie publică. În astfel de sisteme, cheia publică (cheia de criptare) este diferită de cheia privată (cheia de decriptare), așa că uneori sunt numite sisteme asimetrice sau sisteme cu două chei.