Se determină dimensiunea optimă a lotului. Determinarea dimensiunii optime a lotului
Modelul EOQ se bazează pe funcția cost total (TC), care reflectă costurile de achiziție, expediere și păstrare a stocurilor.
p- prețul de cumpărare sau costul de producție al unei unități de stoc;
D– cererea anuală de rezerve;
K- costul organizarii comenzii (incarcare, descarcare, ambalare, costuri de transport);
Q- volumul lotului de livrare.
H- costul depozitării a 1 unitate de stoc în cursul anului (costul capitalului, costurile de depozitare, asigurări etc.).
Rezolvând ecuația rezultată pentru variabila Q, obținem linia optimă de livrare (EOQ).
Grafic, aceasta poate fi reprezentată după cum urmează:
Cu alte cuvinte, programul optim este cantitatea (Q) care va minimiza valoarea funcției de cost total (TC).
Exemplu. Necesarul anual al unei companii de materiale de construcție pentru ciment este de 50.000 de tone la un preț de 500 USD. pe tonă. În același timp, costul organizării unei livrări este de 350 USD, iar costul depozitării a 1 tonă de ciment în timpul anului este de 2 USD. În acest caz, dimensiunea lotului optim de livrare va fi de 2958 de tone.
În acest caz, numărul de livrări pe an va fi de 16,9 (50000/2958). Partea fracțională de 0,9 înseamnă că ultima a 17-a livrare va fi rezolvată cu 90%, iar restul de 10% va fi reportat în anul următor.
Înlocuind lotul de livrare optim în funcție de costuri totale, obținem 25008874 c.u.
TC = 500*50000 + 50000*350/2958 + 2*2958/2 = 25008874 c.u.
Orice altă dimensiune a liniei de program va avea ca rezultat un cost total mai mare. De exemplu, pentru 3000 tone va fi 25008833 u.c., iar pentru 2900 tone va fi 25008934 uc.
TC = 500*50000 + 50000*350/3000 + 2*3000/2 = 25008833 c.u.
TC = 500*50000 + 50000*350/2900 + 2*2900/2 = 25008934 c.u.
Grafic, consumul de stocuri poate fi reprezentat astfel, cu condiția ca soldul acestora la începutul anului să fie egal cu linia optimă de aprovizionare.
Având în vedere ipotezele inițiale ale modelului EOQ cu privire la consumul uniform de stoc, lotul optim de aprovizionare va fi produs la sold zero, cu condiția ca următorul lot să fie livrat în acel moment.
67. Maneta de actionare si determinarea fortei impactului acesteia;
Levierul operațional se manifestă în cazurile în care firma are costuri fixe, indiferent de volumul producției (vânzărilor).
Efectul efectului de pârghie de producție provine din structura costurilor eterogenă a întreprinderii. Modificarea costurilor variabile este direct proporțională cu modificarea volumului producției și a veniturilor din vânzări și costuri fixe pe o perioadă destul de lungă de timp aproape că nu reacţionează la modificările volumului producţiei. O schimbare bruscă a valorii costurilor fixe are loc din cauza unei restructurări radicale structura organizationalaîntreprinderilor în perioadele de înlocuire în masă a mijloacelor fixe și de calitate
„salturi tehnologice”.
Puterea impactului pârghiei de producție depinde de proporția costurilor fixe în costul total al întreprinderii.
Efectul pârghiei producției este unul dintre cei mai importanți indicatori ai riscului financiar, deoarece arată cât de mult se va modifica profitul bilanțului, precum și rentabilitatea economică a activelor atunci când volumul vânzărilor sau încasările din vânzarea produselor (lucrări). , servicii) se modifică cu un procent.
În calculele practice, pentru a determina puterea impactului efectului de pârghie operațional asupra unei anumite întreprinderi, va fi utilizat rezultatul vânzării de produse după rambursarea costurilor variabile (VC), care este adesea numit venit marginal.
Puterea pârghiei operaționale este întotdeauna calculată pentru un anumit volum de vânzări. Pe măsură ce veniturile din vânzări se modifică, se modifică și impactul acestuia. Pârghia de operare vă permite să evaluați gradul de influență al modificărilor volumelor de vânzări asupra mărimii profiturilor viitoare ale organizației. Calculele efectului de levier operațional arată cât de mult se va schimba profitul dacă volumul vânzărilor se modifică cu 1%.
Efect de pârghie operațional Se rezumă la faptul că orice modificare a veniturilor din vânzări (datorită unei modificări a volumului) duce la o schimbare și mai puternică a profitului. Acțiunea acestui efect este asociată cu influența disproporționată a costurilor fixe și variabile asupra rezultatului activității financiare și economice a întreprinderii atunci când volumul producției se modifică.
Forța de acționare a pârghiei arată gradul de risc antreprenorial, adică riscul de pierdere a profitului asociat cu fluctuațiile volumului vânzărilor. Cu cât efectul pârghiei operaționale este mai mare (cu cât este mai mare proporția costurilor fixe), cu atât riscul antreprenorial este mai mare.
În acest fel, management modern costurile implică abordări destul de diverse ale contabilității și analizei costurilor, profiturilor, riscului antreprenorial. Trebuie să stăpânești aceste instrumente interesante pentru a asigura supraviețuirea și dezvoltarea afacerii tale.
Riscul de producție este asociat cu conceptul de levier operațional, sau de producție, levier și financiar - cu conceptul de levier financiar.
Există trei măsuri principale ale pârghiei operaționale:
a) ponderea costurilor fixe de producție în costul total sau, echivalent, raportul costurilor fixe și variabile;
b) raportul dintre rata de modificare a profitului înainte de dobânzi și impozite și rata de modificare a volumului vânzărilor în unități naturale;
c) raportul dintre profitul net și costurile fixe de producție
Orice îmbunătățire semnificativă a bazei materiale și tehnice către o creștere a ponderii activelor imobilizate este însoțită de o creștere a nivelului de levier operațional și a riscului de producție.
Metoda de control al nivelului costurilor fixe- metoda de calcul al volumului critic de vanzari. Sensul său este de a calcula la ce volume de producție în unități naturale profitul marginal (adică diferența dintre veniturile din vânzări și costurile variabile nefinanciare sau costurile variabile directe) va fi egal cu suma costurilor fixe condiționat. Această metodă vă permite să găsiți cantitatea minimă de producție necesară pentru a acoperi costurile fixate condiționat, de exemplu. costuri care nu depind de volumul producţiei.
Dintre indicatorii de evaluare a nivelului de pârghie financiară, doi sunt cei mai cunoscuți: raportul dintre datoria și capitalul propriu și raportul dintre rata de modificare a profitului net și rata de modificare a câștigului înainte de dobânzi și impozite.
Ca parte a strategiei financiare generale a entității de afaceri managementul datoriilor sugerează analiza preliminara atragerea și utilizarea acestora, ajustarea politicii de atracție sau dezvoltarea unei noi politici. Analiza presupune studierea volumelor, dinamicii, formelor de atragere, tipurilor de credit, termenilor de atragere, conditiilor de creditare, compozitiei creditorilor, eficienta utilizarii si evolutia rambursarii fondurilor imprumutate. Politica de împrumut include definirea: a) motivelor și condițiilor preliminare pentru o astfel de implicare; b) natura țintită a utilizării fondurilor împrumutate c) limitele (volumele maxime) de atracție; d) condiții (inclusiv termenii și prețurile atracției); e) compoziţia generală, structura; f) forme de atractie; g) creditori etc.
68. Caracteristici ale amortizarii planificate prin metoda liniara;
Exemplul #1. Magazinul vinde televizoare Q zilnic. Costurile generale pentru furnizarea unui lot de televizoare către magazin sunt estimate la S ruble. Costul depozitării unui televizor în depozitul magazinului este de ruble. Determinați volumul optim al unui lot de televizoare, costurile medii zilnice optime pentru depozitarea și completarea stocurilor de televizoare din depozit. Cu cât vor fi egale aceste costuri pentru loturile de televizoare n1 și n2?
Descărcați soluția.
Decizia se ia folosind calculatorul online Mărimea optimă a comenzii.
Exemplul #2. Calculați dimensiunea optimă a comenzii pentru toate componentele, folosind formula Wilson (c1=12;c2=0,3;q=1). Exemplul nr. 2(c1=5;c2=0,1;q=150).Exemplu #3
(c1=1;c2=5;q=25).Exemplu #4
(c1=22;c2=17;q=112).Exemplu #5
(c1=150;c2=55;q=6).Exemplu #6
(c1=20000;c2=150;q=3000).Exemplu #7
(c1=200;c2=150;q=3000).Exemplu #8
(c1=200;c2=150;q=3000).Exemplu #9
(c1=20000;c2=1800;q=3000).Exemplu #10
(c1=90;c2=10;q=73000).Exemplu #11
(c1=90;c2=10;q=200).Exemplu #12
(c1=9490,91;c2=5;q=113938,92).Exemplu #13
(c1=1;c2=1;q=1).Exemplu #14
(c1=3;c2=3;q=3).Exemplu #15
(c1=1;c2=1;q=1).Exemplu #16
(c1=1;c2=1;q=1).Exemplu #17
(c1=1500;c2=20;q=30000).Exemplu #18
(c1=1500;c2=20;q=3600).Exemplu #19
Exemplul #3. Intensitatea cererii este de 1000 de unități de mărfuri pe an. Costurile de organizare sunt egale cu 7 USD, costurile de stocare - 6 USD, preț unitar - 6 USD. Determinați dimensiunea optimă a lotului, numărul de loturi pe an, intervalul de livrare și costurile totale. Construiți o diagramă de acțiuni.
Descărcați soluția
Exemplul #4. Luați în considerare toate etapele de rezolvare a problemei mărimii optime a lotului de mărfuri achiziționate cu următoarele date: Q=72, C 0 = 3 mii de ruble / m, C 1 = 400 de ruble / m, C 2 = 100 de ruble / m .
Descărcați soluția
Exemplul numărul 5. Cererea anuală pentru supape de 4 USD este de 1.000 de unități. Costurile de depozitare sunt estimate la 10% din costul fiecărui articol. cost mediu comanda este de 1,6 USD per comandă. Există 270 de zile lucrătoare într-un an. Determinați dimensiunea ordinii economice. Determinați numărul optim de zile între comenzi.
Soluţie: Descărcați soluția
Exemplul numărul 6. Cerealele sunt livrate la depozit în loturi de 800 de tone. Consumul de cereale din depozit este de 200 de tone pe zi. Costurile generale pentru livrarea unui lot de cereale sunt de 1,5 milioane de ruble. Costul depozitării a 1 tonă de cereale în timpul zilei este de 80 de ruble.
Este necesar să se determine:
- durata ciclului, cheltuielile generale zilnice medii și costurile medii zilnice de stocare;
- dimensiunea optimă a lotului comandat și caracteristicile calculate ale depozitului în modul optim;
Pentru calcul, folosim formulele de bază ale modelului „ideal” de funcționare a depozitului.
1) Durata ciclului: T = Q/M = 800/200 = 4 zile
costul mediu zilnic: K/T = 1500/4 = 375 mii ruble/zi
costuri medii zilnice de stocare: hQ / 2 \u003d 80 * 800 / 2 \u003d 28 mii ruble / zi
Dimensiunea optimă a comenzii este calculată de formula Wilson:
unde q 0 este dimensiunea optimă a comenzii, bucăți;
С 1 = 1500000, costul îndeplinirii unei comenzi, ruble;
Q \u003d 200, nevoia de articole de inventar pentru o anumită perioadă de timp (an), piese;
C 2 \u003d 80, costul menținerii unei unități de stoc, ruble / bucată. 
t
Nivelul mediu optim de stoc: t
zile
Exemplul numărul 7. Cererea anuală D unități, costul de comandă C 0 ruble/comandă, prețul de achiziție C b ruble/unitate, costul anual de depozitare a unei unități este un% din prețul acesteia. Termen de livrare 6 zile, 1 an = 300 de zile lucratoare. Găsiți dimensiunea optimă a comenzii, costurile, rata de recomandă, numărul de cicluri pe an, distanța dintre cicluri. Puteți obține o reducere de b% de la furnizori dacă dimensiunea comenzii este de cel puțin d unități. Ar trebui să profit de reducere? Costul anual al lipsei stocurilor C d ruble/unitate. Comparați 2 modele: principalul și cel cu deficit (aplicațiile sunt îndeplinite).
| var-ta nr. | D | C0 | Cb | A | b | d | C d |
| 21 | 400 | 50 | 40 | 20 | 3 | 80 | 10 |
Soluția se obține cu ajutorul unui calculator. Mai întâi găsim costul stocării unei unități, C 2 \u003d 40 * 20% \u003d 8 ruble. (introdus în modelul principal) și la o reducere, C 2 \u003d (1-0,03) * 40 * 20% \u003d 7,76 ruble. (pentru modelul cu reducere)
1. Calculul dimensiunii optime a comenzii.
Mărimea optimă a comenzii este calculată folosind formula Wilson:
unde q 0 este dimensiunea optimă a comenzii, bucăți;
С 1 = 50, costul îndeplinirii unei comenzi, rub.;
Q \u003d 400, nevoia de articole de inventar pentru o anumită perioadă de timp (an), piese;
C 2 \u003d 8, costul menținerii unei unități de stoc, ruble / bucată. 
Nivelul mediu optim de stoc: 
Frecvența optimă de reaprovizionare: 
(an) sau 0,18 300=53 zile.
Determinarea dimensiunii optime a lotului
Dmitry Ezepov, director de achiziții la Midwest © LOGISTIK&system www.logistpro.ru
Una dintre cele mai dificile sarcini pentru orice manager de achiziții este alegerea mărimii optime a comenzii. Cu toate acestea, există foarte puține instrumente reale care facilitează rezolvarea acestuia. Desigur, există formula Wilson, care este prezentată în literatura teoretică ca un astfel de instrument, dar în practică utilizarea sa trebuie ajustată.
Autorul acestui articol, care lucrează în mai multe firme comerciale mari din Minsk, nu a văzut niciodată formula lui Wilson aplicată în practică. Absența sa în arsenalul managerilor de achiziții nu poate fi explicată prin lipsa lor de abilități și abilități analitice, deoarece companiile moderne acordă o mare atenție calificărilor angajaților lor.
Să încercăm să aflăm de ce „cel mai comun instrument în managementul inventarului” nu depășește sfera publicațiilor științifice și a manualelor. Mai jos este binecunoscuta formulă Wilson, cu care se recomandă calcularea cantității de comandă economică:
unde Q este volumul lotului de cumpărare;
S - nevoia de materiale sau produse finite pt perioadă de raportare;
О - costuri fixe asociate implementării unei comenzi;
C - costul stocării unei unități de stoc pentru perioada de raportare.
Esența acestei formule este de a calcula care ar trebui să fie dimensiunile loturilor (tot la fel) pentru a livra un anumit volum de mărfuri (adică necesarul total pentru perioada de raportare) într-o anumită perioadă. În acest caz, suma costurilor fixe și variabile ar trebui să fie minimă.
În problema care se rezolvă, există cel puțin patru condiții inițiale: 1) un volum dat care trebuie livrat la destinație; 2) o perioadă dată; 3) dimensiuni de lot identice; 4) compoziția pre-aprobată a costurilor fixe și variabile. O astfel de afirmare a problemei are puține în comun cu condițiile reale de desfășurare a afacerilor. Nimeni nu cunoaște dinainte capacitatea și dinamica pieței, așa că dimensiunile loturilor comandate vor fi întotdeauna diferite. De asemenea, nu are sens să se stabilească o perioadă pentru planificarea achizițiilor, deoarece companiile comerciale există de obicei mult mai lungă decât perioada de raportare. Compoziția costurilor este, de asemenea, supusă modificării din cauza influenței mai multor factori.
Cu alte cuvinte, condițiile de aplicare a formulei Wilson pur și simplu nu există în realitate, sau cel puțin sunt foarte rare. Daca este necesar societăţi comerciale rezolvarea problemei cu astfel de condiții inițiale? Se pare că nu. De aceea „instrumentul comun” este implementat doar pe hârtie.
SCHIMBAREA CONDIȚIILOR
În condițiile pieței, activitatea de vânzare este instabilă, ceea ce afectează inevitabil procesul de aprovizionare. Prin urmare, atât frecvența, cât și dimensiunea loturilor achiziționate nu coincid niciodată cu indicatorii lor planificați la începutul perioadei de raportare. Dacă ne concentrăm doar pe un plan sau o prognoză pe termen lung (ca în formula Wilson), atunci va apărea inevitabil una dintre cele două situații: fie un depășire a depozitului, fie o lipsă de produse. Rezultatul ambelor va fi întotdeauna o scădere a venitului net. În primul caz - din cauza creșterii costurilor de depozitare, în al doilea - din cauza penuriei. Prin urmare, formula de calcul a mărimii optime a comenzii ar trebui să fie flexibilă în raport cu situația pieței, adică pe baza celei mai precise prognoze de vânzări pe termen scurt.
Costul total de cumpărare și deținere a stocurilor constă în suma acestor costuri pentru fiecare lot achiziționat. Prin urmare, reducerea la minimum a costurilor de livrare și depozitare a fiecărui lot individual duce la minimizarea procesului de aprovizionare în ansamblu. Și deoarece calculul volumului fiecărui lot necesită o prognoză a vânzărilor pe termen scurt (și nu pentru întreaga perioadă de raportare), atunci conditie necesara se realizează flexibilitatea formulei de calcul a mărimii optime a lotului (ORP) în raport cu situaţia pieţei. O astfel de condiție a problemei corespunde atât scopului unei societăți comerciale (minimizarea costurilor), cât și condițiilor reale de desfășurare a afacerilor (variabilitatea condițiilor de piață). Definițiile costurilor fixe și variabile pentru abordarea minimizării ofertei din perspectiva lot cu lot sunt date în bara laterală „Elemente de cost” la pagina 28.
PROPRIUL CALCUL
Dacă presupunem că împrumutul este rambursat pe măsură ce costul inventarului scade la intervale planificate (zile, săptămâni, luni etc.) (1), atunci folosind formula pentru suma membrilor unei progresii aritmetice, puteți calcula totalul costul stocării unui lot de inventar (taxă pentru utilizarea creditului):
unde K - costul stocării stocurilor;
Q este volumul lotului de cumpărare;
p este prețul de cumpărare al unei unități de mărfuri;
t este timpul în care stocul se află în depozit, care depinde de prognoza pe termen scurt a intensității vânzărilor;
r este rata dobânzii pe unitatea de timp planificată (zi, săptămână etc.).
Astfel, costul total de livrare și depozitare a lotului comenzii va fi:
unde Z este costul total de livrare și depozitare a lotului.
Nu are rost să minimizezi valoarea absolută a costului de livrare și stocare a unui lot, deoarece ar fi mai ieftin să refuzi pur și simplu să cumperi, așa că ar trebui să mergi la indicator relativ cost unitar:
unde z este costul reumplerii și stocării unei unități de stoc.
Dacă achizițiile se fac frecvent, atunci perioada de vânzare pentru un lot este scurtă, iar intensitatea vânzărilor în acest timp va fi relativ constantă2. Pe baza acestui fapt, timpul de stocare în depozit se calculează astfel:
unde este o prognoză pe termen scurt a vânzărilor medii pe unitatea de timp planificată (zi, săptămână, lună etc.).
Desemnarea nu este întâmplătoare, deoarece vânzările medii din trecut sunt de obicei folosite ca prognoză, ținând cont de diverse ajustări (lipsa de stoc în trecut, prezența unei tendințe etc.).
Astfel, înlocuind formula (5) în formula (4), obținem funcția obiectivă de minimizare a costului de livrare și depozitare a unei unități de stoc:
Echivalarea primei derivate cu zero:
găsi (ORP) ținând cont de prognoza vânzărilor pe termen scurt:
NOUA FORMULĂ WILSON
Formal, din punct de vedere matematic, formula (8) este aceeași formulă Wilson (numărătorul și numitorul sunt împărțite la aceeași valoare în funcție de unitatea de timp de planificare acceptată). Și dacă intensitatea vânzărilor nu se modifică, să zicem, în timpul anului, atunci, înlocuind necesarul anual de bunuri și r - anual rata dobânzii, vom obține un rezultat care va fi identic cu calculul EOS. Cu toate acestea, din punct de vedere funcțional, formula (8) demonstrează o abordare complet diferită a problemei care se rezolvă. Se ține cont de previziunea operațională a vânzărilor, ceea ce face ca calculul să fie flexibil în raport cu situația pieței. Parametrii rămași ai formulei ORP, dacă este necesar, pot fi ajustați rapid, ceea ce reprezintă, de asemenea, un avantaj incontestabil față de formula clasică pentru calcularea EOS.
Politica de cumpărare a companiei este influențată și de alți factori, adesea mai semnificativi decât intensitatea vânzărilor (solduri curente în depozitul propriu al companiei, dimensiunea minimă a lotului, condițiile de livrare etc.). Prin urmare, în ciuda faptului că formula propusă elimină principalul obstacol în calea calculării dimensiunii optime a comenzii, utilizarea acesteia poate fi doar un instrument auxiliar. management eficient rezerve.
Un manager de achiziții de înaltă profesie se bazează pe un întreg sistem de indicatori statistici în care formula PPR joacă un rol semnificativ, dar departe de a fi decisiv. Cu toate acestea, descrierea unui astfel de sistem de indicatori pentru gestionarea eficientă a stocurilor este un subiect separat, pe care îl vom trata în numerele următoare ale revistei.
1- In realitate, acest lucru nu se intampla, asa ca costul detinerii inventarului va fi mai mare. 2- În realitate, trebuie să fii atent nu la frecvența comenzii, ci la stabilitatea vânzărilor în perioada de prognoză a vânzărilor pe termen scurt. De obicei, cu cât perioada este mai scurtă, cu atât sezonalitatea și tendința sunt mai puține.
Cu acest articol, deschidem o serie mică de publicații dedicate determinării dimensiunii optime a lotului de piese care urmează să fie puse în producție. Evident, această valoare afectează indicatori economici, deci este important ca fiecare producător să o determine corect. Dorim să vorbim despre istoria acestei probleme, metodele folosite și ultimele tendințe.
De îndată ce orice produs este produs în cantități de mai mult de o bucată, apare o alegere: fie putem face mai întâi complet toate părțile eterogene ale unui produs și abia apoi trecem la următorul, fie facem același (sau similar) piese pentru toate produsele simultan. A doua metodă are multe avantaje: specializarea postului, utilizare rațională tehnologie, stabilitatea calității, îmbunătățirea productivității.
În producția unei cantități mici de mărfuri, numărul de piese identice este egal cu numărul de produse finite. Odată cu creșterea producției, costurile de producție asociate cu instalarea echipamentelor, instalarea dispozitivelor de fixare și schimbarea uneltelor scad. Dar asta se întâmplă până la o anumită limită. Creșterea ulterioară duce la o creștere a costurilor de stocare a materiilor prime, semifabricatelor în ateliere și produselor finite, fonduri semnificative sunt înghețate în curs de desfășurare.
Această problemă devine sesizabilă chiar și pentru un mic atelier de artizanat: „Unde să plasați materiile prime suplimentare, unde să depozitați produsele finite înainte de a fi cumpărate și luate, de unde să obțineți fonduri suplimentare pentru a cumpăra mai mult material?” Dar pentru o întreprindere mare, totul este mult mai serios - depozite suplimentare, zone tampon, iar acestea nu sunt doar zone suplimentare, ci și echipamente, oameni, încălzire, organizare a logisticii, contabilitate.
Ieșirea este să împărțiți numărul total de piese în loturi separate. Producția de produse pe bază de loturi de lansare-lansare se numește producție de lot.
Despre câte piese identice să pună în producție, au început să se gândească aproape imediat după trecerea de la o metodă manuală de fabricare a mărfurilor la una mecanică. Dezvoltarea producției pe scară largă și în flux de masă la începutul secolului al XX-lea a stimulat dezvoltarea teoriilor pentru optimizarea dimensiunii lotului de piese. Aceste modele au fost îmbunătățite de-a lungul anilor. La sfârșitul secolului XX - începutul secolului XXI, producția a început să se schimbe fundamental, ceea ce a necesitat și noi abordări ale distribuției produselor între loturile de producție.
Evident, odata cu cresterea dimensiunii lotului, scade frecventa schimbarilor de echipamente, sculelor si schimbarilor de scule, operatiunile de pre-productie, ceea ce inseamna ca costul schimbarilor scade. În același timp, costul de depozitare (depozitare) este în creștere. Graficul costurilor totale în funcție de dimensiunea lotului are un punct minim. Natura modificărilor costurilor este prezentată în figură.
Determinarea mărimii lotului corespunzătoare acestui cost minim este problema de optimizare. Metodele de calcul al acestui punct au fost dezvoltate la începutul secolului al XX-lea și nu fără intrigi.
Din punct de vedere istoric, americanul Ford Whitman Harris a fost primul care a propus formula de calcul a lotului optim. În 1913 și-a publicat calculele. Sincer vorbind, derivarea formulei pentru dimensiunea optimă a lotului nu a reprezentat nicio descoperire teoretică în matematică. Aceasta este o sarcină destul de simplă de a găsi minimul unei funcții. Cunoașterea practică a caracteristicilor economiei producției a fost valoroasă. Harris a lucrat ca inginer pentru o firmă de inginerie electrică și s-a bazat pe experiența sa pentru analiză. În același timp, nu avea diplomă - doar a absolvit liceu. Fiind autodidact, a avut un succes fenomenal - a publicat 70 de articole și a înregistrat 50 de brevete.
În următoarele decenii, au apărut publicații ale altor autori pe tema mărimii optime a lotului în producție. Din moment ce aceste studii au fost aplicate, nu a existat nicio tradiție de a se referi la sursele primare, așa cum este obișnuit în știința fundamentală.
În 1934, în Harvard Business Review a apărut o nouă publicație, în care R.H. Wilson (Wilson sau Wilson) din nou, fără referire la lucrările anterioare, oferă formula pentru dimensiunea optimă a lotului. Și printr-o coincidență ciudată, numele lui a fost cel care a dat numele formulei și a fost fixat în istoria ulterioară. Unii cercetători cred că acest lucru nu a fost fără concurență din partea diverselor publicații și școli de afaceri (Harvard și Chicago), care și-au susținut doar proprii autori. Drept urmare, prioritatea lui Harris a fost uitată după un timp. Și abia în 1990 în SUA s-a încercat să se ocupe de prioritatea și data primei publicări pe această temă.
Dar în timp ce americanii și-au dat seama cine a învățat primul cum să calculeze dimensiunea optimă a partidelor, germanii, fiind de acord cu superioritatea lui Harris, susțin că compatriotul lor Kurt Andler a dezvoltat într-adevăr acest subiect pentru prima dată în 1929 și numesc formula corespunzătoare după el. , fără nicio mențiune despre vreun Wilson.
Formula lui Andler pentru dimensiunea optimă a lotului de piese în cea mai simplă versiune este următoarea:
unde min este dimensiunea optimă a lotului,
V - volumul necesar de producție pentru o perioadă de timp (rata de vânzări),
Cr- costurile asociate cu schimbarea loturilor (condițional - pentru ajustare),
Cl- costuri specifice de depozitare într-o perioadă de timp.
Formula lui Wilson pentru lotul optim de comandă a mărfurilor la depozit (pentru vânzare sau procesare) arată similar. Dar componentele sale au un sens ușor diferit și alte denumiri (în forma clasică):
unde EOQ este cantitatea de comandă economică (EOQ),
Q - cantitatea de marfa pe an (Cantitatea in unitati anuale),
P — costuri pentru implementarea comenzii (costul de plasare a comenzii),
C - costul depozitării unei unități de mărfuri pe an (costuri de transport).
Apropo, americanii își amintesc cu ușurință această formulă cu ajutorul unei fraze mnemonice: „Rădăcina pătrată a doi Q uarter P cu C heese.” Expresia este ușor de tradus
sau - „rădăcină pătrată de două sfert de lire cu brânză”. Aici, pentru ruși și în general pentru toată lumea, cu excepția americanilor, se cere o explicație. Americanii numesc un cheeseburger de la McDonald's, care cântărește în mod tradițional un sfert de liră - 113,4 grame.
În afara Statelor Unite, acest tip de hamburger poartă alte denumiri, iar în acest sens, se poate aminti celebrul dialog dintre cei doi criminali Vincent și Jules din filmul Tarantino Pulp Fiction. Unul dintre gangsterii interpretați de Travolta vorbește despre călătoria lui în Europa, că la Paris poți cumpăra bere de la McDonald's și alte „miracole”:
— Știți cum se numesc Quarter Pounder cu brânză la Paris?
- De ce nu-i spun Quarter Pounder?
- Nu, au un sistem metric și nu știu ce înseamnă... (omitem blasfemia) un sfert de liră. Ei îl numesc Royal Cheeseburger.
— Royal Cheeseburger??? Cum se numesc Big Mac atunci?
„Big Mac este Big Mac, doar că ei îl numesc Le Big Mac.
„Le Big Mac?! Ha ha ha...
Așa că Vincent și Jules ar putea să memoreze cu ușurință formula cantității optime și să o aplice afacerii lor.
Modelul clasic de lot optim Andler-Wilson se bazează pe o serie de ipoteze inițiale: producție fără restricții de capacitate, fără depozite intermediare, cererea este stabilă, posibilitatea de împărțire a materialelor în orice dimensiune de loturi, costuri constante de depozitare, un depozit de volum nelimitat. , un orizont de planificare nelimitat, bunurile de vânzare vin direct după producție etc.
Fiecare astfel de presupunere este în același timp o limitare pentru aplicarea modelului în anumite condiții specifice de producție și poate servi drept bază pentru dezvoltarea și complicarea modelului.
Cu toate acestea, rezultatele calculelor care utilizează cea mai simplă formulă clasică pot servi în continuare drept valori de bază pentru evaluarea inițială - acuratețea evaluării depinde în mare măsură de cât de complet și de exact luăm în considerare costurile asociate cu lansarea unui nou lot. si costurile de depozitare.
Industria mobilei a devenit recent din ce în ce mai individualizată, tot mai multă muncă se bazează pe comenzi - dacă nu de la clienții finali, atunci dintr-un depozit alimentat dinamic, care acționează practic ca un client. În acest sens, tendința din ultimul deceniu a fost de a lucra conform principiului Losgrösse 1 - adică dimensiunea lotului dintr-o singură bucată. Ne vom concentra asupra acestui lucru mai detaliat în articolele viitoare.
Mărimea lotului- aceasta este cantitatea de bunuri produse secvențial fără întreruperi sau comutare în procesul tehnologic .
Care este importanța determinării dimensiunii optime a lotului?
Mărimea optimă a lotului duce la o reducere a pierderilor de stoc, a dobânzii la proprietate și a costurilor de reconfigurare. Prin urmare, împărțirea volumului de mărfuri produse într-un an în acțiuni duce la o reducere semnificativă a costurilor.
Cea mai bună dimensiune a lotului pentru producător este contracarată de o dimensiune avantajoasă a lotului pentru marketing. Cu această opțiune, costurile de conversie devin costurile de înregistrare a comenzii.
Care este particularitatea producției în serie?
Producția în serie este optimă pentru grupurile de produse cu procese de fabricație similare. După ceva timp, devine necesară reconfigurarea pentru a lansa un alt produs. Figura de mai sus arată că produsele A, B, C sunt produse secvenţial pe aceeaşi linie de producţie.
Întreruperea unui proces de lansare a unui produs nou are ca rezultat timpi de nefuncționare și costuri aferente diferitelor dimensiuni ale lotului - costuri de serie fixe. Acesta este costul reconfigurarii și instalării instalațiilor de producție.
Pe măsură ce dimensiunea lotului crește, cresc și costurile de serie fixe. Pe unitate, aceste costuri sunt reduse prin creșterea dimensiunii lotului produs fără întreruperi sau reconfigurari. proces tehnologic- comportamentul de costuri degresive.
Producția în serie necesită o coordonare clară a volumului de producție, a seriei și a secvenței de producție a mărfurilor. Nevoile pentru diferite bunuri trebuie să fie satisfăcute de întreprindere fără întârziere.
Care sunt opțiunile pentru satisfacerea nevoii anuale de produs?
Un om de afaceri are mai multe opțiuni pentru a satura nevoia de produs în timpul anului:
1) Singurul lot egal cu volumul necesarului anual:
- o creștere a costurilor de serie proporționale, și anume costurile de depozit și dobânda la proprietate;
- costuri unice de reconfigurare;
- nivel scăzut al costurilor fixe de serie;
- probabilitatea de nesatisfacere a nevoilor pentru alte tipuri de bunuri.
2) Un anumit număr de loturi care saturează necesarul anual:
- reducerea costurilor de depozitare și proprietate;
- creșterea costurilor de reconfigurare.
Deci, sarcina principală este de a găsi cea mai eficientă dimensiune a lotului, la care o unitate a mărfurilor produse va aduce costurile de serie minime fixe și proporționale.
Care sunt principalele costuri în producția de masă?
În producția în serie de bunuri la întreprindere, există costuri care trebuie luate în considerare mai pe deplin:
A) Costuri de depozit:
- cheltuieli de depozit - salarii, cheltuieli pentru menținerea funcționalității spațiului de depozit;
- Dobânda de calcul este o cheltuială care se corelează cu cantitatea de proprietate stocată în depozit.
Ambele poziții pot fi reduse printr-o reducere planificată a volumului de mărfuri din depozit. Limita inferioară în acest caz este stocul de siguranță.
Scăderea costurilor de depozitare și a dobânzii de calcul provoacă opoziție față de creșterea costurilor de reconfigurare a procesului tehnologic și probabilitatea de a nu satura nevoia unui anumit tip de mărfuri. Calea de ieșire din această situație este găsirea dimensiunii optime a lotului.
B) Costuri de reconfigurare:
- depind de durata procesului de reconfigurare;
- nu depind de dimensiunea lotului;
- în ceea ce privește o unitate de marfă scăderea odată cu creșterea dimensiunii lotului;
- constau din: 1) costuri de nefuncţionare; 2) costul necesarului mijloace tehniceși echipamente; 3) salariile; 4) costuri de suport.
Pași pentru a găsi dimensiunea optimă a lotului
Pentru a găsi cea mai acceptabilă opțiune pentru dimensiunea lotului, trebuie să:
1. Găsiți numărul de petreceri:
unde n este numărul de loturi, M este volumul anual de mărfuri vândute, m este cea mai acceptabilă dimensiune a lotului produs fără întrerupere sau reconfigurare a procesului tehnologic.
2. Calculați costurile de serie fixe ale tuturor serii:
unde K F - costuri fixe totale pentru reconfigurarea tuturor seriilor, K f - costuri seriale pentru un lot.
unde K L - valoarea costurilor totale de depozitare, K l - rata costurilor de depozit și procentele de calcul în termeni de unitate de mărfuri pentru perioada respectivă.
4. Determinați costurile totale (K):
5. Minimizarea costurilor totale ne conduce la funcția:
6. Mărimea lotului cea mai acceptabilă (m) se găsește prin reducerea ecuației la o formă diferențială:
7. Declarația de stare
8. Rezolvarea ecuației pentru m
Luați în considerare un exemplu. Vânzările preconizate pentru anul următor vor fi de 400.000 de unităţi de produs T. Costurile fixe de serie se ridică la 6.000 DM. Costurile de depozit sunt 20 DM pe articol pe an. Calculăm cea mai acceptabilă opțiune de dimensiune a lotului.
Deci, minimizarea costurilor va fi realizată cu o dimensiune a lotului de 15.491 buc. bunuri.
Există ipoteze în formula pentru dimensiunea optimă a lotului?
Ipoteze în formula de calcul a mărimii lotului cel mai adecvat:
- infinitatea vitezei procesului de producție;
- constanța vitezei de implementare;
- nu s-au luat în considerare pierderile din depozit;
- imuabilitatea costurilor de serie fixe;
- modificare direct proporțională a altor costuri de producție;
- nu au fost luate în considerare restricțiile de spațiu de depozitare.
Este rezonabil astăzi calculul mărimii optime a lotului?
Nu trebuie să refuzați să calculați dimensiunea optimă a lotului sub pretextul cheltuirii excesive a resurselor de muncă. Desigur, nu este necesar să se determine dimensiunea optimă a lotului pentru fiecare tip de produs, dar pentru mărfurile A și B, aceste calcule sunt necesare.
Pentru început, dimensiunea optimă a lotului este calculată pentru bunurile A, care reprezintă 5% din producția totală, dar oferă aproximativ 75% din punct de vedere al profitabilității. O planificare îmbunătățită și ajustare a producției de bunuri A va duce la economii semnificative de costuri.
Implementarea optimizării dimensiunii lotului în combinație cu analiza ABC va reduce semnificativ costurile de producție. Acest efect va fi mai semnificativ atunci când eficiența crește și costul depozitului scade.
Utilizarea pe scară largă și activă a computerelor personale facilitează sarcina de a găsi dimensiunea optimă a lotului.
