Флуктуации в гелий неоновом лазере. Лекция тринадцатая

Не-Ке лазер, вне всякого сомнения, является наиболее значимым среди| всех лазеров на инертных газах . Генерация здесь осуществляется переходах атома неона, а гелий добавляется в газовую смесь для повыше ния эффективности накачки. Данный лазер излучает на многих длинах? волн, из которых наиболее известна линия с к = 633 нм (красная). Сред& других линий - зеленая на длине волны к = 543 нм и две линии в ИК-диапазо­не с к = 1,15 и 3,39 мкм. Гелий-не - оновый лазер, генерирующий на пе­реходе с длиной волны к = 1,15 мкм» был самым первым газовым лазе* ром, более того, на нем впервые была продемонстрирована непрерывная лазерная генерация . г1

Нарис. 10.1 приведена упрощеШ ная схема энергетических уровней з атомов Не и Ке. Уровни Не обозна чены в соответствии с приближен! ем связи Рассела-Сандерса, где пе] вая цифра указывает на главна квантовое число данного уровне Таким образом, состояние 1х5 отве?*| чает случаю, когда оба электронш атома Не находятся в состоянии 1* с противоположно направленными спинами. Состояния 235 и 2^ отве­чают ситуации, когда один из двух электронов заброшен в состояние 2№ и его спин соответственно паралл* лен или антипараллелен спину дрч гого электрона. С другой сторо:
атомное число неона равно 10, и для обозначения энергетических уровней здесь используется ряд способов, таких как обозначения Пашена или Рака. Однако для простоты ограничимся лишь обозначением электронной конфи­гурации для каждого соответствующего уровня. Таким образом, основное со­стояние неона обозначается как 1822822р6, в то время как показанные на ри­сунке возбужденные состояния соответствуют ситуации, когда один 2р-элек - трон заброшен В возбужденное 8- (38-, 48- ИЛИ 5в) ИЛИ возбужденноер - (3Р" или 4р) состояние. Также следует отметить, что из-за взаимодействия с оставши­мися на 2р-орбиталях пятью электронами эти 8- и р-состояния расщепляются на 4 и 10 подуровней соответственно.

Из рис. 10.1 очевидно, что в атоме Не уровни 23в и 2*в являются близки­ми к резонансу с состояниями 4$ и 5в атома N6. Поскольку уровни 2Зв и 2*в являются метастабильными (переходы в -> в запрещены в электродиполь - ном приближении; и, более того, переход 23в -> 2хв запрещен еще и с точки зрения изменения мультиплетности, т. е. по спину), атомы Не в этих состоя­ниях оказываются весьма эффективным средством для возбуждения 4в - и 58- уровней атомов Ые (посредством резонансного переноса энергии). Было уста­новлено, что в Не-Ке лазере именно этот механизм возбуждения является доминирующим при получении инверсии населенностей, хотя накачка, по­мимо этого, может осуществляться и за счет столкновений электронов с ато­мами Ые. Поскольку 4в - и бв-уровни атома Ие могут быть населены достаточ­но сильно, они хорошо подходят на роль верхних уровней лазерных перехо­дов. Учитывая правила отбора, можно видеть, что возможными переходами здесь являются переходы в р-состояния. Более того, следует отметить, что время релаксации 8-состояний (т8 =100 не) на порядок превышает время ре­лаксации р-состояний (тр = 10 не), таким образом, выполняется условие не­прерывной генерации (7.3.1). Наконец, следует заметить, что вероятность возбуждения из основного состояния на уровни 3р и 4р (за счет электронного удара), вследствие меньших сечений взаимодействия, оказывается значи­тельно меньше, чем соответствующие вероятности возбуждения на уровни 4« и 58. Тем не менее, как будет видно ниже, прямое возбуждение на уровни 3р и 4р также оказывает значительное влияние на работу лазера.

Из сказанного выше следует, что генерацию в неоне можно ожидать меж­ду 58- или 48-уровнями (играющими роль верхних лазерных уровней) и 3р - или 4р-уровнями, которые можно рассматривать как нижние лазерные уров­ни. На рис. 10.1 приведены некоторые наиболее важные лазерные переходы, возникающие между этими состояниями. Для переходов с сильно отличаю­щимися длинами волн (£к > 0,2А,) каждый конкретный переход, на кото­ром будет осуществляться генерация, определяется той длиной волны, на которую «настроен» максимум коэффициента отражения многослойного диэлектрического зеркала (см. рис. 4.9). Лазерные переходы уширены пре­имущественно благодаря эффекту Доплера. Так, например, для красного Не-Ме-перехода (X = 633 нм в вакууме и X = 632,8 нм в воздухе) доплеровское уширение приводит к тому, что ширина этой линии составляет порядка ~1,5 ГГц (см. также пример 2.6). Для сравнения, из выражения (2.5.13) мож­но оценить величину собственного уширения: Аупа1 = 1/(2пх) = 19 МГц, где

Спектроскопические свойства лазерных переходов, а также состав газовой смеси в некоторых наиболее распространенных атомных и ионных газовых лазерах

Тип лазера

На парах меди

Аргоновый

Длина волны [нм]

Сечение перехода

Время жизни верхнего состояния [не]

Время жизни нижнего состояния [не]

Ширина линии [ГГц]

Парциальное давление газовой смеси [мм рт. ст.]

Т-1 = т’1 + Тр1, а и тр - времена жизни 8- ир-состояний соответственно. Ушш рение, связанное со столкновительными процессами, оказывается еще мен&г ше собственного уширения (например, для чистого Ке имеем Дус = 0,6 М1^ при давлениир = 0,5 мм рт. ст.; см. пример 2.2). Некоторые спектроскопиче­ские свойства лазерного перехода, соответствующего длине волны 633 тэд приведены в табл. 10.1.

На рис. 10.2 показана основная конструкция Не-Ые лазера. Разряд щщ исходит между кольцеобразным анодом и большим катодом, имеющим фор^ МУ трубки. При этом положительные ионы сталкиваются с этим катодом. Ц§- большей части длины трубки разряд формируется в капилляре, и только »* этой области достигается высокая инверсия населенностей. Большой общ ем газа, окружающий капилляр, играет роль резервуара для пополнен* Не-Ые-смеси в капилляре. В случае, когда необходимо получить на выхо: лазера поляризованное излучение, внутрь трубки под углом Брюстера ус" навливается пластинка. Зеркала лазера непосредственно впаяны в концы тр^ ки. Чаще всего используется конфигурация резонатора, близкая к полу<
рическои, поскольку она легко юстируется, очень устойчива в плане несоос - ности и без труда обеспечивает генерацию на моде ТЕМ00. Единственный недостаток такой конфигурации состоит в том, что она не полностью исполь­зует объем плазменного разряда, поскольку размер пятна моды на плоском зеркале оказывается значительно меньше, чем на вогнутом. Однако если на рис. 10.2 плоское зеркало расположить слева, то область с меньшим разме­ром пятна для почти полусферической ТЕМ00 моды окажется за пределами капилляра, т. е. в области низкой инверсии.

Одна из наиболее характерных особенностей Не-Ке лазера состоит в том, что его выходная мощность не увеличивается монотонно с увеличением тока разряда, а достигает максимума и затем уменьшается. Поэтому серийно вы­пускаемые Не-Ке лазеры обеспечиваются источником питания, рассчитан­ным только на оптимальный ток. Наличие оптимального значения тока, т. е. плотности тока J, протекающего через капилляр, обусловлено (по крайней мере, для переходов 0,633 и 3,39 мкм) тем, что при высоких плотностях тока дезактивация метастабильных состояний (23в и 21£) атома Не происходит не только за счет столкновений со стенками, но и при сверхупругих столкнове­ниях, например:

Не(215) + е -> Не(11в) + е. (10.2.1)

Поскольку скорость этого процесса пропорциональна плотности элек­тронов Ые, а следовательно и J, полную скорость дезактивации можно за­писать в виде к2 + **7. В этом выражении к2 является константой, характе­ризующей дезактивацию вследствие столкновений со стенками, а к&1 (где &3 - тоже постоянное число) представляет собой скорость процессов, свя­занных со сверхупругими столкновениями (10.2.1). С другой стороны, ско­рость возбуждения можно записать как &1С/, где кх - снова константа. В ста­ционарных условиях можно записать = (к2 + к#1)И*, где - насе­

Ленность основного состояния атома Не, а ЛГ* - населенность возбужденного состояния 215. Равновесное значение населенности уровня 2Х£ задается вы­ражением:

Къ+къГ (10.2.2)

Из которого видно, что при высокой плотности тока возникает насыщение населенности. По­скольку равновесная населенность бв-состояния атома N6 определяется близкорезонансным пе­реносом энергии из 2^-состояния, населенность верхнего лазерного уровня 5в будет также на­сыщаться с ростом плотности тока *1 (рис. 10.3). С другой стороны, экспериментально было обна­ружено, что при отсутствии генерации населен­ность нижнего лазерного уровня (3р или 4р) про­должает линейно расти с увеличением J (рис. 10.3) вследствие непосредственной накачки атомов Ые из основного состояния и каскадных излуча - тельных переходов с верхних лазерных уровней.

Таким образом, по мере увеличения плотности тока разряда, разность насе­ленностей, а с ней и выходная мощность, растет до некоторого оптимального значения, а затем уменьшается.

Помимо указанного оптимального значения плотности тока Не-Ые лазер обладает и другими оптимальными рабочими параметрами. В частности, к ним относятся:

■ оптимальное значение произведения полного давления газа р на величи­ну диаметра трубки В (р!) = 3,6 - 4 мм рт. ст. * мм). Существование опти­мального значения рБ указывает на наличие некоторой оптимальной электронной температуры (см. раздел 6.4.5);

■ оптимальное отношение парциального давления газа Не к давлению га* за Ые (~5:1 для длины волны X = 632,8 нм и -9:1 для X = 1,15 мкм);

■ оптимальное значение диаметра капилляра (Р = 2 мм). Это можно объяс­

Нить следующим образом: при постоянном значении р£>, т. е. при посто­янной электронной температуре, число всех процессов возбуждения (за счет электронного удара) просто сводится к числу атомов, которые могут быть возбуждены; а поскольку как верхний, так и нижний лазерные урот ни заселяются, в конечном счете, за счет электронного удара, их населен ности, а следовательно и усиление лазера, прямо пропорциональны дав­лению р, или величине I)-1, при постоянном произведении р£>. С другой стороны, дифракционные потери лазерного резонатора будут увелищр - ваться при уменьшении параметра I), и, таким образом, можно получите; оптимальное значение диаметра капилляра посредством оптимизации чистого усиления (усиление минус дифракционные потери).)

Согласно зависимости, изображенной на рис. 10.3, мощность Не-Ые лазе*|

Ров обычно невелика (при оптимизации параметров лазера выходная мощности на длине волны X = 633 нм оказывается в пределах 1-10 мВт при длине трубкш от 20 до 50 см, тогда как выходная мощность на зеленом переходе обычно на"; порядок меньше). КПД Не-Ые лазера на всех лазерных переходах оказывается очень низким (< 10_3). Главной причиной столь низкого КПД является мала# величина квантовой эффективности лазера. Действительно, из рис. 10.1 вид - ; но, что каждый элементарный процесс накачки требует затраты энергии около 20 эВ, в то время как энергия лазерного фотона не превышает 2 эВ.)

С другой стороны, наличие очень узкой линии усиления в таком лазере является очевидным преимуществом при получении генерации в одном# довом режиме. Действительно, если длина резонатора достаточно мал! (Ь < 15-20 см), генерацию на одной продольной моде можно с легкостью реа* лизовать путем тонкой подстройки длины резонатора (например, с помощью пьезокерамического устройства), добиваясь, таким образом, совпадения час­тоты моды с центром контура усиления (см. раздел 7.8.2.1). В одномодовом Не-Ке лазере можно обеспечить очень высокую степень стабилизации часто­ты [Ду/у = 10"11 - г-1012] по провалу Лэмба с помощью опорной частоты (на­пример, интерферометра Фабри-Перо с большой величиной резкости), и еще лучшую степень стабилизации можно обеспечить при использовании обра­щенного провала Лэмба с применением поглощающей ячейки, содержащей элемент 12912 (для перехода на длине волны 633 нм).

Генерирующие на красном переходе Не-Ые лазеры до сих пор находят широкое применение во многих областях, где требуется маломощное коге­рентное излучение видимого диапазона (например, для юстировки приборов или при считывании штрих-кодов). Большинство супермаркетов и других торговых точек используют красные Не-Ые лазеры для считывания инфор­мации, содержащейся в штрих-коде каждого продукта. Однако здесь основ­ную конкуренцию Не-Ке лазерам оказывают полупроводниковые лазеры, излучающие в красном диапазоне, которые оказываются более компактны­ми и намного более эффективными. Тем не менее, Не-Ые лазеры зеленого диапазона, благодаря тому что зеленый свет намного лучше воспринимается глазом, все в большей степени используются при юстировке приборов, а так­же в клеточной цитометрии. В последнем случае происходит следующее: от­деленные клетки (например, эритроциты), окрашенные подходящими флуо - рохромами, быстро протекают через капилляр, на который сфокусирован пучок Не-Ые лазера, после чего окрашенные клетки можно регистрировать по соответствующим сигналам рассеяния или флюоресценции. Кроме того, одночастотные Не-Ые лазеры часто используются в метрологических прило­жениях (например, в очень точных интерференционных устройствах изме­рения расстояний) и в голографии.

  • 6.Принцип работы лазеров.Оптическая накачка, скорость накачки. Активная среда.
  • 7.Коэффициент усиления и условие самовозбуждения генератора. Порог генерации.
  • 8. Излучение в резонаторе. Модовая структура поля.
  • 9.Дисперсия и коэффициент поглощения.
  • 10. Интегральные коэффициенты Эйнштейна.
  • 11. Форма и ширина спектральной линии.
  • 12. Время жизни возбужденных состояний. Безызлучательная релаксация.
  • 13. Механизмы уширения линии. Естественное время жизни и ширина спектра спонтанного излучения.
  • 14. Однородное уширение спектральной линии. Профиль однородного уширения линии.
  • 15.Неоднородное уширение и контур линии поглощения
  • 16. Насыщение в двухуровневой системе.
  • 17.Насыщение поглощения при однородном уширении.
  • 18.Насыщение поглощения при неоднородном уширении.
  • 19. Лазеры на основе конденсированных сред. Общая хар-ка. И св-ва.
  • 20. Режимы работы твердотельных лазеров.
  • 21.Лазер на рубине. Принцип действия и генерационные характеристики.
  • 22. Полупроводниковые лазеры на гетероструктурах и их генерационные характеристики.
  • 23: Лазер на итрий-алюминиевом гранате (иаг). Структура энергетических уровней и генерационные характеристики.
  • 24. Полупроводниковые лазеры. Принцип действия, типы полупроводниковых лазеров. Спектральные и генерационные характеристики.
  • 25. Лазер на александрите. Структура энергетических уровней и генерационные характеристики.
  • 26.Лазеры на красителях.
  • 27.Ге́лий-нео́новый ла́зер.
  • 28.Ионные газовые лазеры.Схема энергетических состояний и механизм получения инверсии в ионизированном аргоне.
  • 29.Лазеры на парах металлов.Общая характеристика и принцип действия гелий-кадмиевого лазера.Генерационные параметры.
  • 30.Лазер на парах меди.
  • 31. Молекулярные лазеры. Общая характеристика и типы молекулярных лазеров. Со2-лазер. Устройство и генерационные параметры.
  • 32. Молекулярные лазеры ультрафиолетового диапазона. N2-лазер.
  • 33. Эксимерные лазеры. Механизм образования инверсии и генерационные параметры эксимерных лазеров на галогенидах инертных газов.
  • 35.Газодинамические лазеры. Принцип действия и генерационные параметры.
  • 36.Оптические резонаторы, их виды и свойства.
  • 37.Добротность и потери резонатора, число возбужденных мод. Модовые конфигурации резонатора.
  • 38.Обобщенный сферический резонатор.
  • 39.Дисперсионные резонаторы и их характеристики.
  • 40.Неустойчивые резонаторы. Коэф. Увеличения и потерь резонатора.
  • 41.Симметрический и телескопии-ческий неустойчивые резонаторы.
  • 42.Химичечкие лазеры их типы и генерацион. Параметры.
  • 43. Лазеры на свободных электронах и их свойства.
  • 45. Теория лазера. Пороговые условия генерации. Стационарный режим.
  • 46. Теория лазера. Модулированная добротность. Нестационарный режим генерации.
  • 48.Режим синхронизации мод. Активная и пассивная синхронизация мод.
  • 27.Ге́лий-нео́новый ла́зер.

    Лазер, активной средой которого является смесь гелия и неона. Гелий-неоновые лазеры часто используются в лабораторных опытах и оптике. Имеет рабочую длину волны 632,8 нм, расположенную в красной части видимого спектра.

    Рабочим телом гелий-неонового лазера служит смесь гелия и неона в пропорции 5:1, находящаяся в стеклянной колбе под низким давлением (обычно около 300 Па). Энергия накачки подаётся от двух электрических разрядников с напряжением около 1000 вольт, расположенных в торцах колбы. Резонатор такого лазера обычно состоит из двух зеркал - полностью непрозрачного с одной стороны колбы и второго, пропускающего через себя около 1 % падающего излучения на выходной стороне устройства.Гелий-неоновые лазеры компактны, типичный размер резонатора - от 15 см до 0,5 м, их выходная мощность варьируется от 1 до 100 мВт.

    Принцип действия : В газовом разряде в смеси гелия и неона образуются возбуждённые атомы обоих элементов. При этом оказывается, что энергии метастабильного уровня гелия 1S0 и излучательного уровня неона 2p55s ² оказываются примерно равными - 20.616 и 20.661 эВ соответственно. Передача возбуждения между двумя этими состояниями происходит в следующем процессе: He* + Ne + ΔE → He + Ne* и её эффективность оказывается очень большой (где (*) показывает возбуждённое состояние, а ΔE - различие энергетических уровней двух атомов.) Недостающие 0.05 эВ берутся из кинетической энергии движения атомов. Заселённость уровня неона 2p55s ² возрастает и в определённый момент становится больше чем у нижележащего уровня 2p53p ². Наступает инверсия заселённости уровней - среда становится способной к лазерной генерации.При переходе атома неона из состояния 2p55s ² в состояние 2p53p ² испускается излучение с длиной волны 632.816 нм. Состояние 2p53p ² атома неона также является излучательным с малым временем жизни и поэтому это состояние быстро девозбуждается в систему уровней 2p53s а затем и в основное состояние 2p6 - либо за счёт испускания резонансного излучения (излучающие уровни системы 2p53s), либо за счёт соударения со стенками (метастабильные уровни системы 2p53s).Кроме того при правильном выборе зеркал резонатора можно получить лазерную генерацию и на других длинах волн: тот же уровень 2p55s ² может перейти на 2p54p ² с излучением фотона с длиной волны 3.39 мкм, а уровень 2p54s ², возникающий при столкновении с другим метастабильным уровнем гелия, может перейти на 2p53p ², испустя при этом фотон с длиной волны 1.15 мкм. Также возможно получить лазерное излучение на длинах волн 543,5 нм (зелёный), 594 нм (жёлтый) или 612 нм (оранжевый).Полоса пропускания, в которой сохраняется эффект усиления излучения рабочим телом лазера, довольно узка, и составляет около 1,5 ГГц, что объясняется наличием допплеровского смещения. Это свойство делает гелий-неоновые лазеры хорошими источниками излучения для использования в голографии, спектроскопии, а также в устройствах считывания штрих-кодов.

    Устройство гелий-неонового лазера

    Рабочим телом гелий-неонового лазера служит смесь гелия и неона в пропорции 5:1, находящаяся в стеклянной колбе под низким давлением (обычно около 300 Па). Энергия накачки подаётся от двух электрических разрядников с напряжением около 1000÷5000 вольт (в зависимости от длины трубки), расположенных в торцах колбы. Резонатор такого лазера обычно состоит из двух зеркал - полностью непрозрачного с одной стороны колбы и второго, пропускающего через себя около 1 % падающего излучения на выходной стороне устройства.

    Гелий-неоновые лазеры компактны, типичный размер резонатора - от 15 см до 2 м, их выходная мощность варьируется от 1 до 100 мВт.

    Принцип действия

    Гелий-неоновый лазер. Светящийся луч в центре - электрический разряд.

    См. также


    Wikimedia Foundation . 2010 .

    Смотреть что такое "Гелий-неоновый лазер" в других словарях:

      гелий-неоновый лазер - helio neono lazeris statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. helium neon laser vok. Helium Neon Laser, m rus. гелий неоновый лазер, m pranc. laser à mélange d hélium et néon, m; laser hélium néon, m … Radioelektronikos terminų žodynas

      Лазер с ядерной накачкой это лазерное устройство, возбуждение активной среды которого происходит за счет ядерного излучения (гамма кванты, ядерные частицы, продукты ядерных реакций). Длина волны излучения такого устройства может быть от… … Википедия

      У этого термина существуют и другие значения, см. Лазер (значения). Лазер (лаборатория NASA) … Википедия

      Квантовый генератор, источник мощного оптического излучения (laser аббревиатура выражения light amplification by stimulated emission of radiation усиление света вынужденным излучением). Принцип действия лазера тот же, что и у ранее созданного… … Энциклопедия Кольера

      Источник электромагнитного излучения видимого, инфракрасного и ультрафиолетового диапазонов, основанный на вынужденном излучении (См. Вынужденное излучение) атомов и молекул. Слово «лазер» составлено из начальных букв (аббревиатура) слов… …

      Лазер с газообразной активной средой. Трубка с активным газом помещается в Оптический резонатор, состоящий в простейшем случае из двух параллельных зеркал. Одно из них является полупрозрачным. Испущенная в каком либо месте трубки … Большая советская энциклопедия

      Оптический квант. генератор с газообразной активной средой. Газ, в к ром за счёт энергии внеш. источника (накачки) создаётся состояние с инверсией населённостей двух уровней энергии (верхний и нижний лазерные уровни), помещается в оптический… … Физическая энциклопедия

      Лазер (лаборатория НАСА) Лазер (англ. laser, сокр. от Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation «Усиление света с помощью вынужденного излучения») устройство, использующее квантовомеханический эффект вынужденного (стимулированного) … Википедия

    Гелий-неоновый лазер

    Кроме Шавлова, еще два исследователя Bell Labs работали в 1958 г. над проблемой лазера: Али Джаван и Джон Сандерс. Джаван был иранцем по происхождению. Он получил докторскую степень в 1954 г. под руководством Таунса по теме радиоспектроскопии. Он четыре года оставался в группе Таунса, работая в области радиоспектроскопии и мазеров. После защиты диссертации, когда Тау не был в творческом отпуске в Париже и в Токио, Джаван стал более активно заниматься мазерами и пришел к идее трехуровнего мазера, прежде чем группа из Bell Labs опубликовала экспериментальную работу по этой теме. Он нашел метод получения усиления безынверсной населенности, используя, в частности, эффект Рамана в трехуровневой системе, однако он опубликовал свои результаты позже, чем группа из Bell.

    В апреле 1958 г., когда он искал место в Bell Labs, общался с Шавловым, который рассказал ему о лазерах. В августе 1958 г. он был принят в Bell Labs, и в октябре начал систематические исследования по лазерам. Первоначально он имел там этические затруднения. Компания RCA предварительно изучила его записи о трехуровневом мазере и установила, что его даты предшествуют датам группы из Bell. RCA заплатила ему $1000 за право на патент, и начала спор с Bell, где Джаван уже работал. В течение примерно шести месяцев Джаван имел дело с юристами из RCA и Bell Labs. К счастью, RCA провела маркетинговое исследование и, убедившись, что этот мазерный усилитель не сулит прибыли, прекратила дело, оставив патент Bell Labs.

    Итак, Джаван мог всецело посвятить себя лазеру. Он думал построить его, используя газы, и опубликовал предполагаемую конструкцию в Physical Review Letters в 1959 г. Он решил использовать газ в качестве активной среды, поскольку полагал, что это простое вещество облегчит исследования. Однако он думал, что невозможно использовать мощные лампы для накачки атомов прямо в возбужденное состояние, и рассматривал возбуждение либо прямыми столкновениями с электронами в среде чистого неона, либо путем столкновений второго рода. В последнем случае разрядная трубка наполняется двумя газами, которые выбираются так, что атомы первого газа, возбуждаемые столкновениями с электронами в электрическом разряде, могут передавать свою энергию атомам второго газа, возбуждая их. Некоторые смеси газов имели структуру энергетических уровней, которая удовлетворяла этим условиям. Фактически, необходимо, чтобы энергетический уровень второго газа имел энергию, практически равную энергии возбуждения первого газа. Из возможных комбинаций газов Джаван выбрал комбинацию гелия и неона, уровни которых показаны на рис. 54. Он считал, что любой физический процесс стремится к установлению больцмановского распределения энергии по уровням (т.е. населенность нижнего уровня больше, чем населенность верхнего). Поэтому среда с инверсной населенностью может получиться в стационарном процессе только в результате конкуренции различных физических процессов, протекающих с разной скоростью.

    Это можно лучше понять на примере с рассмотрением дерева с ветками (две на рис. 55), на которых сидят обезьяны. Рассмотрим сперва населенность согласно больцмановской статистике, т.е., скажем, четыре обезьяны сидят на верхней ветке (1), пять на нижней (2) и шесть на земле (3, основной уровень). Из этих трех уровней основной наиболее населен, и чем выше уровень, тем менее он заселен. Однако обезьяны не сидят на месте, но прыгают по веткам (для примера мы можем полагать, что это происходит каждую минуту). Населенности на уровнях при этом остаются одними и теми же во времени (равновесная ситуация). Предположим теперь, что мы продолжаем заселять ветки с той же скоростью (одна обезьяна за минуту), но в то же время мы смачиваем ветку 2 и делаем ее скользкой. Теперь обезьяны не могут оставаться на ней более, например, 10 секунд. Поэтому эта ветка быстро расселяется, и вскоре на ветке 1 оказывается больше обезьян, чем на ветке 2. Таким образом, получается инверсная населенность из-за того, что время пребывания обезьяны на разных ветках различно. Хотя это очень примитивные рассуждения, но они помогают понять соображения Джавана.

    Выбор гелий-неоновой смеси проходил через тщательный отбор, чтобы получить систему, обещающую оптимальную среду, и лишь последующий успех принес a posteriory полное доверие Джавану. Даже после того, как он убедился, что гелий-неон является лучшей смесью, находилось немало скептиков, которые говорили ему, что газовый разряд слишком хаотичен. Они говорили, что слишком много неопределенностей, и его попытки напоминают охоту на диких гусей.

    Рис. 54. Энергетические уровни гелия (Не) и (Ne). Показаны главные лазерные переходы

    Рис.55. Обезьяны на дерене распределяются согласно статистике Больцмана. Их больше на земле, и их число уменьшается по мере высоты веток

    Джаван потратил много денег, но, к счастью, система заработала, иначе администрация уже готова была закрыть проект и прекратить эксперименты. К концу проекта на это исследование были затрачены два миллиона долларов. Хотя эта сумма, по-видимому, преувеличена, проект, несомненно, требовал значительных затрат.

    Между тем, Джон Сандерс, физик экспериментатор из Оксфордского университета, был приглашен в Bell Labs, чтобы он попытался реализовать инфракрасный лазер. В течение менее одного года, выделенного на это исследование, Сандерс не тратил времени на теоретическое изучение, а сразу решил возбуждать чистый гелий в разрядной трубке с резонатором Фабри-Перо внутри ее. Он пытался получить лазерный эффект путем проб и ошибок, варьируя параметры разряда. Максимальное расстояние, на котором можно было установить зеркала, все еще остающимися параллельными друг другу, было 15 см. Сандерс не использовал разрядные трубки большей длины. Джаван считал это принципиальным ограничением. Он предполагал, что усиление в газе очень мало и резонатор Сандерса не заработает. Трубка, которую использовал Джаван, была намного длиннее, и поскольку крайне трудно было настроить зеркала Фабри-Перо на таком расстоянии, он решил сперва определить требуемые значения параметров для работающего устройства, а затем уж постараться настроить зеркала методом проб и ошибок. Так он работал. Без всей предварительной работы по выбору режима He-Ne для получения известного усиления, было невозможно добиться успеха.

    Сандерс послал письмо в Physical Review Letters, в котором сообщал, что было трудно получить достаточное число возбужденных атомов с помощью импульсной лампы, и предлагал использовать возбуждение, производимое ударами электронов. Такое возбуждение легко осуществить при электрическом разряде в газе или в парах. Инверсия населенности могла быть получена, если в активном материале существуют возбужденные состояния с большими временами жизни, а также состояния с более низкими энергиями и с короткими временами жизни (как мы рассматривали в примере с обезьянами).

    Сразу же после этой статьи, в том же выпуске Physical Review Letters, А. Джаван опубликовал свою статью, в которой также рассматривал эти проблемы, и среди других схем предложил одну очень оригинальную. Рассмотрим долго живущее состояние в газе. В условиях разряда это состояние можно заселить подходящим образом из-за его большого времени жизни. Если теперь возбужденное состояние второго газа имеет энергию очень близкую к этому долго живущему состоянию, то очень вероятно, что при столкновении энергия будет передана от первого атома ко второму, который станет возбужденным. Если этот атом имеет другие состояния с более низкими энергиями, то они останутся невозбужденными и, тем самым может получиться инверсная населенность между состоянием с высокой энергией по отношению к состоянию с более низкой энергией. В своей работе Джаван упомянул о смесях криптона и ртути, а также о смеси гелия с неоном. Эта работа была опубликована в Physical Review Letters 3 июня 1959 г.

    Джаван работал в тесном контакте с Вильямом Р. Беннеттом мл., спектроскопистом из Йельского университета, и который был другом Джавана в Колумбии. Они работали до самой ночи целый год. Осенью 1959 г. Джаван попросил Дональда Р. Херриота, специалиста по оптической аппаратуре в Bell Labs, участвовать в работе над проектом. Одной из принципиальных проблем, было снабдить разрядную трубку двумя прозрачными окнами очень высокого оптического качества, чтобы не искажать выходной пучок. Также требовалось установить зеркала резонатора. Была разработана схема (рис. 56) с зеркалами внутри разрядной трубки, снабженная специальными устройствами с микрометрическими винтами, которые обеспечивали возможность тонкой настойки зеркал по углам. В сентябре 1959 г. Беннетт перешел из Йеля в Bell Labs и вместе с Джаваном начал программу интенсивных и тщательных исследований с расчетами и измерениями спектроскопических свойств гелий-неон смесей при различных условиях, с целью определить факторы, определяющие получение инверсии. Они установили, что при наилучших условиях можно получить лишь очень малое усиление, порядка 1,5%. Такое малое усиление делало совершенно необходимым минимизировать потери и использовать зеркала с наибольшим возможным коэффициентом отражения. Такие зеркала получают путем нанесения на прозрачную поверхность (стекло) многих слоев подходящих (прозрачных) диэлектрических материалов с разными коэффициентами преломления. Высокий коэффициент отражения получается за счет многолучевой интерференции при отражениях на границах между слоями. Три исследователя сумели использовать такие зеркала, которые на длине волны 1.15 мкм имели коэффициент отражения 98,9%.

    Рис. 56. Схема гелий-неонового лазера, построенного Джаваном, Беннеттом и Хериоттом

    В 1960 г. Джаван, Беннетт и Хериотт наконец испытали свой лазер. Сначала они пытались осуществить электрический разряд в кварцевой трубке, содержащей газовую смесь, с помощью мощного магнетрона, но трубка плавилась. Пришлось переделать аппаратуру и внести изменения. 12 декабря 1960 г. они стали работать с новой трубкой и организацией разряда. Они пытались настроить зеркала, чтобы получить лазерную генерацию, но безуспешно. Затем, в полдень, Хериотт увидел сигнал: «Я, как обычно, поворачивал микрометрические винты одного из зеркал, когда, внезапно, появился сигнал на осциллографе. Мы настроили монохроматор и зарегистрировали пик сигнала на длине волны 1,153 мкм, т.е. на ожидаемой длине волны». Родился первый лазер, использующий газ в качестве активной среды, и работающий в непрерывном режиме! Его излучение было в ближнем ИК-диапазоне и поэтому невидимое глазом. Для регистрации требовался подходящий приемник, связанный с осциллографом.

    А шестью месяцами ранее, техник Эд Баллик, помогавший в работе, позднее получивший степень в Оксфордском Университете и преподававший в Канаде, купил бутылку вина столетней давности. Она предназначалась для торжественного момента - по случаю работы лазера. Когда, наконец, эксперименты по созданию лазера привели к успеху, через несколько дней Джаван позвонил главе Bell Labs и пригласил его обмыть событие столетним вином. Тот страшно обрадовался, но потом воскликнул: «Черт, Али. У нас проблема!». Это произошло с утра, Джаван, так и не понял в чем проблема. Но в полдень по лаборатории был распространен циркуляр, уточняющий предыдущий, выпущенный несколькими месяцами ранее, и запрещающий распитие алкоголя на территории научного центра. Уточнение запрещало распивать любой алкоголь, возраст которого не достиг 100 лет. После этого они подняли бокалы за успех, не нарушив правила!

    Первый лазер работал на переходе с длиной волны 1,15 мкм, ближнем ИК-диапазоне. Джаван использовал зеркала, которые имели максимальное отражение на этой длине волны, которая соответствует одному из возможных переходов неона. Он знал, что были и другие возможные длины волн. Он выбрал эту длину волны, поскольку его исследования показали, что на ней можно ожидать наибольшее усиление. Чтобы использовать переходы в видимой области, требовалась трубка с таким малым диаметром, что невозможно было настроить плоские зеркала, которые в то время использовались для резонатора Фабри-Перо.

    В лазере Джавана разрядная трубка содержала неон и гелий при давлении 0,1 и 1 торр соответственно (1 торр - почти тысячная часть давления в одну атмосферу). Трубка из плавленого кварца имела длину 80 см и диаметр 1,5 см. На каждом конце была металлическая полость, в которых располагались плоские зеркала с высоким отражением. Использовались гибкие рукава (сильфоны), позволяющие микрометрическими винтами настраивать (путем прецизионных наклонов) зеркала Фабри-Перо. Это позволяло обеспечить параллельность с точностью до 6 угловых секунд. На концах располагались плоские стеклянные окна с поверхностями, отполированными с точностью, лучшей 100 А. Они позволяли выпускать пучок излучения без искажений. Электрический разряд возбуждался с помощью внешних электродов, используя генератор на 28 МГц с мощностью 50 Вт. Зеркала с высоким отражением получались напылением 13 слоев диэлектрических материалов (MgF 2 , ZnS). В области между 1,1 и 1,2 мкм коэффициент отражения был 98,9%. Лазер работал в непрерывном режиме и был первым лазером этого типа.

    Следуя примеру Hughes, исследовательский центр Bell Labs также устроил публичную демонстрацию гелий-неонового лазера 14 декабря 1960 г. Чтобы продемонстрировать возможную важность для коммуникаций, была организована передача телефонного разговора, используя пучок лазерного излучения, который модулировался телефонным сигналом.

    Этот лазер стали называть He-Ne-лазером, используя химические символы его компонент для названия. Он был представлен прессе 31 января 1961 г. Работа, описывающая его, была опубликована 30 декабря 1960 г. в Physical Review Letters.

    В то время, когда Джаван проводил эксперименты весной 1960 г., два исследователя Bell Labs, А. Фокс и Т. Ли, стали изучать вопрос, какие моды существуют в резонаторе Фабри-Перо. Дело в том, что резонатор Фабри-Перо сильно отличается от микроволновых резонаторов в виде замкнутых полостей. Они определили вид этих мод, и их результат побудил других исследователей Bell Labs, Гэри Д. Бонда, Джеймса Гордона и Хервига Когельника, найти аналитические решения в случае зеркал сферической формы. Важность изучения оптических резонаторов для развития газовых лазеров нельзя недооценивать. До того как были получены эти результаты, газовый лазер был, в лучшем случае, маргинальным устройством, генерация которого в сильнейшей степени зависела от юстировки концевых зеркал. Теоретические исследования резонаторов со сферическими зеркалами показали, что могут быть конфигурации, относительно слабо зависящие от юстировки зеркал, а внутренние потери в резонаторе могут быть меньшими, чем в резонаторе с плоскими зеркалами. Это позволяет использовать активные среды со значительно меньшими, чем думали раньше, усилениями. От резонатора с плоскими зеркалами практически отказались, и все открытия новых газовых лазеров делались с помощью резонаторов со сферическими зеркалами.

    В 1961 г. в Bell Labs началась большая программа лазерных исследований. Исследователей, занятых другими проблемами, переориентировали на новую тематику, были приняты новые сотрудники. Решение использовать в резонаторе два одинаковых сферических зеркала, расположенных в положении их фокусов (такая конфигурация называется конфокальным резонатором), показало, каких трудностей мог бы избежать Джаван, если бы использовал такой резонатор. В результате, Вильям В. Ригрод, Хервиг Когельник, Дональд Р. Хериотт и Д. Дж. Брангачио построили весной 1962 г. первый конфокальный резонатор со сферическими зеркалами, которые концентрируют свет к оси разрядной трубки, причем эти зеркала помещались вне трубки. Это позволило получить генерацию на красной линии 6328 А. Часть света неизбежно теряется при отражениях от поверхностей окон (френелевское отражение). Этих потерь, однако, можно избежать, если наклонить окна под определенным углом, называемым углом Брюстера. В этом случае для света определенной поляризации потери практически равны нулю. Такая новая конфигурация лазера показана на рис. 57.

    Рис. 57. Конфокальный оптический резонатор. Трубка, в которой газ возбуждается электрическим разрядом, закрыта окошками, наклоненными под углом Брюстера. Вогнутые зеркала с равными радиусами кривизны располагаются за трубкой так, чтобы расстояние между ними было равно радиусу кривизны

    Красный He-Ne-лазер стал широко применяться, и до сих пор находит использование, в частности, в медицине. Кроме того, он сильно способствует пониманию принципиальных различий между лазерным (высококогерентным) и обычным (некогерентным) светом. С помощью этого лазера легко наблюдаются явления интерференции, а также модовая структура лазерного пучка, которая легко и наглядно изменяется небольшим наклоном зеркала резонатора. Также стимулировалась разработка других, многочисленных типов лазеров.

    Современный He-Ne-лазер может генерировать на одном из нескольких переходах, показанных на рис. 54. Для этого могослойные зеркала изготавливаются с максимальным отражением на нужной длине волны. Генерация получается на длинах волн 3,39 мкм, 1,153 мкм, 6328 А° и даже при использовании особых зеркал, на длинах волн 5433 А (зеленая линия), 5941 А° (желтая линия), 6120 А° (оранжевая линия).

    Из книги автора

    Второй твердотельный лазер В сентябре 1959 г. Таунс организовал конференцию «Квантовая электроника - резонансные явления», на которой, хотя лазер еще не был создан, большинство неформальных дискуссий концентрировалось на лазерах.В этой конференции приняли участие Петер

    Из книги автора

    Цезиевый лазер 1961 г. был годом реализации еще двух лазеров, над которыми специалисты работали с самого начала появления концепции лазера. Одним из них был цезиевый лазер. После того как Таунс и Шавлов написали свою работу, было решено, что Таунс попытается построить лазер

    Из книги автора

    Неодимовый лазер Другой лазер, запущенный в 1961 г. и все еще остающимся одним из главных, - лазер на неодимовом стекле. В 1959-1960 гг. Американская Оптическая Компания также заинтересовалась лазерными исследованиями, которые проводил один из ее ученых, Элиас Снитцер. Эта

    Из книги автора

    Существует ли лазер в природе? Ответ, по-видимому, да! Лазерное излучение с длиной волны около 10 мкм (типичная линия излучения двуокиси углерода, на которой работают мощные СO2 лазеры, находящие широкое применение, в частности для механической обработки материалов) было

    Из книги автора

    Из книги автора

    Лазер и Луна Bell Labs использовала один из первых лазеров для исследований рельефа поверхности Луны. Во время экспедиции Аполлон 11, отправленной на Луну 21 июля 1969 г., астронавты установили на ее поверхности два уголковых отражателя, способных отражать лазерный свет,


    Газовый лазер представляет собой прибор, относящийся к оптическим квантовым генераторам.

    Основным элементом гелиево-неонового лазера непрерывного действия является газоразрядная трубка Т (рисунок 1), имеющая накаливаемый катод К и анод А. Трубка наполнена смесью гелия (Не ) (парциальное давление Не 1 мм рт. ст) и неона (Ne ) (парциальное давление Ne 0,1 мм рт. ст). Внутренний диаметр трубки 1...10 мм, длина от нескольких десятков сантиметров до 1,5...3 м. Концы трубки закрыты плоскопараллельными стеклянными или кварцевыми окнами Р 1 и Р 2 , установленными под углом Брюстера к ее оси. Для линейно поляризованного излучения с электрическим вектором в плоскости падения коэффициент отражения от них равен нулю. Поэтому брюстеровские окна обеспечивают линейную поляризацию излучения лазера и исключают потери энергии при распространении света из активной зоны к зеркалам и обратно. Трубка помещена в резонатор, образованный зеркалами В 1 и В 2 с многослойным диэлектрическим покрытием. Такие зеркала имеют очень высокий коэффициент отражения в рабочем спектральном интервале и практически не поглощают свет. Пропускная способность зеркала, через которое преимущественно выходит излучение лазера, составляет обычно 1...2%, другого - менее 1%.

    На электроды трубки подается напряжение 1...2 кВ. При накаленном катоде и указанном напряжении в наполняющих трубку газах может поддерживаться тлеющий электрический разряд. Тлеющий разряд создает условия для возникновения инверсии населенностей уровней в неоне. Типичная сила тока в газовом разряде - десятки миллиампер.

    Видимое излучение разряда дает неон, но необходимое для этого возбуждение атомов осуществляется с помощью атомов гелия. Упро-щенная схематическая картина энергетических уровней атомов Не и Ne показана на рисунке 2.

    За счет соударений с электронами атомы Не переходят в возбужденное состояние (2 3 S и 2 1 S ). Эти уровни метастабильны с энергией 19,82 и 20,61 эВ соответственно. Спонтанный радиационный переход с этих уровней на основной уровень по правилам отбора запрещен, т.е. происходит с очень малой вероятностью.


    Рисунок 2

    Время жизни атома на уровнях 2 1 S и 2 3 S велико в сравнении с временем жизни на обычных возбужденных уровнях, поэтому на этих метастабильных уровнях накапливается очень много атомов Не . Но уровни неона 3S и 2S практически совпадают с метастабильными уровнями 2 1 S и 2 3 S гелия. Благодаря этому, при столкновении возбужденных атомов Не с атомами Ne происходят переходы атомов Ne в возбужденное состояние с резонансной передачей энергии атомов гелия атомам неона.

    Процесс возбуждения атомов Ne изображен горизонтальными пунктирными стрелками (рисунок 2). В результате концентрации атомов неона на уровнях 3S и 2S сильно возрастают, и возникает инверсная заселенность энергетических уровней по отношению к уровню 2Р . В трубке создается активная среда, состоящая из атомов Ne , обладающих инверсной заселенностью энергетических уровней электронов.

    Спонтанное излучение отдельных возбужденных атомов приводит к распространению в активной среде фотонов, соответствующих электронным переходам в атомах неона с уровней 3S на уровни 2P .

    Под действием электромагнитного поля распространяющихся в разряде фотонов (сначала спонтанно излученных возбужденными атомами неона) происходит индуцированное когерентное излучение других возбужденных атомов неона, т.е. активной среды, заполняющей трубку лазера. Массовое нарастание этого процесса обеспечивается многократным прохождением излучения между зеркалами В 1 и В 2 резонатора, что приводит к формированию мощного индуцированного потока направленного когерентного излучения лазера. Минимальная угловая ширина лазерного светового пучка определяется дифракцией, связанной с ограничением поперечного сечения пучка, т.е. только с волновыми свойствами света. Это важнейшее обстоятельство отличает лазерный источник от любого другого источника света.

    4 ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

    1 Газовый лазер ЛГ78.

    2 Оптическая скамья.

    3 Блок питания.

    4 Дифракционная решетка.

    5 Стеклянные пластины с напыленными между ними микрочасти-цами.

    6 Экран с миллиметровой шкалой.

    5 Работа с газовым лазером

    Включить тумблер "Сеть". Переключатель "Регулировка тока" установлен в рабочем положении преподавателем или лаборантом. Категорически запрещается переводить его в другое положение.

    Во время работы с лазером необходимо помнить, что попадание в глаза прямого лазерного излучения опасно для зрения .

    Поэтому при работе с лазером его свет наблюдается после отражения на экране с рассеивающей поверхностью.

    6 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

    Упражнение 1

    Измерение длины волны излучения лазерапри помощи

    дифракционной решетки

    Направленность и пространственная когерентность излучения лазера позволяет применять его в ряде измерений без предварительной коллимации.

    Установка для проведения данного упражнения включает лазер, рейтер с дифракционной решеткой, экран с миллиметровой шкалой для наблюдения дифракционной картины (рисунок 3).

    Рисунок 3

    Дифракционная решетка устанавливается перпендикулярно к оси светового луча, выходящего из лазера. Для этого световой блик, отраженный от плоскости решетки, необходимо провести точно на середину выходного окна лазера, т.е. добиться совпадения выходящего из лазера светового пучка и его отражения от плоскости решетки.

    Ввиду монохроматичности излучения лазера, на экране наблюдается множество неперекрывающихся дифракционных спектров различных положительных и отрицательных порядков. Эти спектры образуют на экране ряд красных полосок, повторяющих сечение первичного светового пучка, падающего на решетку.

    Экран устанавливается перпендикулярно к пучку света, и порядки спектров располагают симметрично относительно нуля шкалы экрана.

    Под расстоянием между дифракционными спектрами и спектром нулевого порядка надо понимать расстояние между серединами наблюдаемых спектров (полосок).

    Расчет длины волны ведется по формуле

    где d - постоянная решетки (в нашем случае d = 0,01 мм);
    - угол дифракции;

    k - порядок спектра;

    l - длина волны лазерного излучения.

    Рисунок 4

    Угол дифракции определяется из соотношения

    (2)

    где - расстояние между левым и правым максимумами порядка k ;

    L - расстояние от плоскости дифракционной решетки до плоскости экрана (рисунок 4).

    Подставляя (2) в (1), получаем

    Порядок выполнения упражнения 1

    1 Измерить расстояние в спектре первого (k = 1), второго (k = 2) и третьего (k = 3) порядков при различных расстояниях экрана от дифракционной решетки.

    2 Результаты измерений занести в таблицу 1.

    3 Вычислить длину волны, соответствующую излучению лазера.

    Таблица 1

    Порядок спектра k L, м X k , м l i , м , м Dl i , м , м Dl, м e, %

    Обработка экспериментальных данных

    1 Вычислить длину волны для каждого измерения по формуле (3).

    2. Вычислить среднее значение где n - число измере-ний.

    3 Вычислить абсолютные ошибки отдельных измерений

    5 Задать значение надежности a (по указанию преподавателя).

    6 Определить по таблице Стьюдента и вычислить границы доверительного интервала

    7 Вычислить относительную погрешность Значение найденной величины l использовать в расчетах, необходимых в следующем упражнении.

    Упражнение 2

    Фраунгоферова дифракция лазерного излучения

    на малых круглых частицах

    Монохроматический, хорошо коллимированный и пространственно когерентный луч лазера дает возможность непосредственно наблюдать дифракцию света на круглых частицах.

    Для того, чтобы углы дифракции на частицах были значительными, размер частиц должен быть малым. Однако, если в световой пучок поместить одну малую частицу, то даваемую ей на удаленном экране дифракционную картину наблюдать будет трудно, т.к. картина будет проектироваться на светлый фон, созданный частью светового пучка, не испытавшей дифракцию.

    Для получения хорошо видимой дифракционной картины нужно поместить на пути светового пучка множество хаотически расположенных одинаковых частиц. В самом деле, поскольку исследуется фраунгоферова дифракция, любая отдельная частица, независимо от ее положения в плоскости поперечного сечения светового пучка, дает одинаковое распределение дифрагированного света.

    При одновременном присутствии в сечении пучка многих частиц, угловое распределение дифрагированного света, создаваемого каждой частицей в отдельности, не нарушается, если нет систематического интерференционного эффекта между световыми пучками, дифрагировавшими на разных частицах.

    Если в плоскости поперечного сечения светового пучка частицы расположены хаотически, то в силу равной вероятности всех значений фаз волн, дифрагированных по различным направлениям, складываться будут только интенсивности световых пучков, дифрагированных на разных частицах. Дифракционная картина от N частиц усилится по интенсивности в N раз по сравнению с дифракционной картиной отдельной частицы, не изменяя своей структуры. Это обстоятельство и используется в настоящем эксперименте.

    Установка остается той же, что и в упражнении 1, но вместо дифракционной решетки на рейтере устанавливается оправка со стеклянными пластинами, между которыми напылены частички ликоподия (споры растения плауна), представляющие собой шарики, приблизительно одинакового малого размера.

    На экране после включения лазера можно будет наблюдать систему концентрических светлых и темных дифракционных колец, окружающих светлый круг.

    Угловые радиусы a i темных колец подчиняются соотношениям:

    Угловые радиусы a i светлых колец

    (5)

    где r - радиус частицы, вызвавшей дифракцию света.

    Значения sina i рассчитываются из условия

    (6)

    где D i - линейный диаметр соответствующего дифракционного кольца на экране;

    L - расстояние от стеклянной пластины до экрана.

    Порядок выполнения упражнения 2

    и обработка экспериментальных данных

    1 Измерить диаметры первого (D 1) и второго (D 3) темных колец при различных расстояниях L . Результаты занести в табл. 2.

    2 Построить график зависимости D = f (L ) для каждого из дифракционных минимумов, т.е. D 1 = f (L D 3 = f (L ).

    3 Определить тангенсы углов дифракции, соответствующих первому и второму темному кольцу, используя формулу (6), и среднее значение радиуса частицы с помощью соотношений (4).

    4 Определить погрешность измерений. Записать окончательный результат в виде r = <r > ± r > (м).

    5 Сделать выводы по работе.